一、直接写出得数。
$\frac{2}{7}+\frac{5}{7}=$
$1-\frac{5}{6}=$
$\frac{1}{7}+\frac{1}{8}=$
$\frac{1}{8}+\frac{1}{9}=$
$\frac{1}{7}-\frac{1}{11}=$
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=$
$\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=$
$\frac{1}{4}-\frac{1}{6}=$
$\frac{7}{8}-\frac{1}{2}=$

$1$；$\frac{1}{6}$；$\frac{15}{56}$；$\frac{17}{72}$；$\frac{4}{77}$；$\frac{3}{4}$；$\frac{11}{30}$；$\frac{1}{12}$；$\frac{3}{8}$

分数加减法计算规则：①同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，结果化为最简分数；②异分母分数相加减，先通分，转化为同分母分数，再按同分母分数加减法计算，结果化为最简分数。
逐个计算如下：
$\frac{2}{7}+\frac{5}{7}=\frac{2+5}{7}=1$；
$1-\frac{5}{6}=\frac{6}{6}-\frac{5}{6}=\frac{1}{6}$；
$\frac{1}{7}+\frac{1}{8}=\frac{8}{56}+\frac{7}{56}=\frac{15}{56}$；
$\frac{1}{8}+\frac{1}{9}=\frac{9}{72}+\frac{8}{72}=\frac{17}{72}$；
$\frac{1}{7}-\frac{1}{11}=\frac{11}{77}-\frac{7}{77}=\frac{4}{77}$；
$\frac{1}{2}+\frac{1}{4}=\frac{2}{4}+\frac{1}{4}=\frac{3}{4}$；
$\frac{1}{5}+\frac{1}{6}=\frac{6}{30}+\frac{5}{30}=\frac{11}{30}$；
$\frac{1}{4}-\frac{1}{6}=\frac{3}{12}-\frac{2}{12}=\frac{1}{12}$；
$\frac{7}{8}-\frac{1}{2}=\frac{7}{8}-\frac{4}{8}=\frac{3}{8}$。

1. $1\frac{7}{12}$的分数单位是()，它有()个这样的分数单位，再加上()个这样的分数单位就是最小的质数。

$\frac{1}{12}$，19，5

1. 确定分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数是分数单位。$1\frac{7}{12}$的分母是12，所以它的分数单位是$\frac{1}{12}$；2. 计算分数单位的个数：将带分数化为假分数，$1\frac{7}{12}=\frac{1×12+7}{12}=\frac{19}{12}$，分子是19，因此它有19个这样的分数单位；3. 最小的质数是2，把2化为分母是12的分数为$\frac{24}{12}$，用24减去19得5，即再加上5个这样的分数单位就是最小的质数。

2.时针转动是()现象，拉抽屉是()现象。

旋转；平移

在平面内，图形绕一点按某个方向转动一定角度的运动是旋转，时针绕钟面中心转动，属于旋转现象；图形上所有点按直线方向做相同距离移动的运动是平移，拉抽屉时抽屉沿直线移动，属于平移现象。

3.226至少增加()就是3的倍数，至少减少()就是5的倍数。

2；1

要判断226至少增加多少是3的倍数，先计算226各位数字之和：2+2+6=10，比10大且是3的最小倍数的数是12，所以需要增加12-10=2；要判断226至少减少多少是5的倍数，5的倍数特征是个位为0或5，226的个位是6，最接近且比226小的5的倍数是225，所以需要减少226-225=1。

4.3个棱长为1 cm的小正方体拼成一个大长方体，大长方体的表面积比3个小正方体的表面积之和减少了()cm²。

4

3个棱长为1cm的小正方体，每个面的面积是1×1=1cm²。3个小正方体拼成长方体时，会有2处拼接，每处拼接减少2个小正方形的面，总共减少2×2=4个面，因此减少的面积为4×1=4cm²。

5.一堆煤重12吨，用去了总数的$\frac{1}{7}$，还剩下这堆煤的（），如果用去了$\frac{1}{7}$吨，还剩下（）吨，如果用去4吨，用去了这堆煤的$\frac{(\quad)}{(\quad)}$

$\frac{6}{7}$；$\frac{83}{7}$；$\frac{1}{3}$

1. 将这堆煤的总重量看作单位“1”，用去总数的$\frac{1}{7}$，则剩下的占总数的$1-\frac{1}{7}=\frac{6}{7}$；2. 总重量12吨，用去$\frac{1}{7}$吨，剩下的重量为$12-\frac{1}{7}=\frac{84}{7}-\frac{1}{7}=\frac{83}{7}$吨；3. 用去4吨，占总数的比例为$4÷12=\frac{1}{3}$。

6.一个正方体的棱长是3 m，它的表面积是()$\mathrm{m}^2$，体积是()$\mathrm{m}^3$。

54；27

正方体的表面积公式为$ S = 6a^2 $（$ a $是正方体的棱长），体积公式为$ V = a^3 $。已知正方体棱长$ a = 3\ \mathrm{m} $，代入计算：
表面积：$ 6×3^2 = 6×9 = 54\ (\mathrm{m}^2) $；
体积：$ 3^3 = 3×3×3 = 27\ (\mathrm{m}^3) $。

7.时钟的分针从“12”开始，顺时针旋转（）度到“3”。

90

时钟一圈为360°，被平均分成12个大格，每个大格的角度是360°÷12=30°。从“12”顺时针到“3”经过了3个大格，因此旋转的度数为30°×3=90°。

8.一个长方体的长为15 cm，宽为12 cm，高为8 cm，它的表面积是（）cm²。

792

长方体的表面积公式为$S = 2×(ab + ah + bh)$（其中$a$为长，$b$为宽，$h$为高），将$a=15cm$，$b=12cm$，$h=8cm$代入公式：
$\begin{aligned}S&=2×(15×12 + 15×8 + 12×8)\\&=2×(180 + 120 + 96)\\&=2×396\\&=792(cm^2)\end{aligned}$

三、精挑细选。
1. $\frac{3}{8}$的分母加上24，要使分数的大小不变，分子应加上（）。

A.24
B.8
C.9
D.12

C

根据分数的基本性质，分母加上24后变为8+24=32，32÷8=4，即分母扩大到原来的4倍，分子也需扩大到原来的4倍，变为3×4=12，所以分子应加上12-3=9。

2.下面的说法中，正确的是()。

A.所有的奇数都是质数
B.两个质数的和一定是偶数
C.自然数可分为奇数和偶数两类

C

逐一分析选项：A选项，9是奇数但不是质数，是合数，错误；B选项，2和3都是质数，和为5是奇数，错误；C选项，自然数按是否为2的倍数分为奇数和偶数两类，正确。