3. 王师傅做一件工作要20天完成，他做了5天，还剩下这件工作的（）。

A.$4\frac{19}{20}$
B.$19\frac{4}{5}$
C.$\frac{1}{4}$
D.$\frac{3}{4}$

D

把这件工作总量看作单位“1”，王师傅每天完成工作的1/20，5天完成的工作量为5×(1/20)=1/4，剩下的工作量为1 - 1/4=3/4。

4. 下面一组数据，与其他数据不同的一个数据是（）。

A.$3.05\ \mathrm{m}^3$
B.$3050\ \mathrm{dm}^3$
C.$30500\ \mathrm{cm}^3$
D.$30500000\ \mathrm{cm}^3$

C

先统一体积单位，根据体积单位进率：1m³=1000dm³，1dm³=1000cm³。
A选项：3.05 m³=3.05×1000=3050 dm³=3050×1000=3050000 cm³；
B选项：3050 dm³=3050×1000=3050000 cm³；
C选项：30500 cm³；
D选项：30500000 cm³；
对比可知，A、B、D换算后数值与C不同，故不同的数据是C。

5.一个长方体的长、宽、高都变为原来的4倍，它的表面积就扩大到原来的（）倍。

A.4
B.8
C.16
D.64

C

设原长方体长、宽、高为a、b、c，原表面积S₁=2(ab+ac+bc)；长、宽、高变为4a、4b、4c后，新表面积S₂=2[(4a)(4b)+(4a)(4c)+(4b)(4c)]=16×2(ab+ac+bc)=16S₁，即表面积扩大到原来的16倍。

四、解决问题。
1.用同一种原材料做一个如下图的抽屉，至少需要多大面积的材料？这个抽屉的容积有多大？（不考虑材料厚度）

至少需要3450平方厘米的材料，这个抽屉的容积是17500立方厘米。

1. 计算所需材料面积：抽屉无盖，表面积为5个面的面积和，公式为$S = 长×宽 + 2×长×高 + 2×宽×高$。代入数据：$35×50 + 2×35×10 + 2×50×10 = 1750 + 700 + 1000 = 3450$（平方厘米）。2. 计算抽屉容积：容积公式为$V = 长×宽×高$，代入数据：$35×50×10 = 17500$（立方厘米）。

2.一个长方体容器,从里面量,长为20 cm,宽为16 cm,高为10 cm,里面装了7 cm深的水。往这个容器里放入一块石头,石头完全浸没在水中,水深变为9 cm,这块石头的体积是多少立方厘米？

640立方厘米

本题利用排水法求不规则物体的体积，石头的体积等于容器中上升部分水的体积。先计算水面上升的高度：9 - 7 = 2（cm），再根据长方体体积公式V=长×宽×高，代入数据计算：20×16×2 = 640（立方厘米）。

3.表演节目用到三条丝带。

(1)黄丝带长多少米？
(2)请提出一道数学问题并解答出来。

(1) $\frac{7}{12}$米；(2) 示例：蓝丝带比红丝带长$\frac{3}{2}$米（答案不唯一）

(1) 已知红丝带长$\frac{5}{6}$米，红丝带比黄丝带长$\frac{1}{4}$米，因此黄丝带长度为红丝带长度减去$\frac{1}{4}$米。计算时先通分，6和4的最小公倍数是12，$\frac{5}{6}=\frac{10}{12}$，$\frac{1}{4}=\frac{3}{12}$，则$\frac{10}{12}-\frac{3}{12}=\frac{7}{12}$（米）。(2) 提出问题示例：蓝丝带比红丝带长多少米？解答：蓝丝带长$\frac{7}{3}$米，红丝带长$\frac{5}{6}$米，计算差值时通分，$\frac{7}{3}=\frac{14}{6}$，所以$\frac{14}{6}-\frac{5}{6}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}$（米），问题和答案合理即可。