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1.(2024·大丰区月考)一个三角形的三边长为 5,$x$,14,另一个三角形的三边长为 5,10,$y$,如果根据“SSS”可以判定这两个三角形全等,则 $x+y$ 的值为（
A.15
B.19
C.24
D.25
C
）A.15
B.19
C.24
D.25
答案
1.C
2. 如图是一个平分角的仪器,其中$AB=AD$,$BC=DC$. 将点$A$放在角的顶点,$AB$和$AD$沿着角的两边放下,沿$AC$画一条射线$AE$,$AE$就是这个角的平分线. 此仪器的原理是（
A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS
A
）A.SSS
B.SAS
C.ASA
D.AAS
答案
2.A
3. 如图，$AB=DC$，添加下列哪个条件后，就一定能判定$△ ABC ≌ △ DCB$（
A.$AO=BO$
B.$∠ ACB=∠ DBC$
C.$AC=DB$
D.$BO=CO$
C
）A.$AO=BO$
B.$∠ ACB=∠ DBC$
C.$AC=DB$
D.$BO=CO$
答案
3.C
4.如图，钢架桥的设计中采用了三角形的结构，其数学道理是
三角形具有稳定性
.答案
4.三角形具有稳定性
5. (2024·内江)如图,点 A,D,B,E 在同一条直线上,$AD=BE,AC=DF,BC=EF$.
(1)求证:$△ ABC ≌ △ DEF$;
(2)若$∠ A=55°,∠ E=45°$,求$∠ F$的度数.
(1)求证:$△ ABC ≌ △ DEF$;
(2)若$∠ A=55°,∠ E=45°$,求$∠ F$的度数.
答案
5.(1)证明:
∵AD=BE,
∴AD+BD=BE+BD,即AB=DE.
在△ABC 和△DEF 中,$\begin{cases} AB=DE,\\ AC=DF,\\ BC=EF, \end{cases}$
∴△ABC≌△DEF(SSS).
(2)解:
∵∠A = 55°,∠E = 45°,由(1)可知△ABC≌△DEF,
∴∠A=∠FDE=55°,
∴∠F=180°-(∠FDE+∠E)=180°-(55°+45°)=80°.
∵AD=BE,
∴AD+BD=BE+BD,即AB=DE.
在△ABC 和△DEF 中,$\begin{cases} AB=DE,\\ AC=DF,\\ BC=EF, \end{cases}$
∴△ABC≌△DEF(SSS).
(2)解:
∵∠A = 55°,∠E = 45°,由(1)可知△ABC≌△DEF,
∴∠A=∠FDE=55°,
∴∠F=180°-(∠FDE+∠E)=180°-(55°+45°)=80°.
6. 如图，B，E，C，D 四点在同一条直线上，其中 $AB=DF,BC=EF,AC=DE$，则$∠ ACB$ 等于
（
A.$∠ EFD$
B.$∠ ABC$
C.$2∠ D$
D.$\dfrac{1}{2}∠ AFE$
（
D
）A.$∠ EFD$
B.$∠ ABC$
C.$2∠ D$
D.$\dfrac{1}{2}∠ AFE$
答案
6.D
