1. 填一填。(填“奇”或“偶”)

我发现：
奇数+奇数=()数，偶数+偶数=()数。
奇数+偶数=()数，奇数×奇数=()数。
偶数×偶数=()数，奇数×偶数=()数。
(1)左图中的数都是()数，任意两个数相加的和都是()数，相乘的积是()数。
(2)右图中的数都是()数，任意两个数相加的和是()数，相乘的积是()数。
(3)从左图中任意挑出一个数与右图中任意一个数相加，和是()数，相乘的积是()数。
(4)任意两个相邻自然数相乘的积一定是()数。

偶
偶
奇
奇
偶
偶
偶
偶
偶
奇
偶
奇
奇
偶
偶

【分析】
首先明确奇数和偶数的定义：能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数。我们可以通过题目给出的两组数（左图全为偶数，右图全为奇数），分别进行相加、相乘的运算，观察结果的奇偶性，从而总结出奇偶运算的规律，再依据规律完成各个填空：
1. 先通过左图偶数的运算，验证偶数+偶数、偶数×偶数的结果；
2. 再通过右图奇数的运算，验证奇数+奇数、奇数×奇数的结果；
3. 最后结合左右两图的数，验证奇数+偶数、奇数×偶数的结果，同时分析相邻自然数的奇偶性，判断其乘积的奇偶性。
【解析】
1. 总结奇偶运算规律：
取右图中两个奇数：$1+7=8$（偶数），可得奇数+奇数=偶数；
取左图中两个偶数：$6+2=8$（偶数），可得偶数+偶数=偶数；
取左图偶数和右图奇数：$6+1=7$（奇数），可得奇数+偶数=奇数；
取右图中两个奇数：$1×7=7$（奇数），可得奇数×奇数=奇数；
取左图中两个偶数：$6×2=12$（偶数），可得偶数×偶数=偶数；
取左图偶数和右图奇数：$6×1=6$（偶数），可得奇数×偶数=偶数。
(1) 左图的数$6,2,14,36,30,48$都能被2整除，都是偶数；根据上述规律，任意两个偶数相加的和是偶数，相乘的积是偶数。
(2) 右图的数$1,7,13,25,51,101$都不能被2整除，都是奇数；根据上述规律，任意两个奇数相加的和是偶数，相乘的积是奇数。
(3) 根据奇数+偶数=奇数，奇数×偶数=偶数，左图偶数与右图奇数相加的和是奇数，相乘的积是偶数。
(4) 相邻自然数一个是奇数、一个是偶数，根据奇数×偶数=偶数，可知它们的乘积一定是偶数。
【答案】
偶
偶
奇
奇
偶
偶
偶
偶
偶
奇
偶
奇
奇
偶
偶
【知识点】
1. 奇数偶数的定义
2. 奇偶性运算规律
【点评】
本题借助具体数字实例，引导学生探索归纳奇数与偶数的运算规律，既需要学生明确奇偶的基本定义，又需要通过计算验证规律，能有效培养学生的归纳总结能力，加深对整数奇偶性运算的理解。
【难度系数】
0.6

2. 不计算，判断下列算式的结果是奇数还是偶数。（把结果是奇数的算式圈起来）
287+236
101×22
1×2×3×4×…×18
21×29
987-234-232
1+2+3+…+18
888-222-232
24×13-11×7

【分析】
要判断算式结果是奇数还是偶数，需先明确奇数、偶数的核心运算规律：
1. 加减运算：奇数±偶数=奇数，奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数；
2. 乘法运算：奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数；连乘算式中只要包含偶数，结果必为偶数；
3. 连加运算：结果的奇偶性由奇数的个数决定，奇数个奇数相加结果为奇数，偶数个奇数相加结果为偶数。
接下来逐个分析每个算式：先确定算式中各数的奇偶性，再对应运用上述规律判断结果的奇偶性。
【解析】
1. $287+236$：287是奇数，236是偶数，根据“奇数+偶数=奇数”，结果为奇数；
2. $101×22$：101是奇数，22是偶数，根据“奇数×偶数=偶数”，结果为偶数；
3. $1×2×3×4×…×18$：算式中包含偶数2，根据“偶数与任何数相乘结果为偶数”，结果为偶数；
4. $21×29$：21和29都是奇数，根据“奇数×奇数=奇数”，结果为奇数；
5. $987-234-232$：987是奇数，234、232是偶数，先算“奇数-偶数=奇数”，再算“奇数-偶数=奇数”，结果为奇数；
6. $1+2+3+…+18$：1到18中有9个奇数（奇数个），根据“奇数个奇数相加结果为奇数”，结果为奇数；
7. $888-222-232$：888、222、232都是偶数，根据“偶数-偶数=偶数”，连续相减后结果为偶数；
8. $24×13-11×7$：$24×13$是偶数×奇数=偶数，$11×7$是奇数×奇数=奇数，再根据“偶数-奇数=奇数”，结果为奇数。
【答案】





【知识点】
奇偶性运算规律、奇数偶数的性质
【点评】
本题重点考查奇数与偶数的运算性质，要求学生熟练掌握不同运算下的奇偶性变化规律，通过分析算式中数的奇偶性来推导结果，能有效锻炼学生的逻辑推理能力和对整数性质的理解与应用能力。
【难度系数】
0.6

3. 围棋棋盘是由纵横各19条线交叉形成的，每个交叉点上都可以放一颗棋子。在每个交叉点上都放上黑子或白子，如果黑子的颗数是奇数，那么白子的颗数是奇数还是偶数？

19×19=361(个)
白子的颗数：奇数-奇数=偶数
答：白子的颗数是偶数。

【分析】
首先要明确解题的核心逻辑：先求出围棋棋盘交叉点的总数，再利用总数与黑子、白子颗数的关系，结合奇数和偶数的运算规律判断白子颗数的奇偶性。第一步，计算总交叉点数量，纵横各19条线，总点数是19×19的积；第二步，根据“总点数=黑子颗数+白子颗数”，可得白子颗数=总点数-黑子颗数；第三步，判断总点数的奇偶性，再结合黑子颗数是奇数，利用“奇数-奇数=偶数”的运算规律，就能得出白子颗数的奇偶性。
【解析】
1. 计算棋盘总交叉点数量：
$19×19=361$（个），361是奇数。
2. 推导白子颗数的奇偶性：
因为总点数=黑子颗数+白子颗数，所以白子颗数=总点数-黑子颗数。
已知黑子颗数是奇数，根据奇数与偶数的运算性质：奇数-奇数=偶数，因此白子的颗数是偶数。
【答案】
白子的颗数是偶数。
【知识点】
1. 奇数与偶数的运算性质
2. 两位数乘法计算
【点评】
本题结合围棋棋盘的实际场景，考查奇数与偶数运算性质的应用，解题关键是先求出总交叉点数量并判断其奇偶性，再利用奇偶运算规律推导结果，属于基础应用题型，能帮助学生巩固奇偶性相关知识，提升实际问题的分析能力。
【难度系数】
0.7

4. 【提优挑战】下图是一个靶，靶上的1,3,5,7,9表示射中该靶区的分数。小力说：“我打了6枪，每枪都中靶，总分是27分。”小伟说：“我打了5枪，每枪都中靶，总分是27分。”他们两人中谁说了假话？为什么？

若干个奇数相加，如果加数的个数是奇数，那么和是()数；如果加数的个数是偶数，那么和是()数。

奇
偶
答：小力说了假话。因为靶上的每个分数都是奇数，6个奇数相加的和是偶数，而27是奇数，所以小力的说法不成立。

【分析】
我们可以先通过奇数相加的性质推导规律，再结合两人射击次数（加数个数）和总分（和）的奇偶性来判断对错。首先思考：奇数的特性是两个奇数相加为偶数，在此基础上，多个奇数相加时，加数个数的奇偶性会决定和的奇偶性。比如奇数个奇数相加，相当于偶数个奇数相加（和为偶）再加一个奇数，结果为奇数；偶数个奇数相加，可两两分组得到偶数，最终和为偶数。再结合两人的情况：小力打6枪（偶数个奇数），和应为偶数，而27是奇数，矛盾；小伟打5枪（奇数个奇数），和应为奇数，27是奇数，符合规律，由此可判断谁的说法不成立。
【解析】
1. 推导奇数相加的奇偶规律：
当加数个数是奇数时：例如1个奇数，和为奇数；3个奇数相加，$\mathrm{奇}+\mathrm{奇}+\mathrm{奇}=(\mathrm{奇}+\mathrm{奇})+\mathrm{奇}=\mathrm{偶}+\mathrm{奇}=\mathrm{奇}$，因此和是奇数。
当加数个数是偶数时：例如2个奇数，$\mathrm{奇}+\mathrm{奇}=\mathrm{偶}$；4个奇数相加，$(\mathrm{奇}+\mathrm{奇})+(\mathrm{奇}+\mathrm{奇})=\mathrm{偶}+\mathrm{偶}=\mathrm{偶}$，因此和是偶数。
2. 判断两人说法的真假：
小力打了6枪，6是偶数，根据规律，6个奇数相加的和是偶数，但27是奇数，两者矛盾，所以小力的说法不成立。
小伟打了5枪，5是奇数，根据规律，5个奇数相加的和是奇数，27是奇数，符合规律，所以小伟的说法成立。
【答案】
奇；偶
答：小力说了假话。因为靶上的每个分数都是奇数，6个奇数相加的和是偶数，而27是奇数，所以小力的说法不成立。
【知识点】
奇数奇偶性规律；奇偶性判断
【点评】
本题核心考查奇数相加的奇偶性规律，需要理解并熟练掌握加数个数的奇偶性与和的奇偶性之间的对应关系，通过奇偶性的矛盾点来推理判断说法的真假，锻炼逻辑分析与推理能力。
【难度系数】
0.6