7. 如图，在 $ △ ABC $ 中，$ ∠ B = 10° $，$ ∠ ACB = 20° $，$ AB = 4 \mathrm{cm} $，$ △ ABC $ 逆时针旋转一定角度后与 $ △ ADE $ 重合，且 $ C $ 恰好为 $ AD $ 的中点。
(1) 指出旋转中心，并求出旋转的度数；
(2) 求 $ ∠ BAE $ 的度数和线段 $ AE $ 的长。

7. (1) 旋转中心为点 A. 旋转角 $∠ BAD = 180° - ∠ B - ∠ ACB = 150°$，即旋转的度数为 $150°$ (2) $∠ BAE = 360° - ∠ EAD - ∠ BAD = 60°$. $AE = AC = \frac{1}{2}AD = \frac{1}{2}AB = 2\mathrm{cm}$

8. (天津中考) 如图，在 $ △ ABC $ 中，$ ∠ B = 30° $，将 $ △ ABC $ 绕点 $ C $ 顺时针旋转 $ 60° $ 得到 $ △ DEC $，点 $ A $、$ B $ 的对应点分别为点 $ D $、$ E $，延长 $ BA $ 交 $ DE $ 于点 $ F $，下列结论中一定正确的是【 】

A.$ ∠ ACB = ∠ ACD $
B.$ AC // DE $
C.$ AB = EF $
D.$ BF ⊥ CE $

8. D

9. (无锡中考) 如图，在 $ △ ABC $ 中，$ ∠ B = 80° $，$ ∠ C = 65° $，将 $ △ ABC $ 绕点 $ A $ 逆时针旋转得到 $ △ AB'C' $。当 $ AB' $ 落在 $ AC $ 上时，$ ∠ BAC' $ 的度数为【 】

A.$ 65° $
B.$ 70° $
C.$ 80° $
D.$ 85° $

9. B