10. (南昌期中) 如图，将 $ △ ABC $ 绕点 $ C $ 旋转得到 $ △ DEC $，点 $ B $、$ C $、$ D $ 在同一条直线上。若 $ ∠ ACE = 40° $，则 $ ∠ ACB $ 的度数为。

10. $70°$

11. 如图，将 $ △ ABC $ 绕点 $ C $ 顺时针旋转 $ 40° $ 得到 $ △ DEC $。若 $ ∠ A = 30° $，则 $ ∠ EFC $ 的度数为$ ° $。

11. 70

12. 如图，在正方形网格中，$ △ ABC $ 为格点三角形 (即顶点都是网格线交点的三角形)。
(1) 把 $ △ ABC $ 沿 $ BA $ 方向平移后，点 $ A $ 移到点 $ A_1 $，在网格中画出平移后得到的 $ △ A_1B_1C_1 $；
(2) 把 $ △ A_1B_1C_1 $ 绕点 $ A_1 $ 按逆时针方向旋转 $ 90° $，在网格中画出旋转后的 $ △ A_1B_2C_2 $。

(1) 将点 $ A $ 平移至 $ A_1 $，根据平移的性质，平移向量是 $ \overrightarrow{AA_1} $，即 $ A_1 $ 相对于 $ A $ 的坐标变化为向右移动 3 个单位，向上移动 1 个单位。
将 $ B $ 和 $ C $ 也按照相同的平移向量移动：
$ B $ 向右移动 3 个单位，向上移动 1 个单位，得到 $ B_1 $。
$ C $ 向右移动 3 个单位，向上移动 1 个单位，得到 $ C_1 $。
在网格中画出 $ △ A_1B_1C_1 $。
(2) 将 $ △ A_1B_1C_1 $ 绕点 $ A_1 $ 逆时针旋转 $ 90° $：
设 $ A_1 $ 为旋转中心，旋转 $ 90° $ 后的新坐标为：
$ B_2 $ 的坐标为 $ A_1 $ 的坐标加上 $ \overrightarrow{A_1B_1} $ 逆时针旋转 $ 90° $ 后的坐标。
$ C_2 $ 的坐标为 $ A_1 $ 的坐标加上 $ \overrightarrow{A_1C_1} $ 逆时针旋转 $ 90° $ 后的坐标。
在网格中画出 $ △ A_1B_2C_2 $。
如图所示：
(1) 平移后的三角形 $ △ A_1B_1C_1 $ 如图中所示。
(2) 旋转后的三角形 $ △ A_1B_2C_2 $ 如图中所示。

13. 如图，将 $ △ ABC $ 绕点 $ B $ 顺时针旋转至 $ △ EBD $，使得点 $ C $ 落在 $ AB $ 的延长线上的点 $ D $ 处，$ △ ABC $ 的边 $ BC $ 恰好是 $ ∠ EBD $ 的平分线。
(1) 试求旋转角 $ ∠ CBD $ 的度数；
(2) 设 $ BE $ 与 $ AC $ 的交点为点 $ P $，请说明：$ ∠ APB ＞ ∠ A $。

13. (1) $∠ CBD = ∠ ABE = ∠ EBC = \frac{1}{3}∠ ABD = 60°$ (2) $\because ∠ APB = ∠ PBC + ∠ C = 60° + ∠ C$，且 $∠ A = ∠ CBD - ∠ C = 60° - ∠ C$，$\therefore ∠ APB ＞ ∠ A$