20. 图①、图②、图③均是$5×5$的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，线段AB的端点均在格点上. 只用无刻度的直尺，按要求在图①、图②、图③中以AB为边各画一个菱形ABCD.
要求：菱形ABCD的顶点C、D均在格点上，且所画的三个菱形不全等.

解：
由勾股定理可得 $AB=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}$，按如下方式绘制三个不全等的菱形：
1. 图①：取格点$D$，使得$AD=\sqrt{5}$且$AD$对应横移1格、纵移-2格，再取格点$C$，由向量平移得$BC// AD$且$BC=AD$，顺次连接$A,B,C,D$，得到边长均为$\sqrt{5}$、面积为5的菱形。
2. 图②：取格点$D$，使得$AD=\sqrt{5}$且$AD$对应横移2格、纵移-1格，再取格点$C$，由向量平移得$BC// AD$且$BC=AD$，顺次连接$A,B,C,D$，得到对角线长分别为4和2、面积为4的菱形。
3. 图③：取格点$D$，使得$AD=\sqrt{5}$且$AD$对应横移-1格、纵移-2格，再取格点$C$，由向量平移得$BC// AD$且$BC=AD$，顺次连接$A,B,C,D$，得到边长均为$\sqrt{5}$、面积为3的菱形。
三个菱形顶点均为格点，边长相等但内角、面积均不相等，满足不全等的要求。
（注：画法不唯一，符合要求即可）

21. 如图，在平面直角坐标系中，过点$M(0, 2)$的直线$l$与$x$轴平行，且直线$l$分别与反比例函数$y=\frac{6}{x}(x＞0)$和$y=\frac{k}{x}(x＜0)$的图象交于点$P$、点$Q$.
(1)求点$P$的坐标；
(2)若$△ POQ$的面积为8，求$k$的值.

(1) $P$点坐标为$(3,\ 2).$
(2) $\because S_{△ POQ}=S_{△ OMQ}+S_{△ OMP},$
$\therefore \frac{1}{2}|k|+\frac{1}{2}×|6|=8$，即$|k|=10.$
$\because k＜0,\ \therefore k=-10.$