20.若将关于 $ x,y $ 的二元一次方程变形为 $ y=ax+b $ 的形式（$ a,b $ 是常数，$ a≠0 $），则这对常数 $ a,b $ 称为该二元一次方程的“相伴系数对”，记为 $ (a,b) $。例如：将二元一次方程 $ x-2y=1 $ 变形为 $ y=\frac{1}{2}x-\frac{1}{2} $，则二元一次方程 $ x-2y=1 $ 的“相伴系数对”为 $ ( \frac{1}{2}, -\frac{1}{2} ) $。
(1) 二元一次方程 $ 2x+y=1 $ 的“相伴系数对”为 ；
(2) 已知一个关于 $ x,y $ 的二元一次方程的一组解为 $ \begin{cases}x=3, \\ y=15,\end{cases}$ 且该方程的“相伴系数对”为 $ (k,k+3) $，写出这个二元一次方程为 ______ 。

(1) $\boldsymbol{(-2,1)}$；(2) $\boldsymbol{3x-y=-6}$

【分析】
本题是新定义题型，解题核心是先准确理解“相伴系数对”的含义：即把二元一次方程变形为$y=ax+b$（$a≠0$）的形式后，$a$、$b$组成的数对就是相伴系数对。
(1) 只需将给定的二元一次方程$2x+y=1$通过移项变形为$y=ax+b$的形式，即可直接得到$a$、$b$的值，确定相伴系数对。
(2) 先根据相伴系数对的定义写出方程的$y=ax+b$形式，再将已知的方程的解代入式子，求出未知参数$k$的值，最后整理为标准二元一次方程即可。
【解析】
(1) 对二元一次方程$2x+y=1$移项，将含$x$的项移到等号右侧，可得：
$y = -2x + 1$
根据“相伴系数对”的定义，$a=-2$，$b=1$，因此相伴系数对为$(-2, 1)$。
(2) 已知该二元一次方程的“相伴系数对”为$(k, k+3)$，因此方程可写为：
$y = kx + (k + 3)$
因为$\begin{cases}x=3 \\ y=15\end{cases}$是该方程的解，将$x$、$y$的值代入上式：
$15 = 3k + k + 3$
合并同类项得：$15 = 4k + 3$
移项计算：$4k = 15 - 3 = 12$，解得$k=3$
将$k=3$代入$y = kx + (k + 3)$，得$y = 3x + 6$
整理为标准二元一次方程形式：$3x - y = -6$
【答案】
(1) $\boldsymbol{(-2,1)}$；(2) $\boldsymbol{3x-y=-6}$
【知识点】
新定义理解、二元一次方程的变形、二元一次方程解的应用
【点评】
本题属于新定义基础题，解题关键是读懂新定义的规则，再结合二元一次方程的基本性质和计算方法求解，侧重考查对新信息的理解能力和基础运算能力。
【难度系数】
0.8