登录
1. (教材引例变式)(2024·淮安)中国古典建筑中的镂空砖雕图案精美.下列砖雕图案中不是中心对称图形的是 (
A
)答案
1. A
2. 如图，△ADE与△CDB关于点D成中心对称，连接AB，下列结论错误的是 (
A.AD=CD
B.∠C=∠E
C.AE=CB
D.$ S_{△ ADE} = S_{△ ADB} $
B
)A.AD=CD
B.∠C=∠E
C.AE=CB
D.$ S_{△ ADE} = S_{△ ADB} $
答案
2. B 解析：
∵△ADE与△CDB关于点D成中心对称，
∴AD=CD，BD=ED，AE=CB，∠E=∠CBD，
∴$S_{△ABD}=S_{△ADE}$。
∵△ADE与△CDB关于点D成中心对称，
∴AD=CD，BD=ED，AE=CB，∠E=∠CBD，
∴$S_{△ABD}=S_{△ADE}$。
3. 如图，直线l是正方形ABCD的一条对称轴，与AB、CD分别交于点M、N，AN、BC的延长线相交于点P，连接BN.下列三角形中，与△NCP成中心对称的是 (
A.△NCB
B.△BMN
C.△AMN
D.△NDA
D
)A.△NCB
B.△BMN
C.△AMN
D.△NDA
答案
3. D
解析
证明：
∵直线$l$是正方形$ABCD$的对称轴，
∴$MN$垂直平分$AB$、$CD$，即$AM=MB$，$DN=NC$，且$AD// BC$，$AB// CD$。
在$△ NCP$和$△ NDA$中：
$DN=NC$（对称轴性质）；
$∠ DNA=∠ CNP$（对顶角相等）；
$∠ DAN=∠ CPN$（$AD// BP$，内错角相等）。
∴$△ NDA≌△ NCP$（AAS）。
又
∵$N$为$CD$中点，$△ NDA$与$△ NCP$关于点$N$中心对称。
答案：D
∵直线$l$是正方形$ABCD$的对称轴，
∴$MN$垂直平分$AB$、$CD$，即$AM=MB$，$DN=NC$，且$AD// BC$，$AB// CD$。
在$△ NCP$和$△ NDA$中：
$DN=NC$（对称轴性质）；
$∠ DNA=∠ CNP$（对顶角相等）；
$∠ DAN=∠ CPN$（$AD// BP$，内错角相等）。
∴$△ NDA≌△ NCP$（AAS）。
又
∵$N$为$CD$中点，$△ NDA$与$△ NCP$关于点$N$中心对称。
答案：D
4. 在角、等边三角形、平行四边形、圆这些图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形是
圆
.答案
4. 圆 解析：角是轴对称图形，但不是中心对称图形；等边三角形是轴对称图形，但不是中心对称图形；平行四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；圆既是轴对称图形，又是中心对称图形。
5. 如图，在4×4的方格纸中，与△ABC关于方格纸中的一个格点成中心对称的格点三角形(顶点均在格点上)有
2
个.答案
5. 2 解析：如图所示。
6. (1)如图1，已知四边形ABCD和点O，画四边形A'B'C'D'，使四边形A'B'C'D'和四边形ABCD关于点O成中心对称.(只保留作图痕迹，不要求写出作法)
(2)如图2，已知△ABC与△DEF成中心对称，请找出它们的对称中心.
(2)如图2，已知△ABC与△DEF成中心对称，请找出它们的对称中心.
答案
6. （1）如图1，四边形A'B'C'D'即为所求。 （2）如图2，点O即为所求。
