7. 如图，如果正方形$ABCD$旋转后能与正方形$CDEF$重合，那么图形所在平面内，可作为旋转中心的点有()

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

7. C 解析：以点C为旋转中心，把正方形ABCD逆时针旋转90°，可得到正方形CDEF；以点D为旋转中心，把正方形ABCD顺时针旋转90°，可得到正方形CDEF；以CD的中点为旋转中心，把正方形ABCD旋转180°，可得到正方形CDEF。

8. 如图，点$A$在射线$OX$上，$OA = 2$.若将$OA$绕点$O$按逆时针方向旋转$30^{\circ}$到$OB$，则点$B$的位置可以用$OB$的长和$OX$沿逆时针方向旋转至$OB$的度数来表示，即$(2,30^{\circ})$.若将$OB$延长到点$C$，使$OC = 3$，再将$OC$按逆时针方向继续旋转$45^{\circ}$到$OD$，则点$D$的位置可以表示为()

A.$(3,30^{\circ})$
B.$(3,45^{\circ})$
C.$(2,75^{\circ})$
D.$(3,75^{\circ})$

8. D 解析：如图，根据题意，得OD=3，∠AOD=75°，
∴点D的位置可以用(3,75°)表示。

9. 如图，在$Rt△ ABC$中，$AC = 3$，$BC = 4$，$AB = 5$，且$AC$在直线$l$上，将$△ ABC$绕点$A$顺时针旋转到位置①得到点$P_1$，将位置①的三角形绕点$P_1$顺时针旋转到位置②得到点$P_2$……按此规律继续旋转，直到得到点$P_{601}$为止(点$P_1$、$P_2$、$P_3$都在直线$l$上)，则$AP_{601} =$.

9. 2405 解析：
∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=3，BC=4，AB=5，
∴将△ABC绕点A顺时针旋转到①，可得到点P₁，此时AP₁=5；将位置①的三角形绕点P₁顺时针旋转到位置②，可得到点P₂，此时AP₂=5+4=9；将位置②的三角形绕点P₂顺时针旋转到位置③，可得到点P₃，此时AP₃=5+4+3=12。
∵601÷3=200……1，
∴AP₆₀₁=200×12+5=2405。

10. 已知$∠ AOB = 90^{\circ}$，$∠ COD = 60^{\circ}$，按如图 1 所示摆放，将边$OA$、$OC$重合在直线$MN$上，边$OB$、$OD$在直线$MN$的两侧.
(1)保持$∠ AOB$不动，将$∠ COD$绕点$O$旋转至如图 2 所示的位置，则$∠ AOC + ∠ BOD =$，$∠ BOC - ∠ AOD =$.
(2)若$∠ COD$按$5^{\circ}/min$的速度绕点$O$逆时针旋转，$∠ AOB$按$2^{\circ}/min$的速度也绕点$O$逆时针旋转，$OC$旋转到射线$ON$上时都停止运动.设旋转时间为$t$ min，求$∠ MOC - ∠ AOD$的度数.(用含$t$的代数式表示)
(3)保持$∠ AOB$不动，将$∠ COD$绕点$O$逆时针方向旋转$n^{\circ}(n≤ 180)$，若射线$OE$平分$∠ AOC$，射线$OF$平分$∠ BOD$，求$∠ EOF$的度数.

10. (1)150° 30° 解析：∠AOC+∠BOD=∠AOC+∠AOD+∠AOB=∠COD+∠AOB=60°+90°=150°；∠BOC−∠AOD=(∠AOB−∠AOC)−(∠COD−∠AOC)=∠AOB−∠AOC−∠COD+∠AOC=∠AOB−∠COD=90°−60°=30°。 (2)根据题意，得0＜t≤36，∠MOC=(5t)°。①当0＜t≤20，OD与OA相遇前，∠AOD=(60+2t−5t)°=(60−3t)°，
∴∠MOC−∠AOD=(8t−60)°；②当20＜t≤36，OD与OA相遇后，∠AOD=[5t−(60+2t)]°=(3t−60)°，
∴∠MOC−∠AOD=(2t+60)°。 (3)①当0＜n°≤150°时，如图1，OE、OF在射线OB同侧，
∵∠AOB=90°，∠MOD=(60−n)°或(n−60)°，
∴∠BOD=∠AOB+∠MOD=(150−n)°或∠BOD=∠AOB−∠MOD=(150−n)°，
∵OF平分∠BOD，
∴∠BOF=$\frac{1}{2}$(150−n)°，
∵∠AOC=n°，OE平分∠AOC，
∴∠AOE=$\frac{1}{2}$∠AOC=($\frac{1}{2}$n)°，
∴∠BOE=(90 - $\frac{1}{2}$n)°，
∴∠EOF=∠BOE−∠BOF=15°；②当150°＜n°≤180°时，如图2，OE、OF在射线OB异侧，
∵∠AOB=90°，∠MOD=(n−60)°，
∴∠BOD=∠MOD−∠AOB=(n−150)°，
∵OF平分∠BOD，
∴∠BOF=$\frac{1}{2}$(n−150)°，
∵∠AOC=n°，OE平分∠AOC，
∴∠AOE=$\frac{1}{2}$∠AOC=($\frac{1}{2}$n)°，
∴∠BOE=(90 - $\frac{1}{2}$n)°，
∴∠EOF=∠BOE+∠BOF=15°。综上所述，∠EOF的度数为15°。