探究交流
探究:下面的三角形能分成哪几类?


1.
(1)说一说,填一填。
3个角都是锐角(三角形):。
1个直角2个锐角(三角形):。
1个钝角2个锐角(三角形):。
(2)这3种三角形之间的关系可以表示为:


2.
(1)填一填。
三条边都不相等的三角形,有。
两条边相等的三角形(三角形),有。三条边都相等的三角形(三角形),有。
(2)说一说等腰三角形、等边三角形的各部分名称。


(3)量一量等腰三角形和等边三角形的各个角,我发现等腰三角形的底角,等边三角形的每个角都。
(4)找一找,生活中哪里有这两种特殊的三角形?

1.(1)锐角 ①⑦ 直角 ③④⑥ 钝角 ②⑤
(2)

2.(1)②③④ 等腰 ①⑤⑥⑦ 等边①
(2)

(3)相等 相等
(4)(答案不唯一)等腰三角形:三角尺、红领巾。
等边三角形:交通标志上有等边三角形。

【分析】
这道题主要考查三角形的分类及特殊三角形的特征，解题思路分为两部分：
1. 按角分类：先回忆锐角三角形（3个角都是锐角）、直角三角形（有1个直角）、钝角三角形（有1个钝角）的定义，然后逐个观察给出的三角形，根据角的特征判断其所属类别，再完成填空和关系图。
2. 按边分类：先明确不等边三角形（三条边都不相等）、等腰三角形（两条边相等）、等边三角形（三条边都相等，是特殊的等腰三角形）的定义，对应找出符合的三角形；接着通过测量角的度数，总结等腰三角形底角、等边三角形内角的特点；最后结合生活经验，找出生活中这两种特殊三角形的实例。
【解析】
1. (1) 根据三角形按角分类的定义：
3个角都是锐角的是锐角三角形，观察图形可知①⑦符合；
有1个直角2个锐角的是直角三角形，③④⑥符合；
有1个钝角2个锐角的是钝角三角形，②⑤符合。
(2) 三角形按角分为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，三者为并列关系，关系图如参考答案所示。
2. (1) 根据三角形按边分类的定义：
三条边都不相等的三角形是②③④；
两条边相等的是等腰三角形，①⑤⑥⑦符合；
三条边都相等的是等边三角形，①符合（等边三角形是特殊的等腰三角形）。
(2) 等腰三角形各部分名称：相等的两条边叫腰，另一条边叫底，两腰的夹角叫顶角，腰和底的夹角叫底角；等边三角形的三条边均为边，三个角都是内角（具体名称参考参考答案插图）。
(3) 通过测量可得，等腰三角形的两个底角相等，等边三角形的每个角都相等（均为60°）。
(4) 结合生活实际，找出对应实例，比如等腰三角形有三角尺、红领巾；等边三角形有交通标志等。
【答案】
1.(1)锐角 ①⑦ 直角 ③④⑥ 钝角 ②⑤
(2)

2.(1)②③④ 等腰 ①⑤⑥⑦ 等边①
(2)

(3)相等 相等
(4)(答案不唯一)等腰三角形:三角尺、红领巾。
等边三角形:交通标志上有等边三角形。
【知识点】
三角形按角分类、三角形按边分类、等腰与等边三角形特征
【点评】
本题围绕三角形的分类展开，既考查了按角、按边分类的标准，又强调了等腰三角形、等边三角形的特征，同时引导学生将数学知识与生活实际联系起来，帮助学生夯实三角形的基础概念，提升知识应用能力。
【难度系数】
0.8