18.在平面直角坐标系中,点A的坐标是$(3a-5,a+1)$.
(1)若点A在y轴上,求a的值及点A的坐标.
(2)若点A在第二象限且到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a的值及点A的坐标.

18.(1)
∵点$A(3a-5,a+1)$在 y 轴上，
∴$3a-5=0$.
解得 $a=\frac{5}{3}$.
∴$a+1=\frac{5}{3}+1=\frac{8}{3}$.
∴点 A 的坐标为$(0,\frac{8}{3})$.
(2)
∵点$A(3a-5,a+1)$在第二象限，
∴$3a-5＜0,a+1＞0$.
∴$|3a-5|=5-3a,|a+1|=a+1$.
又
∵点 A 到 x 轴的距离与到 y 轴的距离相等，
∴$|3a-5|=|a+1|$.
∴$5-3a=a+1$.
解得 $a=1$.
∴$3a-5=-2,a+1=2$.
∴点 A 的坐标为$(-2,2)$.

19.如图,在平面直角坐标系中,已知$A(a,0)$,$B(b,0)$两点,其中$a$,$b$满足$\sqrt{b-3}+(a+1)^2=0$,点$M$为第三象限内一点.
(1)请求出$A$,$B$两点的坐标.
(2)若点$M(2-m,2m-10)$到两坐标轴的距离相等,$MN// AB$且$NM=AB$,求点$N$的坐标.

19.(1)
∵$\sqrt{b-3}+(a+1)^2=0$,且$\sqrt{b-3}≥0,(a+1)^2≥0$,
∴$\sqrt{b-3}=0,(a+1)^2=0$.
解得 $b=3,a=-1$.
∴$A(-1,0),B(3,0)$.
(2)
∵点$M(2-m,2m-10)$到两坐标轴的距离相等，
∴$2-m=2m-10$ 或 $2-m=-(2m-10)$.
∴$m=4$ 或 $8$.
∵$M$ 为第三象限内一点，
∴$M(-2,-2)$.
∵$A(-1,0),B(3,0)$，
∴$AB=4$.
∵$MN// AB$，
∴点 $N$ 的纵坐标与点 $M$ 的纵坐标相同,为$-2$.
∵$NM=AB=4$，
当点 $N$ 在点 $M$ 右侧时,点 $N$ 的横坐标为$-2+4=2$,即 $N(2,-2)$.
当点 $N$ 在点 $M$ 左侧时,点 $N$ 的横坐标为$-2-4=-6$,即 $N(-6,-2)$.
综上,点 $N$ 的坐标为$N(-6,-2)$或$N(2,-2)$.