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11.已知点$P(a,2a-1)$在第一、三象限的角平分线上,则$a$的值为
$1$
。答案
11.$1$
12.若第三象限内的点$P(x,y)$满足$|x|=3$，$y^2=4$，则点$P$的坐标是
$(-3,-2)$
.答案
12.$(-3,-2)$
13.如图，一艘客轮在太平洋中航行，所在的位置是A(140°,20°)，8小时后到达B处，则B处的位置是
$(120°,30°)$
。答案
13.$(120°,30°)$
14.在平面直角坐标系中,线段AB两端点的坐标分别为A(1,2),B(3,1),已知线段A'B'是由线段AB平移得到的.若点B的对应点B'的坐标为(-2,1),则点A'的坐标为
$(-4,2)$
.答案
14.$(-4,2)$
15.如图,在$\mathrm{Rt}△ ABC$中,$∠ C=90°$,$AC=3$,$BC=4$,$AB=5$,建立以点$A$为坐标原点,边$AB$所在直线为$x$轴的平面直角坐标系,则点$C$的纵坐标为
$\frac{12}{5}$
.答案
15.$\frac{12}{5}$
16.在平面直角坐标系中,给出如下定义:点P到x轴、y轴的距离的较小值称为点P的“短距”;当点Q到x轴、y轴的距离相等时,则称点Q为“完美点”.若点C(9−2b,−5)是“完美点”,则点D(−6,2b−1)的“短距”为
$3$或$6$
.答案
16.$3$或$6$
三、耐心做一做,试试我能行!
17.已知:$A(0,1),B(2,0),C(4,3),D(0,-1),F(-2,0)$.
请在坐标系中描出各点,并找出点$A$和点$D$,点$B$和点$F$之间的位置关系.
17.已知:$A(0,1),B(2,0),C(4,3),D(0,-1),F(-2,0)$.
请在坐标系中描出各点,并找出点$A$和点$D$,点$B$和点$F$之间的位置关系.
答案
17.各点如图所示.
从平面直角坐标系中可以看出,点 A 和点 D 都在 y 轴上,并且到原点的距离相等,都是 1;
点 B 和点 F 都在 x 轴上,且到原点的距离也相等,都是 2.
