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1. 若海平面以上 3 000 m，记作+3 000 m，则海平面以下 22 m记作(
A.$-3022$ m
B.$3022$ m
C.$22$ m
D.$-22$ m
D
)A.$-3022$ m
B.$3022$ m
C.$22$ m
D.$-22$ m
答案
1. D
解析
【分析】
本题考查正负数的实际应用，解题核心是理解正负数可用来表示一对具有相反意义的量。题目已明确规定海平面以上的高度用正数表示，那么与“海平面以上”意义相反的“海平面以下”的高度就需要用负数表示，只需给海平面以下的高度数值加上负号，就能得到对应的记法。
【解析】
正负数的作用之一是表示具有相反意义的量。根据题意，海平面以上的高度记作正数，因此海平面以下的高度应记作负数，所以海平面以下22 m记作-22 m，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
相反意义的量；正负数的表示
【点评】
本题属于基础概念题，只要掌握正负数表示相反意义量的规则，明确规定的正方向对应的相反情况用负号表示，即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
本题考查正负数的实际应用，解题核心是理解正负数可用来表示一对具有相反意义的量。题目已明确规定海平面以上的高度用正数表示，那么与“海平面以上”意义相反的“海平面以下”的高度就需要用负数表示，只需给海平面以下的高度数值加上负号，就能得到对应的记法。
【解析】
正负数的作用之一是表示具有相反意义的量。根据题意，海平面以上的高度记作正数，因此海平面以下的高度应记作负数，所以海平面以下22 m记作-22 m，对应选项D。
【答案】
D
【知识点】
相反意义的量；正负数的表示
【点评】
本题属于基础概念题，只要掌握正负数表示相反意义量的规则，明确规定的正方向对应的相反情况用负号表示，即可快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2. 若 $ m $，$ n $ 均为正有理数，且 $ a = (-m) × (-n) × (-m) × (-n) $，$ b = (-m) × (-n) × (-mn) $，则下列叙述正确的是(
A.$ a $，$ b $ 皆为正数
B.$ a $，$ b $ 皆为负数
C.$ a $ 为正数，$ b $ 为负数
D.$ a $ 为负数，$ b $ 为正数
C
)A.$ a $，$ b $ 皆为正数
B.$ a $，$ b $ 皆为负数
C.$ a $ 为正数，$ b $ 为负数
D.$ a $ 为负数，$ b $ 为正数
答案
2. C
解析
【分析】
要判断a、b的正负，需用到多个非零有理数相乘的符号法则：积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为偶数时，积为正；当负因数的个数为奇数时，积为负。已知m、n均为正有理数，我们可以分别数出a、b两个算式中的负因数个数，再根据法则判断正负即可。
【解析】
已知m、n为正有理数，因此-m、-n、-mn均为负有理数，mn为正有理数。
1. 判断a的正负：
$a = (-m)×(-n)×(-m)×(-n)$，算式中共有4个负因数，4是偶数，根据有理数乘法符号法则，可得a的结果为正数。也可化简得$a = [(-m)×(-m)]×[(-n)×(-n)] = m^2n^2$，m、n为正，故$m^2n^2＞0$，a为正数。
2. 判断b的正负：
$b = (-m)×(-n)×(-mn)$，算式中共有3个负因数，3是奇数，根据有理数乘法符号法则，可得b的结果为负数。也可化简得$b = [(-m)×(-n)]×(-mn) = mn×(-mn) = -m^2n^2 ＜ 0$，b为负数。
因此a为正数，b为负数，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数乘法符号法则
2. 正负数判断
【点评】
本题侧重考查多个有理数相乘的符号判断能力，解题核心是准确统计负因数的个数，再结合符号规律推导结果正负，掌握相关法则后解题难度较低。
【难度系数】
0.8
要判断a、b的正负，需用到多个非零有理数相乘的符号法则：积的符号由负因数的个数决定，当负因数的个数为偶数时，积为正；当负因数的个数为奇数时，积为负。已知m、n均为正有理数，我们可以分别数出a、b两个算式中的负因数个数，再根据法则判断正负即可。
【解析】
已知m、n为正有理数，因此-m、-n、-mn均为负有理数，mn为正有理数。
1. 判断a的正负：
$a = (-m)×(-n)×(-m)×(-n)$，算式中共有4个负因数，4是偶数，根据有理数乘法符号法则，可得a的结果为正数。也可化简得$a = [(-m)×(-m)]×[(-n)×(-n)] = m^2n^2$，m、n为正，故$m^2n^2＞0$，a为正数。
2. 判断b的正负：
$b = (-m)×(-n)×(-mn)$，算式中共有3个负因数，3是奇数，根据有理数乘法符号法则，可得b的结果为负数。也可化简得$b = [(-m)×(-n)]×(-mn) = mn×(-mn) = -m^2n^2 ＜ 0$，b为负数。
因此a为正数，b为负数，对应选项C。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数乘法符号法则
2. 正负数判断
【点评】
本题侧重考查多个有理数相乘的符号判断能力，解题核心是准确统计负因数的个数，再结合符号规律推导结果正负，掌握相关法则后解题难度较低。
【难度系数】
0.8
3. 下列叙述中，错误的是 (
A.$-2y$ 的系数是$-2$，次数是1
B.单项式 $ab^2$ 的系数是1，次数是2
C.$2x-3$ 是一次多项式
D.$3x^2+xy-4$ 是二次多项式
B
)A.$-2y$ 的系数是$-2$，次数是1
B.单项式 $ab^2$ 的系数是1，次数是2
C.$2x-3$ 是一次多项式
D.$3x^2+xy-4$ 是二次多项式
答案
3. B
解析
【分析】
本题考查单项式、多项式的相关概念，解题思路如下：第一步，先回忆单项式系数、次数的定义：单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和；第二步，回忆多项式次数的定义：多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数；第三步，逐一验证四个选项的描述是否正确，找出错误的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$-2y$的数字因数是$-2$，仅含字母$y$，$y$的指数是1，因此系数为$-2$，次数为1，该选项描述正确，不符合题意。
B选项：单项式$ab^2$的数字因数是1，因此系数为1；字母$a$的指数是1，字母$b$的指数是2，总次数为$1+2=3$，不是2，该选项描述错误，符合题意。
C选项：$2x-3$包含$2x$和$-3$两项，最高次项是$2x$，次数为1，因此是一次多项式，该选项描述正确，不符合题意。
D选项：$3x^2+xy-4$中，$3x^2$次数为2，$xy$次数为$1+1=2$，$-4$是常数项次数为0，最高次为2，因此是二次多项式，该选项描述正确，不符合题意。
综上，错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
单项式的系数与次数，多项式的次数
【点评】
本题属于基础概念类题型，核心考查对整式相关定义的掌握，解题的关键是准确把握单项式次数的计算规则（所有字母指数相加），避免漏算某一个字母的指数。
【难度系数】
0.8
本题考查单项式、多项式的相关概念，解题思路如下：第一步，先回忆单项式系数、次数的定义：单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和；第二步，回忆多项式次数的定义：多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数；第三步，逐一验证四个选项的描述是否正确，找出错误的选项即可。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：$-2y$的数字因数是$-2$，仅含字母$y$，$y$的指数是1，因此系数为$-2$，次数为1，该选项描述正确，不符合题意。
B选项：单项式$ab^2$的数字因数是1，因此系数为1；字母$a$的指数是1，字母$b$的指数是2，总次数为$1+2=3$，不是2，该选项描述错误，符合题意。
C选项：$2x-3$包含$2x$和$-3$两项，最高次项是$2x$，次数为1，因此是一次多项式，该选项描述正确，不符合题意。
D选项：$3x^2+xy-4$中，$3x^2$次数为2，$xy$次数为$1+1=2$，$-4$是常数项次数为0，最高次为2，因此是二次多项式，该选项描述正确，不符合题意。
综上，错误的是B选项。
【答案】
B
【知识点】
单项式的系数与次数，多项式的次数
【点评】
本题属于基础概念类题型，核心考查对整式相关定义的掌握，解题的关键是准确把握单项式次数的计算规则（所有字母指数相加），避免漏算某一个字母的指数。
【难度系数】
0.8
4. 下列各组的两项，不是同类项的是
(
A.$2x$ 与 $x^2$
B.$-3a$ 与 $3a$
C.$2m^2n$ 与 $-2nm^2$
D.$12$ 与 $\frac{1}{2}π$
(
A
)A.$2x$ 与 $x^2$
B.$-3a$ 与 $3a$
C.$2m^2n$ 与 $-2nm^2$
D.$12$ 与 $\frac{1}{2}π$
答案
4. A
解析
【分析】
要判断两项是不是同类项，首先要牢记同类项的判断标准：①所含字母完全相同；②相同字母的指数也分别相等；另外所有的常数项都是同类项。判断时不用考虑系数的大小，也不用考虑字母的排列顺序。我们只需要把每个选项的两项对照这几个标准逐一排查，就能找到不是同类项的选项。
【解析】
首先明确同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。
我们逐一分析选项：
A选项：$2x$中$x$的指数是1，$x^2$中$x$的指数是2，相同字母的指数不相等，不符合同类项的定义，不是同类项；
B选项：$-3a$和$3a$所含字母都是$a$，且$a$的指数都是1，是同类项；
C选项：$2m^2n$和$-2nm^2$所含字母都是$m$和$n$，其中$m$的指数都是2，$n$的指数都是1，只是字母排列顺序不同，是同类项；
D选项：$12$和$\frac{1}{2}π$都是常数（$π$是固定常数，不是字母），所有常数项都是同类项，因此二者是同类项。
综上，不是同类项的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
1. 同类项的定义
2. 常数项的性质
【点评】
本题是同类项判别类基础题，解题时需要注意：同类项与系数大小、字母排列顺序无关，另外要牢记$π$是常数不是字母，避免误判常数项的类别。
【难度系数】
0.8
要判断两项是不是同类项，首先要牢记同类项的判断标准：①所含字母完全相同；②相同字母的指数也分别相等；另外所有的常数项都是同类项。判断时不用考虑系数的大小，也不用考虑字母的排列顺序。我们只需要把每个选项的两项对照这几个标准逐一排查，就能找到不是同类项的选项。
【解析】
首先明确同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项。
我们逐一分析选项：
A选项：$2x$中$x$的指数是1，$x^2$中$x$的指数是2，相同字母的指数不相等，不符合同类项的定义，不是同类项；
B选项：$-3a$和$3a$所含字母都是$a$，且$a$的指数都是1，是同类项；
C选项：$2m^2n$和$-2nm^2$所含字母都是$m$和$n$，其中$m$的指数都是2，$n$的指数都是1，只是字母排列顺序不同，是同类项；
D选项：$12$和$\frac{1}{2}π$都是常数（$π$是固定常数，不是字母），所有常数项都是同类项，因此二者是同类项。
综上，不是同类项的是A选项。
【答案】
A
【知识点】
1. 同类项的定义
2. 常数项的性质
【点评】
本题是同类项判别类基础题，解题时需要注意：同类项与系数大小、字母排列顺序无关，另外要牢记$π$是常数不是字母，避免误判常数项的类别。
【难度系数】
0.8
5. 一个立体图形如图所示，从左面看该立体图形得到的平面图形是(
B
)答案
5. B
解析
【分析】
解决本题首先要明确题目要求识别的是左视图，左视图是从立体图形的左侧正对着观察得到的平面图形。解题思路如下：第一步确定观察方向为立体图形的左侧；第二步梳理从该方向能看到的小正方形的分布：先看底层（最下方行）的小正方形数量与排列，再看上层小正方形的位置，注意被遮挡的部分不需要计入，最后对应选项匹配即可。
【解析】
解：根据左视图的定义，从立体图形的左侧正对着观察：
底层可以看到2个横向排列的小正方形，上层仅在左侧位置能看到1个小正方形，符合该特征的平面图形为选项B。
【答案】
B
【知识点】
简单组合体的三视图；左视图识别
【点评】
本题属于三视图的基础考查题型，解题核心是明确不同视图的观察方向，准确判断可见部分的图形结构，避免因错判观察方向、误算被遮挡部分导致失分。
【难度系数】
0.8
解决本题首先要明确题目要求识别的是左视图，左视图是从立体图形的左侧正对着观察得到的平面图形。解题思路如下：第一步确定观察方向为立体图形的左侧；第二步梳理从该方向能看到的小正方形的分布：先看底层（最下方行）的小正方形数量与排列，再看上层小正方形的位置，注意被遮挡的部分不需要计入，最后对应选项匹配即可。
【解析】
解：根据左视图的定义，从立体图形的左侧正对着观察：
底层可以看到2个横向排列的小正方形，上层仅在左侧位置能看到1个小正方形，符合该特征的平面图形为选项B。
【答案】
B
【知识点】
简单组合体的三视图；左视图识别
【点评】
本题属于三视图的基础考查题型，解题核心是明确不同视图的观察方向，准确判断可见部分的图形结构，避免因错判观察方向、误算被遮挡部分导致失分。
【难度系数】
0.8
6. 如图所示，AB，CD相交于点O，∠EOB=90°，下列说法错误的是 (
A.∠1与∠2互余
B.∠2与∠3互余
C.∠DOE与∠1互补
D.∠BOC与∠3互补
C
)A.∠1与∠2互余
B.∠2与∠3互余
C.∠DOE与∠1互补
D.∠BOC与∠3互补
答案
6. C
解析
【分析】首先明确互余（两个角的和为90°）、互补（两个角的和为180°）的定义，结合已知∠EOB=90°可得∠AOE=90°，再利用对顶角相等、邻补角的性质逐一判断每个选项是否成立，找出说法错误的选项即可。
【解析】
已知AB、CD相交于点O，∠EOB=90°，因此∠AOE=180°-∠EOB=90°，同时可得对顶角∠1=∠3，邻补角的和为180°。
选项A：∠1+∠2=∠AOE=90°，因此∠1与∠2互余，说法正确；
选项B：因为∠1=∠3，所以∠2+∠3=∠2+∠1=90°，因此∠2与∠3互余，说法正确；
选项C：∠DOE=∠EOB+∠BOD=90°+∠3，又∠1=∠3，因此∠DOE+∠1=90°+2∠1，只有当∠1=45°时和才为180°，该关系不是恒成立，因此∠DOE与∠1不一定互补，说法错误；
选项D：∠BOC与∠3是邻补角，因此∠BOC+∠3=180°，二者互补，说法正确。
综上，说法错误的是C选项。
【答案】C
【知识点】余角和补角；对顶角的性质；邻补角的性质
【点评】本题考查互余、互补的判定，需要结合相交线的角度性质推导角度和的关系，注意结论要满足普遍成立，不能默认特殊角度进行判断。
【难度系数】0.7
【解析】
已知AB、CD相交于点O，∠EOB=90°，因此∠AOE=180°-∠EOB=90°，同时可得对顶角∠1=∠3，邻补角的和为180°。
选项A：∠1+∠2=∠AOE=90°，因此∠1与∠2互余，说法正确；
选项B：因为∠1=∠3，所以∠2+∠3=∠2+∠1=90°，因此∠2与∠3互余，说法正确；
选项C：∠DOE=∠EOB+∠BOD=90°+∠3，又∠1=∠3，因此∠DOE+∠1=90°+2∠1，只有当∠1=45°时和才为180°，该关系不是恒成立，因此∠DOE与∠1不一定互补，说法错误；
选项D：∠BOC与∠3是邻补角，因此∠BOC+∠3=180°，二者互补，说法正确。
综上，说法错误的是C选项。
【答案】C
【知识点】余角和补角；对顶角的性质；邻补角的性质
【点评】本题考查互余、互补的判定，需要结合相交线的角度性质推导角度和的关系，注意结论要满足普遍成立，不能默认特殊角度进行判断。
【难度系数】0.7
7. 下列结论正确的是 (
A.直线比射线长
B.过两点有且只有一条直线
C.过三点一定能作出三条直线
D.一条直线就是一个平角
B
)A.直线比射线长
B.过两点有且只有一条直线
C.过三点一定能作出三条直线
D.一条直线就是一个平角
答案
7. B
解析
【分析】
这是一道几何基础概念辨析题，解题时需逐个分析每个选项，结合直线、射线、平角的定义以及直线的基本性质判断对错，排除错误选项即可得到正确答案。思考时先回忆相关核心概念：直线、射线都是无限延伸的，没有可度量的长度；两点确定一条直线是直线的基本公理；过三点作直线要注意三点共线的特殊情况；平角具备角的基本要素（有顶点），和直线有本质区别。
【解析】
对各选项逐一分析判断：
A. 直线向两方无限延伸，射线向一方无限延伸，二者都没有固定的可度量长度，无法比较长短，因此A选项错误；
B. 根据直线的基本性质，过两点有且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线”，因此B选项正确；
C. 若三个点在同一条直线上，过这三个点只能画出1条直线，并非一定能作出三条直线，因此C选项错误；
D. 平角是由顶点和两条共线、方向相反的边组成的角，而直线没有顶点，二者概念完全不同，因此一条直线不是平角，D选项错误。
【答案】
B
【知识点】
直线的性质；射线的定义；平角的概念
【点评】
本题属于几何入门基础题，主要考查对基础几何概念的理解和辨析能力，解题时要注意区分易混淆的概念，同时不要忽略三点共线这类特殊情况，牢固掌握基础概念就能轻松作答。
【难度系数】
0.8
这是一道几何基础概念辨析题，解题时需逐个分析每个选项，结合直线、射线、平角的定义以及直线的基本性质判断对错，排除错误选项即可得到正确答案。思考时先回忆相关核心概念：直线、射线都是无限延伸的，没有可度量的长度；两点确定一条直线是直线的基本公理；过三点作直线要注意三点共线的特殊情况；平角具备角的基本要素（有顶点），和直线有本质区别。
【解析】
对各选项逐一分析判断：
A. 直线向两方无限延伸，射线向一方无限延伸，二者都没有固定的可度量长度，无法比较长短，因此A选项错误；
B. 根据直线的基本性质，过两点有且只有一条直线，也称为“两点确定一条直线”，因此B选项正确；
C. 若三个点在同一条直线上，过这三个点只能画出1条直线，并非一定能作出三条直线，因此C选项错误；
D. 平角是由顶点和两条共线、方向相反的边组成的角，而直线没有顶点，二者概念完全不同，因此一条直线不是平角，D选项错误。
【答案】
B
【知识点】
直线的性质；射线的定义；平角的概念
【点评】
本题属于几何入门基础题，主要考查对基础几何概念的理解和辨析能力，解题时要注意区分易混淆的概念，同时不要忽略三点共线这类特殊情况，牢固掌握基础概念就能轻松作答。
【难度系数】
0.8
