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1. 如图，AC与BD相交于点O，已知在△AOB和△DOC中，$\frac{OA}{OD}=\frac{OB}{OC}$，又因为∠AOB=
∠DOC
，所以△AOB∽△DOC。答案
1.∠DOC
解析
【分析】
本题考查相似三角形“两边成比例且夹角相等”判定定理的应用，解题思路如下：第一步，明确判定定理的要求：两个三角形两组对应边成比例，且两组边的夹角相等，即可判定相似；第二步，找到已知成比例的两组边对应的夹角：在△AOB中，OA、OB的夹角是∠AOB，在△DOC中，对应成比例的OD、OC的夹角是和∠AOB互为对顶角的角；第三步，根据对顶角相等的性质，即可确定需要填写的角。
【解析】
根据相似三角形两边成比例且夹角相等的判定定理：
已知$\frac{OA}{OD}=\frac{OB}{OC}$，OA与OB的夹角为∠AOB，OD与OC的夹角为∠DOC，
又因为∠AOB和∠DOC是对顶角，根据对顶角相等的性质，可得∠AOB=∠DOC，
此时满足两边对应成比例且夹角相等的相似判定条件，因此△AOB∽△DOC，故填∠DOC。
【答案】
∠DOC
【知识点】
相似三角形的判定；对顶角的性质
【点评】
本题属于基础题，重点考查对相似三角形判定定理的理解和应用，解题的关键是准确识别成比例的两组边对应的夹角，结合对顶角的性质即可快速得出答案，需注意判定相似时用到的角必须是两组成比例边的夹角，不能是其他角。
【难度系数】
0.9
本题考查相似三角形“两边成比例且夹角相等”判定定理的应用，解题思路如下：第一步，明确判定定理的要求：两个三角形两组对应边成比例，且两组边的夹角相等，即可判定相似；第二步，找到已知成比例的两组边对应的夹角：在△AOB中，OA、OB的夹角是∠AOB，在△DOC中，对应成比例的OD、OC的夹角是和∠AOB互为对顶角的角；第三步，根据对顶角相等的性质，即可确定需要填写的角。
【解析】
根据相似三角形两边成比例且夹角相等的判定定理：
已知$\frac{OA}{OD}=\frac{OB}{OC}$，OA与OB的夹角为∠AOB，OD与OC的夹角为∠DOC，
又因为∠AOB和∠DOC是对顶角，根据对顶角相等的性质，可得∠AOB=∠DOC，
此时满足两边对应成比例且夹角相等的相似判定条件，因此△AOB∽△DOC，故填∠DOC。
【答案】
∠DOC
【知识点】
相似三角形的判定；对顶角的性质
【点评】
本题属于基础题，重点考查对相似三角形判定定理的理解和应用，解题的关键是准确识别成比例的两组边对应的夹角，结合对顶角的性质即可快速得出答案，需注意判定相似时用到的角必须是两组成比例边的夹角，不能是其他角。
【难度系数】
0.9
2.(本课时T1变式)如图,点D在$△ ABC$的边AB上.当$\frac{AD}{AC}=$
$\frac{AC}{AB}$
时,$△ ACD ∽ △ ABC.$答案
2.$\frac{AC}{AB}$
解析
【分析】
首先观察△ACD和△ABC，二者有公共角∠A，要判定两个三角形相似，可使用“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定定理。接下来确定夹公共角∠A的两组对应边：△ACD中∠A的邻边为AD、AC，△ABC中∠A的邻边为AC、AB，根据对应边成比例的要求即可推出需要填写的比值。
【解析】
∵ ∠A是△ACD和△ABC的公共角，
根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似的判定定理，
要使△ACD∽△ABC，需夹∠A的两组边对应成比例，即$\frac{AD}{AC}=\frac{AC}{AB}$。
【答案】
$\frac{AC}{AB}$
【知识点】
1.相似三角形的判定 2.比例线段
【点评】
本题属于相似三角形判定的基础题型，解题核心是找准两个三角形的公共角，再结合判定定理确定对应边的比例关系，熟练掌握相似三角形的判定定理可以快速解决这类问题。
【难度系数】
0.8
首先观察△ACD和△ABC，二者有公共角∠A，要判定两个三角形相似，可使用“两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似”的判定定理。接下来确定夹公共角∠A的两组对应边：△ACD中∠A的邻边为AD、AC，△ABC中∠A的邻边为AC、AB，根据对应边成比例的要求即可推出需要填写的比值。
【解析】
∵ ∠A是△ACD和△ABC的公共角，
根据两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似的判定定理，
要使△ACD∽△ABC，需夹∠A的两组边对应成比例，即$\frac{AD}{AC}=\frac{AC}{AB}$。
【答案】
$\frac{AC}{AB}$
【知识点】
1.相似三角形的判定 2.比例线段
【点评】
本题属于相似三角形判定的基础题型，解题核心是找准两个三角形的公共角，再结合判定定理确定对应边的比例关系，熟练掌握相似三角形的判定定理可以快速解决这类问题。
【难度系数】
0.8
3.(教材习题变式)如图,下列三角形中,与△ABC相似的是 (
D
)答案
3.D
解析
【分析】
首先先分析已知△ABC的特征：它是腰长为5的等腰三角形，顶角∠BAC=100°，根据三角形内角和及等腰三角形两底角相等的性质，可算出它的两个底角均为40°。要判断哪个三角形和它相似，可结合相似三角形的判定定理（两角对应相等、两边成比例且夹角相等），逐一分析每个选项中三角形的边、角特征，和△ABC的特征对比即可得出结论。
【解析】
第一步：先求△ABC的角度与边的特征
在△ABC中，AB=AC=5，因此△ABC是等腰三角形，
根据三角形内角和为180°，得底角∠B=∠C=(180°-∠BAC)÷2=(180°-100°)÷2=40°，即△ABC的三个内角为100°、40°、40°，两腰长度之比为1:1。
第二步：逐一分析选项
A选项：△FED中，FE=DE=5，∠F=45°，它的底角为(180°-45°)÷2=67.5°，角度与△ABC不对应，不相似；
B选项：△GHI中，∠G=40°，∠H=80°，则第三个角∠I=180°-40°-80°=60°，三个内角为40°、80°、60°，和△ABC的角度不对应，不相似；
C选项：△JKL的三边长为6、8、10，因为6²+8²=10²，所以它是直角三角形，角度和△ABC不对应，不相似；
D选项：△MNP中，MN=NP=3，因此是等腰三角形，已知∠P=40°，则∠M=∠P=40°，顶角∠N=180°-40°×2=100°，三个内角为100°、40°、40°，和△ABC的内角对应相等，满足两角对应相等的三角形相似的判定条件，因此△MNP和△ABC相似。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
相似三角形的判定，等腰三角形的性质，三角形内角和定理
【点评】
本题属于相似三角形判定的基础题，解题的关键是先推导已知三角形的边、角特征，再结合相似三角形的判定定理逐一比对选项即可，熟练掌握相关定理能快速解题。
【难度系数】
0.7
首先先分析已知△ABC的特征：它是腰长为5的等腰三角形，顶角∠BAC=100°，根据三角形内角和及等腰三角形两底角相等的性质，可算出它的两个底角均为40°。要判断哪个三角形和它相似，可结合相似三角形的判定定理（两角对应相等、两边成比例且夹角相等），逐一分析每个选项中三角形的边、角特征，和△ABC的特征对比即可得出结论。
【解析】
第一步：先求△ABC的角度与边的特征
在△ABC中，AB=AC=5，因此△ABC是等腰三角形，
根据三角形内角和为180°，得底角∠B=∠C=(180°-∠BAC)÷2=(180°-100°)÷2=40°，即△ABC的三个内角为100°、40°、40°，两腰长度之比为1:1。
第二步：逐一分析选项
A选项：△FED中，FE=DE=5，∠F=45°，它的底角为(180°-45°)÷2=67.5°，角度与△ABC不对应，不相似；
B选项：△GHI中，∠G=40°，∠H=80°，则第三个角∠I=180°-40°-80°=60°，三个内角为40°、80°、60°，和△ABC的角度不对应，不相似；
C选项：△JKL的三边长为6、8、10，因为6²+8²=10²，所以它是直角三角形，角度和△ABC不对应，不相似；
D选项：△MNP中，MN=NP=3，因此是等腰三角形，已知∠P=40°，则∠M=∠P=40°，顶角∠N=180°-40°×2=100°，三个内角为100°、40°、40°，和△ABC的内角对应相等，满足两角对应相等的三角形相似的判定条件，因此△MNP和△ABC相似。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
相似三角形的判定，等腰三角形的性质，三角形内角和定理
【点评】
本题属于相似三角形判定的基础题，解题的关键是先推导已知三角形的边、角特征，再结合相似三角形的判定定理逐一比对选项即可，熟练掌握相关定理能快速解题。
【难度系数】
0.7
4.如图,四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且将这个四边形分成①②③④四个三角形.若$OA:OC=OB:OD$,则下列结论中一定正确的是 (
A.①和②相似
B.①和③相似
C.①和④相似
D.②和④相似
B
)A.①和②相似
B.①和③相似
C.①和④相似
D.②和④相似
答案
4.B
解析
【分析】
解题时首先回忆相似三角形的判定定理，题目给出了两组边的比例关系$OA:OC=OB:OD$，接下来找这两组边的夹角是否相等：观察图形可知，OA和OB是△AOB（即①）的两边，OC和OD是△COD（即③）的两边，二者的夹角∠AOB和∠COD是对顶角，天然相等，符合“两边成比例且夹角相等”的相似判定条件，即可得出对应相似的三角形。
【解析】
解：
∵ ∠AOB与∠COD是对顶角，
∴ $∠ AOB=∠ COD$，
又
∵ $OA:OC=OB:OD$，
根据相似三角形的判定定理：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，
可得$△ AOB ∽ △ COD$，即①和③相似。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
相似三角形的判定，对顶角的性质
【点评】
本题是相似三角形判定的基础应用题，解题的核心是准确找到成比例的对应边和相等的夹角，熟练掌握相似三角形的判定定理就能快速得出结论。
【难度系数】
0.8
解题时首先回忆相似三角形的判定定理，题目给出了两组边的比例关系$OA:OC=OB:OD$，接下来找这两组边的夹角是否相等：观察图形可知，OA和OB是△AOB（即①）的两边，OC和OD是△COD（即③）的两边，二者的夹角∠AOB和∠COD是对顶角，天然相等，符合“两边成比例且夹角相等”的相似判定条件，即可得出对应相似的三角形。
【解析】
解：
∵ ∠AOB与∠COD是对顶角，
∴ $∠ AOB=∠ COD$，
又
∵ $OA:OC=OB:OD$，
根据相似三角形的判定定理：两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似，
可得$△ AOB ∽ △ COD$，即①和③相似。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
相似三角形的判定，对顶角的性质
【点评】
本题是相似三角形判定的基础应用题，解题的核心是准确找到成比例的对应边和相等的夹角，熟练掌握相似三角形的判定定理就能快速得出结论。
【难度系数】
0.8
5. 如图，方格纸中小正方形的边长均相等，$△ ABC$和$△ DEP$的各顶点均为格点（小正方形的顶点）.当点$P$所在的格点为时，$△ ABC$与$△ PDE$相似，且两个三角形不全等 （
A.$P_1$
B.$P_2$
C.$P_3$
D.$P_4$
D
）A.$P_1$
B.$P_2$
C.$P_3$
D.$P_4$
答案
5.D
解析
【分析】要解决这道题，首先明确相似且不全等的要求：首先观察到△ABC和△PDE均为直角三角形，直角分别为∠B和∠D，即已有一组角相等，根据两边成比例且夹角相等的相似判定定理，只需让夹直角的两组边对应成比例，且比例不为1（避免全等）即可。第一步先设小正方形边长为1，算出△ABC的两条直角边长度，再结合△PDE的已知直角边DE的长度，求出满足比例关系的PD长度，最后对应格点位置找到符合条件的P点。
【解析】设每个小正方形的边长为1。
1. 分析△ABC：由格点位置可得∠ABC=90°，AB=2，BC=1，因此夹直角的两边比为$\frac{AB}{BC}=\frac{2}{1}=2$。
2. 分析△PDE：由格点位置可得∠PDE=90°，DE=2，要使△ABC与△PDE相似且不全等，需夹直角的两边对应成比例，且相似比≠1：
若对应关系为AB对应DE、BC对应PD，则$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{PD}$，代入得$\frac{2}{2}=\frac{1}{PD}$，解得PD=1，此时两个三角形全等，不符合要求，排除；
若对应关系为AB对应PD、BC对应DE，则$\frac{AB}{PD}=\frac{BC}{DE}$，代入得$\frac{2}{PD}=\frac{1}{2}$，解得PD=4。
3. 观察格点：P4到点D的竖直距离为4，即PD=4，符合要求。
【答案】D
【知识点】相似三角形的判定；格点图形边长计算
【点评】本题考查相似三角形的判定应用，解题时要先确定相等的夹角，再结合边的比例关系求解，需注意对应边的对应关系和“不全等”的限制条件，避免因对应关系混淆出错。
【难度系数】0.6
【解析】设每个小正方形的边长为1。
1. 分析△ABC：由格点位置可得∠ABC=90°，AB=2，BC=1，因此夹直角的两边比为$\frac{AB}{BC}=\frac{2}{1}=2$。
2. 分析△PDE：由格点位置可得∠PDE=90°，DE=2，要使△ABC与△PDE相似且不全等，需夹直角的两边对应成比例，且相似比≠1：
若对应关系为AB对应DE、BC对应PD，则$\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{PD}$，代入得$\frac{2}{2}=\frac{1}{PD}$，解得PD=1，此时两个三角形全等，不符合要求，排除；
若对应关系为AB对应PD、BC对应DE，则$\frac{AB}{PD}=\frac{BC}{DE}$，代入得$\frac{2}{PD}=\frac{1}{2}$，解得PD=4。
3. 观察格点：P4到点D的竖直距离为4，即PD=4，符合要求。
【答案】D
【知识点】相似三角形的判定；格点图形边长计算
【点评】本题考查相似三角形的判定应用，解题时要先确定相等的夹角，再结合边的比例关系求解，需注意对应边的对应关系和“不全等”的限制条件，避免因对应关系混淆出错。
【难度系数】0.6
6.如图，在$△ ABC$中，D，E分别是边AB，AC上的点，且$AE=6$，$EC=1.5$，$DB=4$，$AB=9$，则$\frac{DE}{BC}$的值为（
A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{1}{2}$
C
）A.$\frac{1}{4}$
B.$\frac{1}{3}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$\frac{1}{2}$
答案
6.C
解析
【分析】
要求$\frac{DE}{BC}$的值，可通过证明$DE$、$BC$所在的三角形相似，利用相似三角形对应边成比例求解。首先计算$AD$、$AC$的长度，验证夹公共角$∠ A$的两组边是否成比例，若成比例即可判定两个三角形相似，进而得到对应边的比值。
【解析】
先计算相关线段长度：
$\because AB=9$，$DB=4$，$\therefore AD=AB-DB=9-4=5$
$\because AE=6$，$EC=1.5$，$\therefore AC=AE+EC=6+1.5=7.5$
验证夹公共角的边的比例：
$\frac{AD}{AC}=\frac{5}{7.5}=\frac{2}{3}$，$\frac{AE}{AB}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$
$\therefore \frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$
又$\because ∠ A=∠ A$（公共角）
$\therefore △ ADE ∽ △ ACB$（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）
根据相似三角形对应边成比例可得：$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AC}=\frac{2}{3}$
【答案】
C
【知识点】
相似三角形的判定，相似三角形的性质
【点评】
本题属于基础题，核心是利用两边成比例且夹角相等判定三角形相似，再结合相似三角形性质得到对应边的比值，解题时要注意对应边的对应关系，避免比例写反。
【难度系数】
0.7
要求$\frac{DE}{BC}$的值，可通过证明$DE$、$BC$所在的三角形相似，利用相似三角形对应边成比例求解。首先计算$AD$、$AC$的长度，验证夹公共角$∠ A$的两组边是否成比例，若成比例即可判定两个三角形相似，进而得到对应边的比值。
【解析】
先计算相关线段长度：
$\because AB=9$，$DB=4$，$\therefore AD=AB-DB=9-4=5$
$\because AE=6$，$EC=1.5$，$\therefore AC=AE+EC=6+1.5=7.5$
验证夹公共角的边的比例：
$\frac{AD}{AC}=\frac{5}{7.5}=\frac{2}{3}$，$\frac{AE}{AB}=\frac{6}{9}=\frac{2}{3}$
$\therefore \frac{AD}{AC}=\frac{AE}{AB}$
又$\because ∠ A=∠ A$（公共角）
$\therefore △ ADE ∽ △ ACB$（两边成比例且夹角相等的两个三角形相似）
根据相似三角形对应边成比例可得：$\frac{DE}{BC}=\frac{AD}{AC}=\frac{2}{3}$
【答案】
C
【知识点】
相似三角形的判定，相似三角形的性质
【点评】
本题属于基础题，核心是利用两边成比例且夹角相等判定三角形相似，再结合相似三角形性质得到对应边的比值，解题时要注意对应边的对应关系，避免比例写反。
【难度系数】
0.7
7.如图，AB//DC，点E，F在线段BD上，AB=2DC，BE=2DF.求证：△ABE∽△CDF. 
答案
7.证明:$\because AB// DC,\therefore ∠ B=∠ D. \because AB=2DC,BE=2DF,\therefore \frac{AB}{DC}=\frac{BE}{DF}=2. \therefore △ ABE∽ △ CDF.$
解析
【分析】
要证明△ABE∽△CDF，可优先使用两边成比例且夹角相等的相似三角形判定定理。首先根据已知AB//DC，能推出一组内错角相等，也就是两个三角形的一组对应角相等；再结合题目给出的AB=2DC、BE=2DF，可得出两组对应边的比值相等，且相等的角恰好是这两组对应边的夹角，完全符合相似三角形的判定条件，即可完成证明。
【解析】
证明：
∵ $AB// DC$，
∴ $∠ B=∠ D$（两直线平行，内错角相等）。
∵ $AB=2DC$，$BE=2DF$，
∴ $\frac{AB}{DC}=\frac{BE}{DF}=2$。
∵ $∠ B$是AB、BE的夹角，$∠ D$是DC、DF的夹角，满足两边对应成比例且夹角相等，
∴ $△ ABE∽△ CDF$。
【答案】
证明:$\because AB// DC,\therefore ∠ B=∠ D. \because AB=2DC,BE=2DF,\therefore \frac{AB}{DC}=\frac{BE}{DF}=2. \therefore △ ABE∽ △ CDF.$
【知识点】
平行线的性质；相似三角形的判定
【点评】
本题属于相似三角形判定的基础题，解题核心是通过平行线性质得到相等的夹角，再结合边的数量关系得到对应边成比例，熟练掌握相关定理即可快速求解。
【难度系数】
0.8
要证明△ABE∽△CDF，可优先使用两边成比例且夹角相等的相似三角形判定定理。首先根据已知AB//DC，能推出一组内错角相等，也就是两个三角形的一组对应角相等；再结合题目给出的AB=2DC、BE=2DF，可得出两组对应边的比值相等，且相等的角恰好是这两组对应边的夹角，完全符合相似三角形的判定条件，即可完成证明。
【解析】
证明：
∵ $AB// DC$，
∴ $∠ B=∠ D$（两直线平行，内错角相等）。
∵ $AB=2DC$，$BE=2DF$，
∴ $\frac{AB}{DC}=\frac{BE}{DF}=2$。
∵ $∠ B$是AB、BE的夹角，$∠ D$是DC、DF的夹角，满足两边对应成比例且夹角相等，
∴ $△ ABE∽△ CDF$。
【答案】
证明:$\because AB// DC,\therefore ∠ B=∠ D. \because AB=2DC,BE=2DF,\therefore \frac{AB}{DC}=\frac{BE}{DF}=2. \therefore △ ABE∽ △ CDF.$
【知识点】
平行线的性质；相似三角形的判定
【点评】
本题属于相似三角形判定的基础题，解题核心是通过平行线性质得到相等的夹角，再结合边的数量关系得到对应边成比例，熟练掌握相关定理即可快速求解。
【难度系数】
0.8
8.如图，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，BE=3，EC=6，CF=2.求证：△ABE∽△ECF.
答案
8.证明:$\because BE=3,EC=6,CF=2,\therefore BC=BE+EC=3+6=9. \because$四边形ABCD是正方形,$\therefore AB=BC=9,∠ B=∠ C=90°. \because \frac{AB}{EC}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2},\frac{BE}{CF}=\frac{3}{2},\therefore \frac{AB}{EC}=\frac{BE}{CF}. \therefore △ ABE∽ △ ECF.$
解析
【分析】
要证明△ABE∽△ECF，首先结合正方形的性质可得到∠B和∠C都是90°，即两个三角形已有一组对应角相等，根据相似三角形“两边成比例且夹角相等”的判定定理，接下来只需验证夹这组等角的两组对应边比值相等即可。首先先根据已知线段长度求出正方形边长得到AB的长度，再分别计算两组对应边的比值，验证比值相等即可完成证明。
【解析】
证明：
∵BE=3，EC=6，CF=2，
∴BC=BE+EC=3+6=9。
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=9，∠B=∠C=90°。
∵$\frac{AB}{EC}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}$，$\frac{BE}{CF}=\frac{3}{2}$，
∴$\frac{AB}{EC}=\frac{BE}{CF}$，
∴△ABE∽△ECF。
【答案】
$\because BE=3,EC=6,CF=2,\therefore BC=BE+EC=3+6=9. \because$四边形ABCD是正方形,$\therefore AB=BC=9,∠ B=∠ C=90°. \because \frac{AB}{EC}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2},\frac{BE}{CF}=\frac{3}{2},\therefore \frac{AB}{EC}=\frac{BE}{CF}. \therefore △ ABE∽ △ ECF.$
【知识点】
正方形的性质；相似三角形的判定
【点评】
本题是相似三角形判定的基础应用题，解题时结合正方形的性质得到等角和对应边长度，通过计算边的比值，利用两边成比例且夹角相等的判定定理即可证明，重点考查对相似判定定理的理解和应用能力。
【难度系数】
0.8
要证明△ABE∽△ECF，首先结合正方形的性质可得到∠B和∠C都是90°，即两个三角形已有一组对应角相等，根据相似三角形“两边成比例且夹角相等”的判定定理，接下来只需验证夹这组等角的两组对应边比值相等即可。首先先根据已知线段长度求出正方形边长得到AB的长度，再分别计算两组对应边的比值，验证比值相等即可完成证明。
【解析】
证明：
∵BE=3，EC=6，CF=2，
∴BC=BE+EC=3+6=9。
∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=BC=9，∠B=∠C=90°。
∵$\frac{AB}{EC}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2}$，$\frac{BE}{CF}=\frac{3}{2}$，
∴$\frac{AB}{EC}=\frac{BE}{CF}$，
∴△ABE∽△ECF。
【答案】
$\because BE=3,EC=6,CF=2,\therefore BC=BE+EC=3+6=9. \because$四边形ABCD是正方形,$\therefore AB=BC=9,∠ B=∠ C=90°. \because \frac{AB}{EC}=\frac{9}{6}=\frac{3}{2},\frac{BE}{CF}=\frac{3}{2},\therefore \frac{AB}{EC}=\frac{BE}{CF}. \therefore △ ABE∽ △ ECF.$
【知识点】
正方形的性质；相似三角形的判定
【点评】
本题是相似三角形判定的基础应用题，解题时结合正方形的性质得到等角和对应边长度，通过计算边的比值，利用两边成比例且夹角相等的判定定理即可证明，重点考查对相似判定定理的理解和应用能力。
【难度系数】
0.8
