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知识点六:检索文献获取二手数据
小杰想了解我国历年来的全国粮食总产量,他获得这些数据的最佳方式是 ()
A.测量
B.直接观察
C.调查
D.查阅文献资料
小杰想了解我国历年来的全国粮食总产量,他获得这些数据的最佳方式是 ()
A.测量
B.直接观察
C.调查
D.查阅文献资料
答案
D
解析
【分析】
解题时首先明确目标数据的特点：是我国历年来的全国粮食总产量，属于已经完成统计的公开历史数据，再逐一匹配各数据收集方式的适用场景，排除不适合获取大范围历史数据的方式，筛选出最便捷高效的方式即可。
【解析】
我们逐一分析各选项的适用性：
A. 测量：仅能对当前局部的实物进行度量，无法获取跨多年、全国范围的粮食总产量数据，不符合要求；
B. 直接观察：只能获取当下直观的局部信息，无法得到历史的、全国总量级的统计数据，不符合要求；
C. 调查：自行开展全国范围的历年粮食产量调查，覆盖范围极广、工作量极大，可行性极低，不是最佳方式；
D. 查阅文献资料：我国历年粮食总产量属于官方已经统计整理好、公开收录在统计年鉴、官方公开报告等文献中的二手数据，查阅文献资料是获取该数据最准确、便捷的方式，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
数据收集方式、二手数据获取、文献检索
【点评】
本题考查不同数据收集方法的适用场景，需要结合待收集数据的时间范围、覆盖范围、是否已有公开统计等特点，选择成本最低、可行性最高的收集方式。
【难度系数】
0.9
解题时首先明确目标数据的特点：是我国历年来的全国粮食总产量，属于已经完成统计的公开历史数据，再逐一匹配各数据收集方式的适用场景，排除不适合获取大范围历史数据的方式，筛选出最便捷高效的方式即可。
【解析】
我们逐一分析各选项的适用性：
A. 测量：仅能对当前局部的实物进行度量，无法获取跨多年、全国范围的粮食总产量数据，不符合要求；
B. 直接观察：只能获取当下直观的局部信息，无法得到历史的、全国总量级的统计数据，不符合要求；
C. 调查：自行开展全国范围的历年粮食产量调查，覆盖范围极广、工作量极大，可行性极低，不是最佳方式；
D. 查阅文献资料：我国历年粮食总产量属于官方已经统计整理好、公开收录在统计年鉴、官方公开报告等文献中的二手数据，查阅文献资料是获取该数据最准确、便捷的方式，符合要求。
【答案】
D
【知识点】
数据收集方式、二手数据获取、文献检索
【点评】
本题考查不同数据收集方法的适用场景，需要结合待收集数据的时间范围、覆盖范围、是否已有公开统计等特点，选择成本最低、可行性最高的收集方式。
【难度系数】
0.9
1. 若画一组数据的频数分布直方图,首先要算出这组数据的
（）
A.最大值
B.最小值
C.个数
D.最大值与最小值的差
（）
A.最大值
B.最小值
C.个数
D.最大值与最小值的差
答案
D
解析
【分析】
要解决这道题，首先回忆频数分布直方图的绘制流程：绘制直方图时首先需要明确数据的整体波动范围，才能后续确定组距、组数等参数，而数据的波动范围由最大值和最小值的差（即极差）决定，据此对应选项判断即可。
【解析】
绘制频数分布直方图的第一步是确定数据的变动范围，变动范围需要通过计算这组数据的最大值与最小值的差得到，只有先算出该差值，才能后续合理设置组距和组数，完成列频数分布表、画直方图的后续步骤。因此首先要算出的是最大值与最小值的差。
【答案】
D
【知识点】
1. 频数分布直方图绘制步骤 2. 极差的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考察对频数分布直方图绘制流程的识记，熟练掌握绘制的先后步骤即可快速作答。
【难度系数】
0.9
要解决这道题，首先回忆频数分布直方图的绘制流程：绘制直方图时首先需要明确数据的整体波动范围，才能后续确定组距、组数等参数，而数据的波动范围由最大值和最小值的差（即极差）决定，据此对应选项判断即可。
【解析】
绘制频数分布直方图的第一步是确定数据的变动范围，变动范围需要通过计算这组数据的最大值与最小值的差得到，只有先算出该差值，才能后续合理设置组距和组数，完成列频数分布表、画直方图的后续步骤。因此首先要算出的是最大值与最小值的差。
【答案】
D
【知识点】
1. 频数分布直方图绘制步骤 2. 极差的概念
【点评】
本题属于基础概念考查题，主要考察对频数分布直方图绘制流程的识记，熟练掌握绘制的先后步骤即可快速作答。
【难度系数】
0.9
2. 有40个数据，其中最大值为35，最小值为13. 若取组距为4，则这组数据分组应该分成（）
A.4组
B.5组
C.6组
D.7组
A.4组
B.5组
C.6组
D.7组
答案
C
解析
【分析】
要确定数据分组的组数，首先需要明确计算组数的逻辑：第一步先计算数据的极差（即最大值与最小值的差），得到所有数据的波动范围；第二步用极差除以组距得到商，由于组数必须为正整数，且要保证所有数据都被包含在分组内，因此若商不是整数，需采用“进一法”向上取整得到组数，不能直接四舍五入或只取整数部分。
【解析】
1. 计算极差：已知数据最大值为35，最小值为13，因此极差 = 最大值 - 最小值 = 35 - 13 = 22。
2. 计算组数：组距为4，用极差除以组距可得：$22 ÷ 4 = 5.5$。
3. 由于组数必须为整数，且5组只能覆盖$5×4=20$的范围，无法覆盖全部22的极差，因此需要向上取整，得到组数为6。
【答案】
C
【知识点】
极差的计算、数据分组规则
【点评】
本题考查统计中数据分组的基础方法，易错点是计算组数时误用四舍五入规则，要牢记分组需覆盖所有数据，因此商不为整数时必须向上进一取整。
【难度系数】
0.6
要确定数据分组的组数，首先需要明确计算组数的逻辑：第一步先计算数据的极差（即最大值与最小值的差），得到所有数据的波动范围；第二步用极差除以组距得到商，由于组数必须为正整数，且要保证所有数据都被包含在分组内，因此若商不是整数，需采用“进一法”向上取整得到组数，不能直接四舍五入或只取整数部分。
【解析】
1. 计算极差：已知数据最大值为35，最小值为13，因此极差 = 最大值 - 最小值 = 35 - 13 = 22。
2. 计算组数：组距为4，用极差除以组距可得：$22 ÷ 4 = 5.5$。
3. 由于组数必须为整数，且5组只能覆盖$5×4=20$的范围，无法覆盖全部22的极差，因此需要向上取整，得到组数为6。
【答案】
C
【知识点】
极差的计算、数据分组规则
【点评】
本题考查统计中数据分组的基础方法，易错点是计算组数时误用四舍五入规则，要牢记分组需覆盖所有数据，因此商不为整数时必须向上进一取整。
【难度系数】
0.6
3. 有65个数据,最大值为93,最小值为21.将数据适当分组,绘制成相应的频数直方图,若组距定为7,则组数为 ()
A.9
B.10
C.11
D.12
A.9
B.10
C.11
D.12
答案
C
解析
【分析】
要确定分组的组数，首先要先计算数据的极差，也就是最大值与最小值的差，再用极差除以组距得到商。需要注意组数必须是正整数，且要保证所有数据都被纳入分组范围内，因此如果计算得到的商不是整数，要采用“进一法”向上取整，不能用四舍五入的方法取整。
【解析】
第一步：计算数据的极差：
极差 = 最大值 - 最小值 = $ 93 - 21 = 72 $
第二步：计算极差与组距的商：
$ 72 ÷ 7 \approx 10.29 $
第三步：确定组数：
因为要保证所有数据都被包含在分组内，需对计算结果向上取整，因此组数为11。
【答案】
C
【知识点】
组数确定，极差计算，组距应用
【点评】
本题考查频数直方图绘制时组数的确定规则，易错点是对计算得到的商直接用四舍五入取整，忽略要覆盖全部数据需向上取整的要求，掌握组数的计算原则即可正确解题。
【难度系数】
0.7
要确定分组的组数，首先要先计算数据的极差，也就是最大值与最小值的差，再用极差除以组距得到商。需要注意组数必须是正整数，且要保证所有数据都被纳入分组范围内，因此如果计算得到的商不是整数，要采用“进一法”向上取整，不能用四舍五入的方法取整。
【解析】
第一步：计算数据的极差：
极差 = 最大值 - 最小值 = $ 93 - 21 = 72 $
第二步：计算极差与组距的商：
$ 72 ÷ 7 \approx 10.29 $
第三步：确定组数：
因为要保证所有数据都被包含在分组内，需对计算结果向上取整，因此组数为11。
【答案】
C
【知识点】
组数确定，极差计算，组距应用
【点评】
本题考查频数直方图绘制时组数的确定规则，易错点是对计算得到的商直接用四舍五入取整，忽略要覆盖全部数据需向上取整的要求，掌握组数的计算原则即可正确解题。
【难度系数】
0.7
4. 要完成一个频数分布直方图,一般需要下列四个步骤:①计算最大值与最小值的差;②确定分点,列频数分布表;③画频数分布直方图;④决定组距和组数.正确的顺序是 ()
A.①②③④
B.①④②③
C.④①②③
D.④②③①
A.①②③④
B.①④②③
C.④①②③
D.④②③①
答案
B
解析
【分析】
要确定频数分布直方图的制作步骤，需按照逻辑顺序梳理：首先得明确所有数据的波动范围，因此第一步要计算最大值与最小值的差；知道数据范围后，才能结合数据总量合理确定每组的宽度（组距）和分组的数量（组数）；定好组距和组数后，就可以划分每组的区间（确定分点），再统计每组内数据的个数，列出频数分布表；最后依据频数分布表的内容画出频数分布直方图，按这个逻辑就能排出正确顺序。
【解析】
制作频数分布直方图的正确步骤为：
1. 先计算最大值与最小值的差，确定数据的取值总范围，对应步骤①；
2. 根据数据的总范围和数据个数，决定组距和组数，对应步骤④；
3. 依据确定的组距和组数划分每组的分点，统计每组的频数，列出频数分布表，对应步骤②；
4. 最后根据频数分布表绘制频数分布直方图，对应步骤③。
因此正确顺序为①④②③，故选B。
【答案】
B
【知识点】
频数分布直方图的制作
【点评】
本题考查频数分布直方图的制作流程，属于基础概念类题目，熟练掌握制作步骤的逻辑顺序即可快速得分。
【难度系数】
0.9
要确定频数分布直方图的制作步骤，需按照逻辑顺序梳理：首先得明确所有数据的波动范围，因此第一步要计算最大值与最小值的差；知道数据范围后，才能结合数据总量合理确定每组的宽度（组距）和分组的数量（组数）；定好组距和组数后，就可以划分每组的区间（确定分点），再统计每组内数据的个数，列出频数分布表；最后依据频数分布表的内容画出频数分布直方图，按这个逻辑就能排出正确顺序。
【解析】
制作频数分布直方图的正确步骤为：
1. 先计算最大值与最小值的差，确定数据的取值总范围，对应步骤①；
2. 根据数据的总范围和数据个数，决定组距和组数，对应步骤④；
3. 依据确定的组距和组数划分每组的分点，统计每组的频数，列出频数分布表，对应步骤②；
4. 最后根据频数分布表绘制频数分布直方图，对应步骤③。
因此正确顺序为①④②③，故选B。
【答案】
B
【知识点】
频数分布直方图的制作
【点评】
本题考查频数分布直方图的制作流程，属于基础概念类题目，熟练掌握制作步骤的逻辑顺序即可快速得分。
【难度系数】
0.9
5. 在频数分布直方图中,各小长方形的高等于相应组的 ()
A.组距
B.组数
C.频数
D.频率
A.组距
B.组数
C.频数
D.频率
答案
C
解析
【分析】
本题考查频数分布直方图的基础概念，解题时先回忆各选项对应的定义，再匹配小长方形高的意义：首先明确组距是每组的区间长度、组数是分组的总数量，二者均与小长方形的高无关，可先排除A、B；再区分频数和频率的概念，结合频数分布直方图的绘制规则，即可判断小长方形的高对应的是频数。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. 组距是每个小组两个端点的差值，对应小长方形的宽，不是高，不符合题意；
B. 组数是所有数据分组的总个数，和单个小长方形的高无对应关系，不符合题意；
C. 频数是落在某一组内的数据的个数，在频数分布直方图中，各小长方形的高与对应组的频数相等，高越大说明该组频数越多，符合题意；
D. 频率是某组频数与数据总个数的比值，不是小长方形的高，不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
频数分布直方图；频数与频率
【点评】
本题属于基础概念题，主要考察对频数分布直方图构成要素的掌握，只要熟记相关基础概念就能快速得出答案，难度较低。
【难度系数】
0.9
本题考查频数分布直方图的基础概念，解题时先回忆各选项对应的定义，再匹配小长方形高的意义：首先明确组距是每组的区间长度、组数是分组的总数量，二者均与小长方形的高无关，可先排除A、B；再区分频数和频率的概念，结合频数分布直方图的绘制规则，即可判断小长方形的高对应的是频数。
【解析】
我们逐一分析各选项：
A. 组距是每个小组两个端点的差值，对应小长方形的宽，不是高，不符合题意；
B. 组数是所有数据分组的总个数，和单个小长方形的高无对应关系，不符合题意；
C. 频数是落在某一组内的数据的个数，在频数分布直方图中，各小长方形的高与对应组的频数相等，高越大说明该组频数越多，符合题意；
D. 频率是某组频数与数据总个数的比值，不是小长方形的高，不符合题意。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
频数分布直方图；频数与频率
【点评】
本题属于基础概念题，主要考察对频数分布直方图构成要素的掌握，只要熟记相关基础概念就能快速得出答案，难度较低。
【难度系数】
0.9
1. (2024·济宁)为了解全班同学对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类节目的喜爱情况，班主任对全班50名同学进行了问卷调查(每名同学只选其中的一类)，依据50份问卷调查结果绘制了全班同学喜爱节目情况扇形统计图(
)。下列说法正确的是 ()
A.班主任采用的是抽样调查
B.喜爱动画节目的同学最多
C.喜爱戏曲节目的同学有6名
D.“体育”对应扇形的圆心角为 $72°$
)。下列说法正确的是 ()A.班主任采用的是抽样调查
B.喜爱动画节目的同学最多
C.喜爱戏曲节目的同学有6名
D.“体育”对应扇形的圆心角为 $72°$
答案
D
解析
【分析】
本题考查扇形统计图的相关应用及调查方式的判断，解题思路如下：首先明确题目已知条件：共调查50名同学，扇形统计图给出了五类节目喜爱人数的占比，接下来逐个分析选项：1.判断调查类型：调查了全班所有同学，属于全面调查，可判断A选项正误；2.对比各节目占比大小，占比最高的对应喜爱人数最多，可判断B选项正误；3.用总人数乘戏曲的占比得到喜爱戏曲的人数，可判断C选项正误；4.用圆周角360°乘体育的占比得到对应扇形的圆心角，可判断D选项正误。
【解析】
已知全班共50名同学，各节目喜爱人数占比分别为：新闻8%、体育20%、动画30%、娱乐36%、戏曲6%，逐一分析选项：
A选项：本次调查覆盖了全班所有50名同学，属于全面调查（普查），并非抽样调查，故A错误；
B选项：对比各占比，娱乐节目占比36%为最高值，因此喜爱娱乐节目的同学最多，故B错误；
C选项：喜爱戏曲节目的人数为总人数×戏曲占比，即$50×6\%=3$名，故C错误；
D选项：扇形对应圆心角=360°×对应部分占比，因此“体育”对应扇形的圆心角为$360°×20\%=72°$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图，调查方式分类，百分比应用
【点评】
本题属于基础题，结合调查方式的判断考查扇形统计图的应用，需要掌握扇形统计图中占比、对应数量、圆心角三者的换算关系，计算时注意细心即可避免错误。
【难度系数】
0.8
本题考查扇形统计图的相关应用及调查方式的判断，解题思路如下：首先明确题目已知条件：共调查50名同学，扇形统计图给出了五类节目喜爱人数的占比，接下来逐个分析选项：1.判断调查类型：调查了全班所有同学，属于全面调查，可判断A选项正误；2.对比各节目占比大小，占比最高的对应喜爱人数最多，可判断B选项正误；3.用总人数乘戏曲的占比得到喜爱戏曲的人数，可判断C选项正误；4.用圆周角360°乘体育的占比得到对应扇形的圆心角，可判断D选项正误。
【解析】
已知全班共50名同学，各节目喜爱人数占比分别为：新闻8%、体育20%、动画30%、娱乐36%、戏曲6%，逐一分析选项：
A选项：本次调查覆盖了全班所有50名同学，属于全面调查（普查），并非抽样调查，故A错误；
B选项：对比各占比，娱乐节目占比36%为最高值，因此喜爱娱乐节目的同学最多，故B错误；
C选项：喜爱戏曲节目的人数为总人数×戏曲占比，即$50×6\%=3$名，故C错误；
D选项：扇形对应圆心角=360°×对应部分占比，因此“体育”对应扇形的圆心角为$360°×20\%=72°$，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
扇形统计图，调查方式分类，百分比应用
【点评】
本题属于基础题，结合调查方式的判断考查扇形统计图的应用，需要掌握扇形统计图中占比、对应数量、圆心角三者的换算关系，计算时注意细心即可避免错误。
【难度系数】
0.8
