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4. 亲自调查获取一手数据的6个步骤：
①明确调查；②确定调查；③选择调查；④展开；⑤分析；⑥得出.
①明确调查；②确定调查；③选择调查；④展开；⑤分析；⑥得出.
答案
解：
①问题
②对象
③方法
④调查
⑤数据
⑥结论
①问题
②对象
③方法
④调查
⑤数据
⑥结论
解析
【分析】
这道题考查获取一手调查数据的基本流程，我们可以按照调查活动的先后逻辑梳理填空：开展调查前需要先明确调查的核心指向、调查的覆盖群体、实施调查的方式；准备工作完成后落实调查行动，对收集到的信息做整理处理，最终得到调查结果，顺着这个逻辑顺序就能对应填出每个空的内容。
【解析】
根据调查获取一手数据的标准步骤依次推导：
①开展调查首先要明确需要解决的核心调查问题，因此①填“问题”；
②其次要确定针对哪些个体或群体开展调查，即确定调查对象，因此②填“对象”；
③结合调查的问题和对象，选择适配的调查方法，比如普查、抽样调查、问卷调查等，因此③填“方法”；
④前期筹备完成后正式展开调查、收集原始数据，因此④填“调查”；
⑤对调查收集到的原始信息要进行整理分析，因此⑤填“数据”；
⑥最终根据数据分析的结果总结得到最终的调查结论，因此⑥填“结论”。
【答案】
①问题；②对象；③方法；④调查；⑤数据；⑥结论
【知识点】
1. 统计调查基本步骤
2. 一手数据收集
【点评】
本题属于基础识记类题型，核心考查对调查活动完整流程的掌握，是统计模块的入门知识，熟练掌握该内容是后续学习样本选取、数据统计分析的重要前提。
【难度系数】
0.9
这道题考查获取一手调查数据的基本流程，我们可以按照调查活动的先后逻辑梳理填空：开展调查前需要先明确调查的核心指向、调查的覆盖群体、实施调查的方式；准备工作完成后落实调查行动，对收集到的信息做整理处理，最终得到调查结果，顺着这个逻辑顺序就能对应填出每个空的内容。
【解析】
根据调查获取一手数据的标准步骤依次推导：
①开展调查首先要明确需要解决的核心调查问题，因此①填“问题”；
②其次要确定针对哪些个体或群体开展调查，即确定调查对象，因此②填“对象”；
③结合调查的问题和对象，选择适配的调查方法，比如普查、抽样调查、问卷调查等，因此③填“方法”；
④前期筹备完成后正式展开调查、收集原始数据，因此④填“调查”；
⑤对调查收集到的原始信息要进行整理分析，因此⑤填“数据”；
⑥最终根据数据分析的结果总结得到最终的调查结论，因此⑥填“结论”。
【答案】
①问题；②对象；③方法；④调查；⑤数据；⑥结论
【知识点】
1. 统计调查基本步骤
2. 一手数据收集
【点评】
本题属于基础识记类题型，核心考查对调查活动完整流程的掌握，是统计模块的入门知识，熟练掌握该内容是后续学习样本选取、数据统计分析的重要前提。
【难度系数】
0.9
5. 问卷调查有下列步骤,按顺序排列为.(填序号)
①发下问卷让被调查人填写;②设计问卷;③对问卷获得的数据收集整理;④收回问卷.
①发下问卷让被调查人填写;②设计问卷;③对问卷获得的数据收集整理;④收回问卷.
答案
解：按照问卷调查的正常操作流程，首先需要设计问卷，之后发下问卷让被调查人填写，待填写完成后收回问卷，最后对问卷获得的数据收集整理，因此步骤按顺序排列为②①④③。
解析
【分析】
解答本题可按照实际做事的先后逻辑梳理：问卷调查首先需要完成准备工作，再开展调查，最后处理调查结果。首先思考做问卷调查的前提：得先有可用的问卷，因此第一步是设计问卷；有了问卷后要发放给被调查人填写；填写完成后需要先收回问卷，才能对问卷里的内容进行数据整理，按照这个逻辑即可排出正确顺序。
【解析】
按照问卷调查的正常操作流程：
第一步：先设计符合调查需求的问卷，对应序号②；
第二步：把设计好的问卷发下让被调查人填写，对应序号①；
第三步：待被调查人填写完成后，收回问卷，对应序号④；
第四步：对收回的问卷中获得的数据进行收集整理，对应序号③。
因此步骤按顺序排列为②①④③。
【答案】
②①④③
【知识点】
问卷调查步骤、数据收集流程
【点评】
本题属于统计类基础题型，主要考查对问卷调查基本操作流程的掌握，结合实际生活中的操作逻辑就能顺利推导排序，容易得分。
【难度系数】
0.9
解答本题可按照实际做事的先后逻辑梳理：问卷调查首先需要完成准备工作，再开展调查，最后处理调查结果。首先思考做问卷调查的前提：得先有可用的问卷，因此第一步是设计问卷；有了问卷后要发放给被调查人填写；填写完成后需要先收回问卷，才能对问卷里的内容进行数据整理，按照这个逻辑即可排出正确顺序。
【解析】
按照问卷调查的正常操作流程：
第一步：先设计符合调查需求的问卷，对应序号②；
第二步：把设计好的问卷发下让被调查人填写，对应序号①；
第三步：待被调查人填写完成后，收回问卷，对应序号④；
第四步：对收回的问卷中获得的数据进行收集整理，对应序号③。
因此步骤按顺序排列为②①④③。
【答案】
②①④③
【知识点】
问卷调查步骤、数据收集流程
【点评】
本题属于统计类基础题型，主要考查对问卷调查基本操作流程的掌握，结合实际生活中的操作逻辑就能顺利推导排序，容易得分。
【难度系数】
0.9
1. 某人将一枚质量均匀的硬币连续抛10次,落地后正面朝上6次,反面朝上4次.下列说法正确的是 （）
A.出现反面的频率是6
B.出现反面的频率是4
C.出现反面的频率是0.4
D.出现反面的频率是0.6
A.出现反面的频率是6
B.出现反面的频率是4
C.出现反面的频率是0.4
D.出现反面的频率是0.6
答案
C
解析
【分析】
要解决这道题，首先需要明确频率和频数的区别，牢记频率的计算公式：频率=事件发生的频数÷试验总次数。首先从题干中提取关键信息：抛硬币总次数为10次，反面朝上的次数（即反面的频数）是4次，先排除数值为整数、明显是频数的A、B选项，再代入公式计算反面的频率，匹配正确选项即可。
【解析】
第一步：明确频率的定义：某个事件发生的频率=该事件发生的频数÷试验的总次数，频率是0到1之间的数值，频数是事件发生的实际次数。
第二步：提取题干数据：抛硬币总试验次数为10次，反面朝上的频数为4次。
第三步：计算反面朝上的频率：$4÷10=0.4$。
第四步：判断选项：
A、B的数值是反面的频数，不是频率，均错误；
D选项0.6是正面朝上的频率，不符合要求，错误；
C选项符合计算结果，正确。
【答案】
C
【知识点】
频率的计算；频数与频率的区别
【点评】
本题是统计部分的基础题型，核心考查对频率计算公式的掌握，易错点是容易混淆频数和频率的概念，或搞反正面、正面对应的频数导致计算错误，做题时只要找准对应数据代入公式即可得分。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先需要明确频率和频数的区别，牢记频率的计算公式：频率=事件发生的频数÷试验总次数。首先从题干中提取关键信息：抛硬币总次数为10次，反面朝上的次数（即反面的频数）是4次，先排除数值为整数、明显是频数的A、B选项，再代入公式计算反面的频率，匹配正确选项即可。
【解析】
第一步：明确频率的定义：某个事件发生的频率=该事件发生的频数÷试验的总次数，频率是0到1之间的数值，频数是事件发生的实际次数。
第二步：提取题干数据：抛硬币总试验次数为10次，反面朝上的频数为4次。
第三步：计算反面朝上的频率：$4÷10=0.4$。
第四步：判断选项：
A、B的数值是反面的频数，不是频率，均错误；
D选项0.6是正面朝上的频率，不符合要求，错误；
C选项符合计算结果，正确。
【答案】
C
【知识点】
频率的计算；频数与频率的区别
【点评】
本题是统计部分的基础题型，核心考查对频率计算公式的掌握，易错点是容易混淆频数和频率的概念，或搞反正面、正面对应的频数导致计算错误，做题时只要找准对应数据代入公式即可得分。
【难度系数】
0.8
2. 常数e与π一样是常用的无理数. e≈2.718 281 828 45….在数字“2.718 281 828 45”中“8”出现的频数和频率分别是 ()
A.$4、\dfrac{1}{3}$
B.$\dfrac{1}{3}、4$
C.$12、4$
D.$5、\dfrac{2}{3}$
A.$4、\dfrac{1}{3}$
B.$\dfrac{1}{3}、4$
C.$12、4$
D.$5、\dfrac{2}{3}$
答案
A
解析
【分析】
解题前先回忆频数和频率的定义：频数指一组数据中某个数据出现的次数，频率是某一数据的频数除以数据的总个数。解题时第一步先统计题目给出的数字串中所有数字的总个数，第二步统计“8”出现的次数得到频数，第三步用频数除以总个数算出频率，最后匹配对应选项即可。
【解析】
首先统计数字“2.71828182845”中的数字总个数：去掉小数点后共有12个数字。
再统计“8”出现的次数：逐一计数可得“8”共出现了4次，因此“8”出现的频数是4。
根据频率计算公式：频率=频数÷数据总数，可得“8”出现的频率为$4÷12=\frac{1}{3}$。
综上，“8”出现的频数和频率分别是4、$\frac{1}{3}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
频数的定义；频率的计算
【点评】
本题考查频数与频率的基础应用，解题的核心是准确统计数据总数和目标数字的出现次数，属于概念类基础题，熟练掌握相关定义即可快速求解。
【难度系数】
0.8
解题前先回忆频数和频率的定义：频数指一组数据中某个数据出现的次数，频率是某一数据的频数除以数据的总个数。解题时第一步先统计题目给出的数字串中所有数字的总个数，第二步统计“8”出现的次数得到频数，第三步用频数除以总个数算出频率，最后匹配对应选项即可。
【解析】
首先统计数字“2.71828182845”中的数字总个数：去掉小数点后共有12个数字。
再统计“8”出现的次数：逐一计数可得“8”共出现了4次，因此“8”出现的频数是4。
根据频率计算公式：频率=频数÷数据总数，可得“8”出现的频率为$4÷12=\frac{1}{3}$。
综上，“8”出现的频数和频率分别是4、$\frac{1}{3}$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
频数的定义；频率的计算
【点评】
本题考查频数与频率的基础应用，解题的核心是准确统计数据总数和目标数字的出现次数，属于概念类基础题，熟练掌握相关定义即可快速求解。
【难度系数】
0.8
3. 已知数据$\frac{1}{3}$、-7、2.5、π、0.15，其中分数出现的频率为 （）
A.20%
B.40%
C.60%
D.80%
A.20%
B.40%
C.60%
D.80%
答案
C
解析
【分析】
要解这道题可按三步思考：第一步先牢记频率的计算公式：频率=符合条件的数的个数（频数）÷数据总个数×100%；第二步先统计给出的数据总个数，再根据有理数的分类规则判断哪些数属于分数，数出分数的总个数，注意有限小数、无限循环小数都属于分数，π是无理数不属于分数；第三步代入公式计算频率，对应选项选出答案即可。
【解析】
首先统计数据总个数：给出的数据为$\frac{1}{3}$、-7、2.5、π、0.15，共5个，即总个数为5。
接下来判断属于分数的数：
1. $\frac{1}{3}$是分数形式的有理数，属于分数；
2. -7是负整数，不属于分数；
3. 2.5是有限小数，属于分数；
4. π是无限不循环小数，属于无理数，不属于分数；
5. 0.15是有限小数，属于分数。
因此分数的个数为3个，即频数为3。
代入频率公式计算：频率=$\frac{3}{5}$×100%=60%。
所以本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数的分类
2. 频率的计算
【点评】
这道题是基础概念考查题，易错点是容易误将π归为分数，或者不认可有限小数属于分数，只要准确掌握有理数分类规则和频率计算公式，就能顺利解题。
【难度系数】
0.7
要解这道题可按三步思考：第一步先牢记频率的计算公式：频率=符合条件的数的个数（频数）÷数据总个数×100%；第二步先统计给出的数据总个数，再根据有理数的分类规则判断哪些数属于分数，数出分数的总个数，注意有限小数、无限循环小数都属于分数，π是无理数不属于分数；第三步代入公式计算频率，对应选项选出答案即可。
【解析】
首先统计数据总个数：给出的数据为$\frac{1}{3}$、-7、2.5、π、0.15，共5个，即总个数为5。
接下来判断属于分数的数：
1. $\frac{1}{3}$是分数形式的有理数，属于分数；
2. -7是负整数，不属于分数；
3. 2.5是有限小数，属于分数；
4. π是无限不循环小数，属于无理数，不属于分数；
5. 0.15是有限小数，属于分数。
因此分数的个数为3个，即频数为3。
代入频率公式计算：频率=$\frac{3}{5}$×100%=60%。
所以本题选C。
【答案】
C
【知识点】
1. 有理数的分类
2. 频率的计算
【点评】
这道题是基础概念考查题，易错点是容易误将π归为分数，或者不认可有限小数属于分数，只要准确掌握有理数分类规则和频率计算公式，就能顺利解题。
【难度系数】
0.7
4. 在列频率分布表时,得到一组数据中某一个数据的频数是12,频率是0.2,那么这个数据组中共有个数据.
答案
$\boldsymbol{60}$
解析
【分析】
首先回忆频率的相关计算公式：频率是某组的频数与数据总数的比值，即$\mathrm{频率}=\frac{\mathrm{频数}}{\mathrm{数据总数}}$。题目已知某数据的频数为12、频率为0.2，要求数据总数，只需对上述公式变形，用频数除以频率即可求出结果。
【解析】
根据频率的计算公式：
$\mathrm{频率}=\frac{\mathrm{频数}}{\mathrm{数据总数}}$
对公式进行变形可得：
$\mathrm{数据总数}=\frac{\mathrm{频数}}{\mathrm{频率}}$
将已知的频数=12、频率=0.2代入公式计算：
$\mathrm{数据总数}=12÷0.2=60$
【答案】
$\boldsymbol{60}$
【知识点】
1. 频率的定义
2. 频数与频率的换算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查频率、频数、数据总数三者的换算关系，只要牢记对应公式就能快速求解。
【难度系数】
0.9
首先回忆频率的相关计算公式：频率是某组的频数与数据总数的比值，即$\mathrm{频率}=\frac{\mathrm{频数}}{\mathrm{数据总数}}$。题目已知某数据的频数为12、频率为0.2，要求数据总数，只需对上述公式变形，用频数除以频率即可求出结果。
【解析】
根据频率的计算公式：
$\mathrm{频率}=\frac{\mathrm{频数}}{\mathrm{数据总数}}$
对公式进行变形可得：
$\mathrm{数据总数}=\frac{\mathrm{频数}}{\mathrm{频率}}$
将已知的频数=12、频率=0.2代入公式计算：
$\mathrm{数据总数}=12÷0.2=60$
【答案】
$\boldsymbol{60}$
【知识点】
1. 频率的定义
2. 频数与频率的换算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查频率、频数、数据总数三者的换算关系，只要牢记对应公式就能快速求解。
【难度系数】
0.9
5. 在实数$\sqrt{3}$、$-3.14$、0、$\frac{1}{2}$中，无理数出现的频率为.
答案
$\frac{1}{4}$（或0.25）
解析
【分析】
解题需按两个步骤思考：第一步先明确无理数的定义，逐个判断给出的4个实数中哪些是无理数，统计出无理数的个数（即频数）；第二步牢记频率的计算公式：频率=频数÷数据总个数，将统计得到的频数和总个数代入公式计算即可得到结果。
【解析】
首先根据无理数（无限不循环小数）的定义判断各数类型：
1. $\sqrt{3}$是开方开不尽的数，属于无理数；
2. $-3.14$是有限小数，属于有理数；
3. 0是整数，属于有理数；
4. $\frac{1}{2}$是分数，属于有理数。
可得无理数的频数为1，数据总个数为4。
根据频率计算公式：$\mathrm{频率}=\frac{\mathrm{频数}}{\mathrm{数据总数}}$，代入得无理数出现的频率为$\frac{1}{4}=0.25$。
【答案】
$\frac{1}{4}$（或0.25）
【知识点】
无理数的定义、频率的计算
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心是准确识别无理数，熟练掌握频率的计算规则，掌握相关基础概念即可快速解题。
【难度系数】
0.85
解题需按两个步骤思考：第一步先明确无理数的定义，逐个判断给出的4个实数中哪些是无理数，统计出无理数的个数（即频数）；第二步牢记频率的计算公式：频率=频数÷数据总个数，将统计得到的频数和总个数代入公式计算即可得到结果。
【解析】
首先根据无理数（无限不循环小数）的定义判断各数类型：
1. $\sqrt{3}$是开方开不尽的数，属于无理数；
2. $-3.14$是有限小数，属于有理数；
3. 0是整数，属于有理数；
4. $\frac{1}{2}$是分数，属于有理数。
可得无理数的频数为1，数据总个数为4。
根据频率计算公式：$\mathrm{频率}=\frac{\mathrm{频数}}{\mathrm{数据总数}}$，代入得无理数出现的频率为$\frac{1}{4}=0.25$。
【答案】
$\frac{1}{4}$（或0.25）
【知识点】
无理数的定义、频率的计算
【点评】
本题属于基础概念应用题，核心是准确识别无理数，熟练掌握频率的计算规则，掌握相关基础概念即可快速解题。
【难度系数】
0.85
6. 某班女生的体育测试被分成了三组,统计情况如下表所示,则表中a的值是。
答案
$\boldsymbol{5}$
解析
【分析】
要计算a的值，我们可以利用频数和频率的关系求解：首先明确公式：频率=频数÷总数，且所有分组的频率之和为1。我们已知第二组的频数和对应的频率，可以先求出参与测试的总人数，再用总人数乘以第三组的频率就能得到第三组的频数a。
【解析】
首先，根据第二组的频数为10，对应频率为40%，由“总数=频数÷频率”可得，参加本次体育测试的女生总人数为：
$ 10 ÷ 40\% = 25 $
已知第三组的频率为20%，再根据“频数=总数×频率”，可得第三组的频数a为：
$ a = 25 × 20\% = 5 $
【答案】
$\boldsymbol{5}$
【知识点】
频数与频率的计算，频率的性质
【点评】
本题是频数、频率相关的基础计算题型，解题核心是熟练掌握频数、频率、总数三者的换算关系，计算时注意百分数和小数的转换即可。
【难度系数】
0.7
要计算a的值，我们可以利用频数和频率的关系求解：首先明确公式：频率=频数÷总数，且所有分组的频率之和为1。我们已知第二组的频数和对应的频率，可以先求出参与测试的总人数，再用总人数乘以第三组的频率就能得到第三组的频数a。
【解析】
首先，根据第二组的频数为10，对应频率为40%，由“总数=频数÷频率”可得，参加本次体育测试的女生总人数为：
$ 10 ÷ 40\% = 25 $
已知第三组的频率为20%，再根据“频数=总数×频率”，可得第三组的频数a为：
$ a = 25 × 20\% = 5 $
【答案】
$\boldsymbol{5}$
【知识点】
频数与频率的计算，频率的性质
【点评】
本题是频数、频率相关的基础计算题型，解题核心是熟练掌握频数、频率、总数三者的换算关系，计算时注意百分数和小数的转换即可。
【难度系数】
0.7
