17.(11分)一个两位数的十位数字和个位数字之和是7,如果这个两位数加上45,那么恰好成为个位数字与十位数字对调之后组成的两位数。求这个两位数。

解：设这个两位数的十位数字为x，则个位数字为7 - x。
根据题意列方程得：
$10x + (7 - x) + 45 = 10(7 - x) + x$
去括号，得：
$10x + 7 - x + 45 = 70 - 10x + x$
合并同类项，得：
$9x + 52 = 70 - 9x$
移项，得：
$9x + 9x = 70 - 52$
合并同类项，得：
$18x = 18$
系数化为1，得：
$x = 1$
则个位数字为 $7 - 1 = 6$。
答：这个两位数是16。