2026年学法大视野九年级数学上册人教版第27页答案
【例1】已知二次函数$y=x^2 -1$.
(1)填表,并在平面直角坐标系中利用描点法画出抛物线.


(2)结合图象回答:
①抛物线$y=x^2 -1$的图象的顶点坐标是
(0,-1)
,对称轴是
y轴
,当x
＜0
时,函数值y随x的增大而减小;
②当$-2≤x≤1$时,与其对应的函数值y的取值范围是
$-1≤y≤3$
.

答案


1. 填表如下：
|x|…|-2|-1|0|1|2|…|
|y|…|3|0|-1|0|3|…|
画图见
2. ① (0,-1) y轴 ＜0
② $-1≤y≤3$
【变式】已知$A(-1,y_{1}),B(-2,y_{2})$是抛物线$y=3x^{2}+5$上的两点，则$y_{1}\_\_\_\_\_\_y_{2}$（填“＞”“＜”或“=”）。

答案

＜
【例2】将抛物线$y=x^2$沿$y$轴向上平移1个单位长度后所得抛物线的解析式是（
B
）

A.$y=x^2 -1$
B.$y=x^2 +1$
C.$y=(x-1)^2$
D.$y=(x+1)^2$

答案

B
【变式】已知抛物线向下平移4个单位长度后的解析式为$y=ax^2+6$，则原抛物线的解析式为（
A
）

A.$y=ax^2+10$
B.$y=ax^2+4$
C.$y=ax^2+2$
D.$y=ax^2$

答案

A
1.二次函数$y=ax^2 -2(a≠0)$图象的顶点坐标是（
D
）

A.$(2,0)$
B.$(-2,0)$
C.$(0,2)$
D.$(0,-2)$

答案

D
2.如图，二次函数$y=-2x^2+1$的图象可能是（
C
）

答案

C
3. 下列函数的图象不可能由函数 $y=2x^2+1$ 的图象通过平移变换得到的是 （
D
）

A.$y=-5+2x^2$
B.$y=2x^2+3$
C.$y=2x^2-10$
D.$y=\frac{1}{2}x^2-1$

答案

D
4. 对于二次函数$y=x^2 - m$，若$y$的最小值是5，则$m$的值为（
A
）

A.$-5$
B.$\sqrt{5}$
C.$5$
D.$\frac{5}{2}$

答案

A
5. 抛物线$y=-2x^2 +4$的开口方向
向下
，顶点坐标是
(0,4)
，对称轴是
y轴
。

答案

向下 (0,4) y轴