登录
6.四(1)班同学参加“1分钟跳绳”活动，其中两个小组跳绳数量统计如下表。（单位：个）
比一比:哪个小组的跳绳水平更好一些？把你的想法写一写。
比一比:哪个小组的跳绳水平更好一些？把你的想法写一写。
答案
(146+135+156+111)÷4
=548÷4
=137（个）
(127+115+159+137+162)÷5
=700÷5
=140（个）
137 ＜ 140
答：二组的跳绳水平更好一些。
=548÷4
=137（个）
(127+115+159+137+162)÷5
=700÷5
=140（个）
137 ＜ 140
答：二组的跳绳水平更好一些。
解析
【分析】
要比较两个小组的跳绳水平，由于两组人数不同（一组4人，二组5人），直接比较总个数不公平，因此需要用能反映一组数据整体水平的平均数来比较。解题时先分别计算两个小组的平均跳绳个数，再比较两个平均数的大小，平均数更大的小组跳绳水平更好。
【解析】
计算一组的平均跳绳个数：
$\quad(146+135+156+111)÷4$
$=548÷4$
$=137$（个）
计算二组的平均跳绳个数：
$\quad(127+115+159+137+162)÷5$
$=700÷5$
$=140$（个）
比较两个平均数大小：$137 ＜ 140$
【答案】
二组的跳绳水平更好一些。
【知识点】
平均数的计算、平均数的应用
【点评】
本题考查利用平均数判断两组数据的整体水平，解题关键是明确两组人数不同时，选择平均数作为比较标准更科学合理，计算时要注意准确求和，避免计算失误。
【难度系数】
0.8
要比较两个小组的跳绳水平，由于两组人数不同（一组4人，二组5人），直接比较总个数不公平，因此需要用能反映一组数据整体水平的平均数来比较。解题时先分别计算两个小组的平均跳绳个数，再比较两个平均数的大小，平均数更大的小组跳绳水平更好。
【解析】
计算一组的平均跳绳个数：
$\quad(146+135+156+111)÷4$
$=548÷4$
$=137$（个）
计算二组的平均跳绳个数：
$\quad(127+115+159+137+162)÷5$
$=700÷5$
$=140$（个）
比较两个平均数大小：$137 ＜ 140$
【答案】
二组的跳绳水平更好一些。
【知识点】
平均数的计算、平均数的应用
【点评】
本题考查利用平均数判断两组数据的整体水平，解题关键是明确两组人数不同时，选择平均数作为比较标准更科学合理，计算时要注意准确求和，避免计算失误。
【难度系数】
0.8
7.李方跟父母一起郊游,经过一个小山坡,上坡用了10分钟,平均每分钟走50米;下坡用了8分钟,走了400米。
(1)李方下坡时平均每分钟走多少米?
(2)李方上、下坡的平均速度是每分钟走多少米?
(1)李方下坡时平均每分钟走多少米?
(2)李方上、下坡的平均速度是每分钟走多少米?
答案
(1)
400÷8=50(米)
(2)
50×10=500(米)
500+400=900(米)
10+8=18(分钟)
900÷18=50(米)
答：(1)李方下坡时平均每分钟走50米。(2)李方上、下坡的平均速度是每分钟走50米。
400÷8=50(米)
(2)
50×10=500(米)
500+400=900(米)
10+8=18(分钟)
900÷18=50(米)
答：(1)李方下坡时平均每分钟走50米。(2)李方上、下坡的平均速度是每分钟走50米。
解析
【分析】
（1）求解下坡平均速度，可依据行程问题的基本公式：速度=路程÷时间，题目已经直接给出下坡的路程是400米，下坡用时8分钟，将已知数据代入公式就能算出结果。
（2）求解上下坡的平均速度，首先要明确平均速度的计算规则是“总路程÷总时间”，不能直接把上坡、下坡的速度相加除以2。我们需要先算出上坡的总路程，加上下坡路程得到全程总路程，再算出上坡和下坡的总用时，最后用总路程除以总时间即可得到结果。
【解析】
(1) 下坡平均速度=下坡路程÷下坡时间
$400÷8=50$（米）
(2) 先计算上坡的路程：
$50×10=500$（米）
上、下坡总路程：
$500+400=900$（米）
上、下坡总时间：
$10+8=18$（分钟）
上、下坡平均速度：
$900÷18=50$（米）
答：(1)李方下坡时平均每分钟走50米。(2)李方上、下坡的平均速度是每分钟走50米。
【答案】
(1)50米；(2)50米
【知识点】
1. 路程速度时间关系
2. 平均速度计算
3. 平均数应用
【点评】
本题主要考查行程问题中平均速度的计算，易错点是计算全程平均速度时容易错误地对两段速度取算术平均数，牢记平均速度=总路程÷总时间的公式，按步骤逐步推导就能正确作答。
【难度系数】
0.8
（1）求解下坡平均速度，可依据行程问题的基本公式：速度=路程÷时间，题目已经直接给出下坡的路程是400米，下坡用时8分钟，将已知数据代入公式就能算出结果。
（2）求解上下坡的平均速度，首先要明确平均速度的计算规则是“总路程÷总时间”，不能直接把上坡、下坡的速度相加除以2。我们需要先算出上坡的总路程，加上下坡路程得到全程总路程，再算出上坡和下坡的总用时，最后用总路程除以总时间即可得到结果。
【解析】
(1) 下坡平均速度=下坡路程÷下坡时间
$400÷8=50$（米）
(2) 先计算上坡的路程：
$50×10=500$（米）
上、下坡总路程：
$500+400=900$（米）
上、下坡总时间：
$10+8=18$（分钟）
上、下坡平均速度：
$900÷18=50$（米）
答：(1)李方下坡时平均每分钟走50米。(2)李方上、下坡的平均速度是每分钟走50米。
【答案】
(1)50米；(2)50米
【知识点】
1. 路程速度时间关系
2. 平均速度计算
3. 平均数应用
【点评】
本题主要考查行程问题中平均速度的计算，易错点是计算全程平均速度时容易错误地对两段速度取算术平均数，牢记平均速度=总路程÷总时间的公式，按步骤逐步推导就能正确作答。
【难度系数】
0.8
8.学校派出两个队(每3人组成一个队)参加趣味问答。一队的平均成绩是75分,二队的平均成绩是81分。两队队员的平均成绩是多少分？
答案
75×3 = 225（分）
81×3 = 243（分）
3 + 3 = 6（人）
(225 + 243) ÷ 6 = 78（分）
答：两队队员的平均成绩是78分。
81×3 = 243（分）
3 + 3 = 6（人）
(225 + 243) ÷ 6 = 78（分）
答：两队队员的平均成绩是78分。
解析
【分析】
要求两队队员的平均成绩，需依据平均数的计算逻辑求解：平均数=总数量÷总份数。首先要先算出两个队的总得分，以及两队的总人数，再用总得分除以总人数就能得到平均成绩。第一步先用各队的平均成绩乘对应队伍的人数，算出每个队的总得分；第二步把两个队的得分相加得到全体队员的总得分，同时计算两队的总人数；最后将总得分除以总人数即可得到结果。
【解析】
先计算一队的总得分：$75×3 = 225$（分）
再计算二队的总得分：$81×3 = 243$（分）
计算两队总人数：$3 + 3 = 6$（人）
计算两队平均成绩：$(225 + 243) ÷ 6 = 468÷6 = 78$（分）
【答案】
两队队员的平均成绩是78分。
【知识点】
平均数的计算，平均数的实际应用
【点评】
本题是平均数的基础应用类题目，解题核心是牢记平均数的计算公式，理清总得分、总人数和平均成绩三者的数量关系，按步骤计算即可得出正确结果。
【难度系数】
0.9
要求两队队员的平均成绩，需依据平均数的计算逻辑求解：平均数=总数量÷总份数。首先要先算出两个队的总得分，以及两队的总人数，再用总得分除以总人数就能得到平均成绩。第一步先用各队的平均成绩乘对应队伍的人数，算出每个队的总得分；第二步把两个队的得分相加得到全体队员的总得分，同时计算两队的总人数；最后将总得分除以总人数即可得到结果。
【解析】
先计算一队的总得分：$75×3 = 225$（分）
再计算二队的总得分：$81×3 = 243$（分）
计算两队总人数：$3 + 3 = 6$（人）
计算两队平均成绩：$(225 + 243) ÷ 6 = 468÷6 = 78$（分）
【答案】
两队队员的平均成绩是78分。
【知识点】
平均数的计算，平均数的实际应用
【点评】
本题是平均数的基础应用类题目，解题核心是牢记平均数的计算公式，理清总得分、总人数和平均成绩三者的数量关系，按步骤计算即可得出正确结果。
【难度系数】
0.9
9. 截尾均值。
截尾均值在国内外的文艺及体育比赛中采用较多。用此法进行评分，去掉1个最高分和1个最低分，再对剩下的分数求算术平均值。
下面是实验小学朗诵比赛的决赛成绩。（单位：分）
（1）请根据截尾均值的方法计算4位选手的最后得分，并填在表格中。
（2）根据计算结果，这次比赛（）是第1名。
截尾均值在国内外的文艺及体育比赛中采用较多。用此法进行评分，去掉1个最高分和1个最低分，再对剩下的分数求算术平均值。
下面是实验小学朗诵比赛的决赛成绩。（单位：分）
（1）请根据截尾均值的方法计算4位选手的最后得分，并填在表格中。
（2）根据计算结果，这次比赛（）是第1名。
答案
于巧：
去掉最高分98，去掉最低分91
(95+96+94+95)÷4 = 95（分）
李丹：
去掉最高分99，去掉最低分90
(96+92+95+93)÷4 = 94（分）
王伟：
去掉最高分96，去掉最低分90
(92+93+92+95)÷4 = 93（分）
刘鑫：
去掉最高分98，去掉最低分89
(92+90+90+96)÷4 = 92（分）
（2）于巧
答：4位选手最后得分依次为于巧95分、李丹94分、王伟93分、刘鑫92分，于巧是第1名。
去掉最高分98，去掉最低分91
(95+96+94+95)÷4 = 95（分）
李丹：
去掉最高分99，去掉最低分90
(96+92+95+93)÷4 = 94（分）
王伟：
去掉最高分96，去掉最低分90
(92+93+92+95)÷4 = 93（分）
刘鑫：
去掉最高分98，去掉最低分89
(92+90+90+96)÷4 = 92（分）
（2）于巧
答：4位选手最后得分依次为于巧95分、李丹94分、王伟93分、刘鑫92分，于巧是第1名。
解析
【分析】
解题首先要明确截尾均值的计算规则：每位选手的6个评分中，先去掉1个最高分和1个最低分，再计算剩余4个分数的算术平均值，即为该选手的最后得分。解题时先逐个处理每位选手的分数：第一步筛选出对应选手的最高分、最低分并去掉；第二步计算剩余4个分数的总和；第三步用总和除以4得到最后得分。最后将4位选手的得分比较大小，得分最高的即为第一名。
【解析】
我们依次计算4位选手的最后得分：
1. 于巧的评分：98、95、96、91、94、95
去掉最高分98，去掉最低分91，剩余分数：95、96、94、95
最后得分：$(95+96+94+95)÷ 4=380÷ 4=95$（分）
2. 李丹的评分：96、90、92、99、95、93
去掉最高分99，去掉最低分90，剩余分数：96、92、95、93
最后得分：$(96+92+95+93)÷ 4=376÷ 4=94$（分）
3. 王伟的评分：92、93、92、90、95、96
去掉最高分96，去掉最低分90，剩余分数：92、93、92、95
最后得分：$(92+93+92+95)÷ 4=372÷ 4=93$（分）
4. 刘鑫的评分：92、90、90、89、98、96
去掉最高分98，去掉最低分89，剩余分数：92、90、90、96
最后得分：$(92+90+90+96)÷ 4=368÷ 4=92$（分）
比较4人得分：$95＞94＞93＞92$，可知于巧得分最高。
【答案】
（1）表格最后得分列依次填：95、94、93、92
（2）于巧
【知识点】
平均数计算、数据筛选
【点评】
本题结合生活中常见的比赛评分场景，考查了平均数的实际应用，能让学生理解去掉极端值计算平均数的合理性，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
解题首先要明确截尾均值的计算规则：每位选手的6个评分中，先去掉1个最高分和1个最低分，再计算剩余4个分数的算术平均值，即为该选手的最后得分。解题时先逐个处理每位选手的分数：第一步筛选出对应选手的最高分、最低分并去掉；第二步计算剩余4个分数的总和；第三步用总和除以4得到最后得分。最后将4位选手的得分比较大小，得分最高的即为第一名。
【解析】
我们依次计算4位选手的最后得分：
1. 于巧的评分：98、95、96、91、94、95
去掉最高分98，去掉最低分91，剩余分数：95、96、94、95
最后得分：$(95+96+94+95)÷ 4=380÷ 4=95$（分）
2. 李丹的评分：96、90、92、99、95、93
去掉最高分99，去掉最低分90，剩余分数：96、92、95、93
最后得分：$(96+92+95+93)÷ 4=376÷ 4=94$（分）
3. 王伟的评分：92、93、92、90、95、96
去掉最高分96，去掉最低分90，剩余分数：92、93、92、95
最后得分：$(92+93+92+95)÷ 4=372÷ 4=93$（分）
4. 刘鑫的评分：92、90、90、89、98、96
去掉最高分98，去掉最低分89，剩余分数：92、90、90、96
最后得分：$(92+90+90+96)÷ 4=368÷ 4=92$（分）
比较4人得分：$95＞94＞93＞92$，可知于巧得分最高。
【答案】
（1）表格最后得分列依次填：95、94、93、92
（2）于巧
【知识点】
平均数计算、数据筛选
【点评】
本题结合生活中常见的比赛评分场景，考查了平均数的实际应用，能让学生理解去掉极端值计算平均数的合理性，提升学生运用数学知识解决实际问题的能力。
【难度系数】
0.8
