登录
1.如图所示的图形为四名同学画的数轴，其中正确的是（）
答案
D
解析
解：数轴的三要素为原点、正方向、统一的单位长度。
A选项没有标注原点，不符合数轴要求；
B选项相邻刻度的单位长度不统一，不符合数轴要求；
C选项负数标注顺序错误，-2应位于-1的左侧，不符合数轴要求；
D选项具备原点、正方向，单位长度统一，数的标注顺序正确，符合数轴的定义。
A选项没有标注原点，不符合数轴要求；
B选项相邻刻度的单位长度不统一，不符合数轴要求；
C选项负数标注顺序错误，-2应位于-1的左侧，不符合数轴要求；
D选项具备原点、正方向，单位长度统一，数的标注顺序正确，符合数轴的定义。
2.如图所示，在数轴上，被叶子盖住的点表示的数可能是 （）
A.－1.3
B.1.3
C.3.1
D.2.3
A.－1.3
B.1.3
C.3.1
D.2.3
答案
D
解析
观察数轴可知，被叶子盖住的点位于2和3之间，即该数满足2＜x＜3。逐一判断选项：A选项-1.3＜-1，不符合；B选项1＜1.3＜2，不符合；C选项3.1＞3，不符合；D选项2＜2.3＜3，符合要求。
3.若有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列说法正确的是 （）
A.a，b都是正数
B.a，b都是负数
C.a是正数，b是负数
D.a是负数，b是正数
A.a，b都是正数
B.a，b都是负数
C.a是正数，b是负数
D.a是负数，b是正数
答案
D
解析
根据数轴的性质，原点左侧的数是负数，原点右侧的数是正数。由图可知，点a在原点0的左侧，故a是负数；点b在原点0的右侧，故b是正数，因此选项D的说法正确。
4.下列各组数中，互为相反数的是 （）
A.$-\frac{1}{3}$和0.3
B.0.5和$-2$
C.$-1.25$和$1\frac{1}{4}$
D.$\frac{20}{3}$和$-0.67$
A.$-\frac{1}{3}$和0.3
B.0.5和$-2$
C.$-1.25$和$1\frac{1}{4}$
D.$\frac{20}{3}$和$-0.67$
答案
C
解析
根据相反数的定义：只有符号不同，绝对值相等的两个数互为相反数，逐一判断：
A. $-\frac{1}{3}\approx-0.333$，和0.3绝对值不相等，不是互为相反数；
B. 0.5和$-2$绝对值不相等，不是互为相反数；
C. $1\frac{1}{4}=1.25$，$-1.25$和$1.25$符号不同、绝对值相等，互为相反数；
D. $\frac{20}{3}\approx6.67$，和$-0.67$绝对值不相等，不是互为相反数。
A. $-\frac{1}{3}\approx-0.333$，和0.3绝对值不相等，不是互为相反数；
B. 0.5和$-2$绝对值不相等，不是互为相反数；
C. $1\frac{1}{4}=1.25$，$-1.25$和$1.25$符号不同、绝对值相等，互为相反数；
D. $\frac{20}{3}\approx6.67$，和$-0.67$绝对值不相等，不是互为相反数。
5.(1)若数轴上点 P 距离原点 4 个单位长度,且在原点的左侧,则点 P 表示的数是.
(2)若数轴上点 Q 距离原点 3.5 个单位长度,且在原点的右侧,则点 Q 表示的数是.
(3)数轴上表示－3.2 的点距离原点个单位长度,且在原点的侧.
(4)在数轴上距离原点 5 个单位长度的点有个,它们表示的数分别是,它们互为.
(2)若数轴上点 Q 距离原点 3.5 个单位长度,且在原点的右侧,则点 Q 表示的数是.
(3)数轴上表示－3.2 的点距离原点个单位长度,且在原点的侧.
(4)在数轴上距离原点 5 个单位长度的点有个,它们表示的数分别是,它们互为.
答案
解：
(1) 数轴上原点左侧的数为负数，距离原点4个单位长度，因此点P表示的数是$\boldsymbol{-4}$。
(2) 数轴上原点右侧的数为正数，距离原点3.5个单位长度，因此点Q表示的数是$\boldsymbol{3.5}$。
(3) 数轴上表示$-3.2$的点距离原点$\boldsymbol{3.2}$个单位长度，且在原点的$\boldsymbol{左}$侧。
(4) 在数轴上距离原点5个单位长度的点有$\boldsymbol{2}$个，它们表示的数分别是$\boldsymbol{5}$和$\boldsymbol{-5}$，它们互为$\boldsymbol{相反数}$。
(1) 数轴上原点左侧的数为负数，距离原点4个单位长度，因此点P表示的数是$\boldsymbol{-4}$。
(2) 数轴上原点右侧的数为正数，距离原点3.5个单位长度，因此点Q表示的数是$\boldsymbol{3.5}$。
(3) 数轴上表示$-3.2$的点距离原点$\boldsymbol{3.2}$个单位长度，且在原点的$\boldsymbol{左}$侧。
(4) 在数轴上距离原点5个单位长度的点有$\boldsymbol{2}$个，它们表示的数分别是$\boldsymbol{5}$和$\boldsymbol{-5}$，它们互为$\boldsymbol{相反数}$。
6.写出下列各数的相反数,并在数轴上表示出来.
$-2,1.5,0,\frac{1}{2},-\frac{3}{2},1.$
$-2,1.5,0,\frac{1}{2},-\frac{3}{2},1.$
答案
解：
根据相反数的定义，各数的相反数分别为：
$-2$的相反数是$2$，
$1.5$的相反数是$-1.5$，
$0$的相反数是$0$，
$\frac{1}{2}$的相反数是$-\frac{1}{2}$，
$-\frac{3}{2}$的相反数是$\frac{3}{2}$，
$1$的相反数是$-1$。
在数轴上表示：在数轴对应位置描点：$-1.5$位于$-2$和$-1$的中点，$-1$在刻度$-1$处，$-\frac{1}{2}$位于$-1$和$0$的中点，$0$在原点处，$\frac{3}{2}$位于$1$和$2$的中点，$2$在刻度$2$处，标注各点对应的数即可。
根据相反数的定义，各数的相反数分别为：
$-2$的相反数是$2$，
$1.5$的相反数是$-1.5$，
$0$的相反数是$0$，
$\frac{1}{2}$的相反数是$-\frac{1}{2}$，
$-\frac{3}{2}$的相反数是$\frac{3}{2}$，
$1$的相反数是$-1$。
在数轴上表示：在数轴对应位置描点：$-1.5$位于$-2$和$-1$的中点，$-1$在刻度$-1$处，$-\frac{1}{2}$位于$-1$和$0$的中点，$0$在原点处，$\frac{3}{2}$位于$1$和$2$的中点，$2$在刻度$2$处，标注各点对应的数即可。
