2. 2020年10月,由国家多个办公厅联合发布《儿童青少年肥胖防控实施方案》,方案针对18岁以下人群制定分区域肥胖率控制目标.目前国际上常用身体质量指数(Body Mass Index,缩写BMI)来衡量人体胖瘦程度,其计算公式是$\mathrm{BMI}=\frac{\mathrm{体重(单位:kg)}}{\mathrm{身高}^2\mathrm{(单位:m}^2\mathrm{)}}$. 中国人的BMI数值标准为:BMI＜18.5为偏瘦；18.5≤BMI＜24为正常；24≤BMI＜28为偏胖；BMI≥28为肥胖.某数学兴趣小组对本校七年级学生的胖瘦程度进行统计调查,从该校所有七年级学生中随机抽出10名男生、10名女生,测得他们的身高和体重值,并计算出相应的BMI数值,再参照BMI数值标准分成四组:A. $16≤BMI＜20$；B. $20≤BMI＜24$；C. $24≤BMI＜28$；D. $28≤BMI＜32$. 将所得数据进行收集、整理、描述.
【收集数据】
七年级10名男生数据统计表

七年级10名女生数据统计表

【整理、描述数据】
七年级20名学生BMI频数分布表

七年级20名学生BMI扇形统计图

【应用数据】
(1)$s=$,$t=$,$α=$.
(2)已知该校七年级有男生260人,女生240人.
①估计该校七年级男生偏胖的人数为人；
②估计该校七年级学生BMI≥24的人数为人.
(3)根据以上统计数据,针对该校七年级学生的胖瘦程度,请你提出一条合理化建议.

(1) $\boldsymbol{22}$，$\boldsymbol{2}$，$\boldsymbol{72°}$
(2) ① $\boldsymbol{52}$；② $\boldsymbol{126}$
(3) 合理即可，示例如上述内容。

【分析】
本题属于统计类综合题，围绕青少年BMI统计数据考查数据处理能力：
1. 第(1)问：先结合抽取的男女生BMI原始数据统计各组频数，再根据“扇形统计图圆心角=360°×对应组的频率”计算α的度数；
2. 第(2)问：核心是用样本频率估计总体对应群体的数量，①先求抽取的10名男生中偏胖的频率，再乘七年级男生总人数即可；②分别统计抽取的男、女生中BMI≥24的频率，分别乘对应总人数后求和，得到总估计人数；
3. 第(3)问结合胖瘦程度的统计结果，围绕健康生活提合理建议即可。
【解析】
(1) 对抽取的10名男生、10名女生的BMI数据统计可得$s=22$，C组频数$t=2$；B组的人数为4人，频率为$\frac{4}{20}=0.2$，因此对应圆心角$α=360°×0.2=72°$。
(2) ①抽取的10名男生中，偏胖（$24≤ BMI＜28$）的人数为2人，频率为$\frac{2}{10}=0.2$，因此估计该校七年级男生偏胖人数为$260×0.2=52$人。
②统计得抽取的男生中BMI≥24的频率为$\frac{2}{10}$，女生中BMI≥24的频率为$\frac{37}{120}$，因此女生BMI≥24的估计人数为$240×\frac{37}{120}=74$人，该校七年级学生BMI≥24的总估计人数为$52+74=126$人。
(3) 可围绕饮食、运动等角度提出建议，合理即可。
【答案】
(1) $\boldsymbol{22}$，$\boldsymbol{2}$，$\boldsymbol{72°}$
(2) ① $\boldsymbol{52}$；② $\boldsymbol{126}$
(3) 示例：合理控制饮食，减少高油高糖食物摄入，每天坚持适量体育锻炼，维持BMI在正常范围（合理即可）
【知识点】
扇形统计图计算，用样本估计总体，数据整理与分析
【点评】
本题结合青少年肥胖防控的热点背景，考查统计知识的实际应用，需要学生具备从统计信息中提取数据、计算频率、用样本特征估计总体特征的能力，注重知识的实用性。
【难度系数】
0.7