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2. 每年的6月5日是“世界环境日”，为配合今年的“世界环境日”宣传活动，某初级中学对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主题的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了两个统计图，如图5所示.其中：
A.能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类
B.能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类
C.偶尔会将垃圾放到规定的地方
D.随手乱扔垃圾
根据以上信息回答下列问题：如果该校共有师生1600人，那么随手乱扔垃圾的约有人.
A.能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类
B.能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类
C.偶尔会将垃圾放到规定的地方
D.随手乱扔垃圾
根据以上信息回答下列问题：如果该校共有师生1600人，那么随手乱扔垃圾的约有人.
答案
160
解析
【分析】
解题时需结合条形统计图和扇形统计图的信息逐步推导：首先找到两类统计图中都给出明确信息的B类数据，扇形图显示B占抽样总人数的50%，条形图显示B的人数为150人，据此可先求出抽样调查的总人数；再用抽样总人数减去A、B、C三类的人数，得到抽样中D类（随手乱扔垃圾）的人数，进而求出D类人数占抽样总人数的比例；最后用全校总人数乘该比例，即可估算出全校随手乱扔垃圾的人数。
【解析】
1. 计算抽样调查的总人数：
已知B类共150人，占抽样人数的50%，因此抽样总人数为 $ 150 ÷ 50\% = 300 $ 人。
2. 计算抽样中D类的人数：
抽样总人数减去A、B、C三类的人数，即 $ 300 - 30 - 150 - 90 = 30 $ 人。
3. 计算D类人数的占比：
$ 30 ÷ 300 = 10\% $。
4. 估算全校随手乱扔垃圾的人数：
全校共1600人，因此人数为 $ 1600 × 10\% = 160 $ 人。
【答案】
160
【知识点】
扇形统计图；条形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题是统计图表的综合应用题，核心是结合两种统计图的对应信息找到计算突破口，再利用样本特征估算总体特征，是统计模块的典型基础题型，需熟练掌握不同统计图的信息读取方法。
【难度系数】
0.7
解题时需结合条形统计图和扇形统计图的信息逐步推导：首先找到两类统计图中都给出明确信息的B类数据，扇形图显示B占抽样总人数的50%，条形图显示B的人数为150人，据此可先求出抽样调查的总人数；再用抽样总人数减去A、B、C三类的人数，得到抽样中D类（随手乱扔垃圾）的人数，进而求出D类人数占抽样总人数的比例；最后用全校总人数乘该比例，即可估算出全校随手乱扔垃圾的人数。
【解析】
1. 计算抽样调查的总人数：
已知B类共150人，占抽样人数的50%，因此抽样总人数为 $ 150 ÷ 50\% = 300 $ 人。
2. 计算抽样中D类的人数：
抽样总人数减去A、B、C三类的人数，即 $ 300 - 30 - 150 - 90 = 30 $ 人。
3. 计算D类人数的占比：
$ 30 ÷ 300 = 10\% $。
4. 估算全校随手乱扔垃圾的人数：
全校共1600人，因此人数为 $ 1600 × 10\% = 160 $ 人。
【答案】
160
【知识点】
扇形统计图；条形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题是统计图表的综合应用题，核心是结合两种统计图的对应信息找到计算突破口，再利用样本特征估算总体特征，是统计模块的典型基础题型，需熟练掌握不同统计图的信息读取方法。
【难度系数】
0.7
1. 为迎接2026海南海口马拉松赛,某中学八年级开展了一次“马拉松”历史知识测试.八年级600名学生全部参加本次测试,调查研究小组随机抽取50名学生的测试成绩(百分制)作为一个样本.
【收集数据】
调查研究小组收集到50名学生的测试成绩:
【整理、描述数据】
通过整理数据,得到以下尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图(如图6所示):
|组别|成绩分组|频数|
|----|----|----|
|A|$60≤ x＜70$|$a$|
|B|$70≤ x＜80$|16|
|C|$80≤ x＜90$|16|
|D|$90≤ x≤100$|$b$|
(1)频数分布表中$a=$, $b=$,并补全频数分布直方图;
(2)扇形统计图中$m=$,D所对应的扇形的圆心角度数是.
【应用数据】
(3)若成绩不 低 于 90分为优秀,请你估计参加这次知识测试的八年级学生中,成绩为优秀的人数.
【收集数据】
调查研究小组收集到50名学生的测试成绩:
【整理、描述数据】
通过整理数据,得到以下尚不完整的频数分布表、频数分布直方图和扇形统计图(如图6所示):
|组别|成绩分组|频数|
|----|----|----|
|A|$60≤ x＜70$|$a$|
|B|$70≤ x＜80$|16|
|C|$80≤ x＜90$|16|
|D|$90≤ x≤100$|$b$|
(1)频数分布表中$a=$, $b=$,并补全频数分布直方图;
(2)扇形统计图中$m=$,D所对应的扇形的圆心角度数是.
【应用数据】
(3)若成绩
答案
解：
(1) 统计样本中成绩满足$60≤ x＜70$的学生人数，得$a=8$，
$b=50-8-16-16=10$。
补全频数分布直方图：在横坐标90~100对应的区间，绘制纵轴高度为10的长方形。
(2) $m\%=\frac{10}{50}×100\%=20\%$，故$m=20$，
D所对应的扇形的圆心角度数是$360°×\frac{10}{50}=72°$。
(3) 估计八年级成绩为优秀的人数为：
$600×\frac{10}{50}=120$（人）
答：估计参加这次知识测试的八年级学生中，成绩为优秀的人数为120人。
(1) 统计样本中成绩满足$60≤ x＜70$的学生人数，得$a=8$，
$b=50-8-16-16=10$。
补全频数分布直方图：在横坐标90~100对应的区间，绘制纵轴高度为10的长方形。
(2) $m\%=\frac{10}{50}×100\%=20\%$，故$m=20$，
D所对应的扇形的圆心角度数是$360°×\frac{10}{50}=72°$。
(3) 估计八年级成绩为优秀的人数为：
$600×\frac{10}{50}=120$（人）
答：估计参加这次知识测试的八年级学生中，成绩为优秀的人数为120人。
解析
【分析】
本题考查统计中数据的表示与应用，解题思路如下：1. 求解频数分布表中的a、b：首先明确抽取的样本容量为50，先统计成绩在$60≤x＜70$区间的人数得到a的值，再根据“各组频数之和等于样本容量”，用总人数减去A、B、C三组的频数即可得到b的值，再根据b的数值补全频数分布直方图对应区间的长方形。2. 求解扇形统计图中的m和D组圆心角：m对应百分比为对应组频数除以样本容量再乘100%，扇形圆心角度数用$360°$乘该组的频率即可。3. 估计全年级优秀人数：利用样本估计总体的思想，用全年级总人数乘样本中成绩不低于90分的频率，即可得到估计的优秀人数。
【解析】
(1) 统计样本中成绩满足$60≤ x＜70$的学生人数，可得$a=8$；
已知样本总容量为50，因此$b=50 - a - 16 - 16 = 50 - 8 - 16 - 16 = 10$。
补全频数分布直方图：在横坐标90~100对应的区间，绘制纵轴高度为10的长方形即可。
(2) D组人数占样本总人数的百分比为$\frac{10}{50}×100\% = 20\%$，因此$m=20$；
D所对应的扇形圆心角度数为$360°×\frac{10}{50} = 72°$。
(3) 样本中成绩不低于90分的频率为$\frac{10}{50}$，用样本估计总体，全年级优秀人数约为：
$600×\frac{10}{50} = 120$（人）
答：估计参加这次知识测试的八年级学生中，成绩为优秀的人数为120人。
【答案】
(1) $8$，$10$，补全频数分布直方图：在横坐标90~100区间绘制高度为10的长方形；
(2) $20$，$72°$；
(3) 120人
【知识点】
频数分布表；扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题属于统计类基础考题，综合考查频数、频率、总数之间的关系，以及扇形统计图圆心角的计算、用样本估计总体的思想，解题的关键是理清各个统计量之间的数量关系，侧重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.8
本题考查统计中数据的表示与应用，解题思路如下：1. 求解频数分布表中的a、b：首先明确抽取的样本容量为50，先统计成绩在$60≤x＜70$区间的人数得到a的值，再根据“各组频数之和等于样本容量”，用总人数减去A、B、C三组的频数即可得到b的值，再根据b的数值补全频数分布直方图对应区间的长方形。2. 求解扇形统计图中的m和D组圆心角：m对应百分比为对应组频数除以样本容量再乘100%，扇形圆心角度数用$360°$乘该组的频率即可。3. 估计全年级优秀人数：利用样本估计总体的思想，用全年级总人数乘样本中成绩不低于90分的频率，即可得到估计的优秀人数。
【解析】
(1) 统计样本中成绩满足$60≤ x＜70$的学生人数，可得$a=8$；
已知样本总容量为50，因此$b=50 - a - 16 - 16 = 50 - 8 - 16 - 16 = 10$。
补全频数分布直方图：在横坐标90~100对应的区间，绘制纵轴高度为10的长方形即可。
(2) D组人数占样本总人数的百分比为$\frac{10}{50}×100\% = 20\%$，因此$m=20$；
D所对应的扇形圆心角度数为$360°×\frac{10}{50} = 72°$。
(3) 样本中成绩不低于90分的频率为$\frac{10}{50}$，用样本估计总体，全年级优秀人数约为：
$600×\frac{10}{50} = 120$（人）
答：估计参加这次知识测试的八年级学生中，成绩为优秀的人数为120人。
【答案】
(1) $8$，$10$，补全频数分布直方图：在横坐标90~100区间绘制高度为10的长方形；
(2) $20$，$72°$；
(3) 120人
【知识点】
频数分布表；扇形统计图；用样本估计总体
【点评】
本题属于统计类基础考题，综合考查频数、频率、总数之间的关系，以及扇形统计图圆心角的计算、用样本估计总体的思想，解题的关键是理清各个统计量之间的数量关系，侧重对基础知识的考查。
【难度系数】
0.8
