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1.(江阴月考)下面四条直线中,直线上每个点的坐标都是二元一次方程$x-2y=2$的解的是 (
C
)答案
1.C
解析
【分析】
要判断哪条直线上的点都是方程$x-2y=2$的解，首先明确二元一次方程的所有解对应的点都在它转化成的一次函数的图像上，解题思路为：第一步将二元一次方程变形为一次函数$y=kx+b$的形式，第二步求出该一次函数与x轴、y轴的交点坐标，第三步将交点坐标和四个选项的图像比对，交点完全匹配的就是正确选项。
【解析】
首先对二元一次方程$x-2y=2$进行变形：
移项得：$-2y=-x+2$，
两边同时除以$-2$，得到一次函数解析式：$y=\frac{1}{2}x - 1$。
接下来求函数与坐标轴的交点：
1. 求与y轴的交点：令$x=0$，代入解析式得$y=\frac{1}{2}×0 -1=-1$，即函数与y轴交于点$(0,-1)$；
2. 求与x轴的交点：令$y=0$，代入解析式得$0=\frac{1}{2}x -1$，解得$x=2$，即函数与x轴交于点$(2,0)$。
观察四个选项的图像：
A选项图像过$(-2,0)$、$(0,2)$，不符合；
B选项图像过$(1,0)$、$(0,-2)$，不符合；
C选项图像过$(2,0)$、$(0,-1)$，和求得的交点完全一致；
D选项图像过$(1,0)$、$(0,-0.5)$，不符合。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数与二元一次方程的关系；一次函数与坐标轴交点求解
【点评】
本题是一次函数和二元一次方程结合的基础题型，将方程转化为一次函数解析式后，通过求坐标轴交点判断图像是最简便的解法，熟练掌握函数变形和交点计算方法即可快速解题。
【难度系数】
0.7
要判断哪条直线上的点都是方程$x-2y=2$的解，首先明确二元一次方程的所有解对应的点都在它转化成的一次函数的图像上，解题思路为：第一步将二元一次方程变形为一次函数$y=kx+b$的形式，第二步求出该一次函数与x轴、y轴的交点坐标，第三步将交点坐标和四个选项的图像比对，交点完全匹配的就是正确选项。
【解析】
首先对二元一次方程$x-2y=2$进行变形：
移项得：$-2y=-x+2$，
两边同时除以$-2$，得到一次函数解析式：$y=\frac{1}{2}x - 1$。
接下来求函数与坐标轴的交点：
1. 求与y轴的交点：令$x=0$，代入解析式得$y=\frac{1}{2}×0 -1=-1$，即函数与y轴交于点$(0,-1)$；
2. 求与x轴的交点：令$y=0$，代入解析式得$0=\frac{1}{2}x -1$，解得$x=2$，即函数与x轴交于点$(2,0)$。
观察四个选项的图像：
A选项图像过$(-2,0)$、$(0,2)$，不符合；
B选项图像过$(1,0)$、$(0,-2)$，不符合；
C选项图像过$(2,0)$、$(0,-1)$，和求得的交点完全一致；
D选项图像过$(1,0)$、$(0,-0.5)$，不符合。
综上，答案选C。
【答案】
C
【知识点】
一次函数与二元一次方程的关系；一次函数与坐标轴交点求解
【点评】
本题是一次函数和二元一次方程结合的基础题型，将方程转化为一次函数解析式后，通过求坐标轴交点判断图像是最简便的解法，熟练掌握函数变形和交点计算方法即可快速解题。
【难度系数】
0.7
2.已知方程$kx+1=-x+4$的解是$x=1$,则直线$y=kx+1$与$y=-x+4$的交点坐标是（
A.$(1,0)$
B.$(-1,-1)$
C.$(1,3)$
D.$(-1,5)$
C
）A.$(1,0)$
B.$(-1,-1)$
C.$(1,3)$
D.$(-1,5)$
答案
2.C
解析
【分析】
解题的核心是掌握一次函数交点与对应方程解的关系：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线的解析式联立得到的二元一次方程组的解，联立后消去y得到的一元一次方程的解就是交点的横坐标。本题已经给出方程$kx+1=-x+4$的解是$x=1$，即可直接得到交点的横坐标，再代入任意一个直线解析式算出纵坐标即可得到交点坐标。
【解析】
∵ 直线$y=kx+1$与$y=-x+4$的交点坐标，就是联立两解析式所得方程组$\begin{cases}y=kx+1\\y=-x+4\end{cases}$的解
又
∵ 方程$kx+1=-x+4$的解是$x=1$，即当$x=1$时两个函数的y值相等
∴ 交点的横坐标为$x=1$
将$x=1$代入$y=-x+4$，得$y=-1+4=3$
∴ 两直线的交点坐标为$(1,3)$
故选C
【答案】
C
【知识点】
一次函数交点性质，函数与方程的关系
【点评】
本题属于基础题型，解题关键是理解“两个一次函数图象交点的横坐标就是两个函数值相等时对应一元一次方程的解”这一规律，熟练掌握该规律可以快速解决此类问题，无需额外求未知参数k的值。
【难度系数】
0.85
解题的核心是掌握一次函数交点与对应方程解的关系：两条直线的交点坐标，就是由这两条直线的解析式联立得到的二元一次方程组的解，联立后消去y得到的一元一次方程的解就是交点的横坐标。本题已经给出方程$kx+1=-x+4$的解是$x=1$，即可直接得到交点的横坐标，再代入任意一个直线解析式算出纵坐标即可得到交点坐标。
【解析】
∵ 直线$y=kx+1$与$y=-x+4$的交点坐标，就是联立两解析式所得方程组$\begin{cases}y=kx+1\\y=-x+4\end{cases}$的解
又
∵ 方程$kx+1=-x+4$的解是$x=1$，即当$x=1$时两个函数的y值相等
∴ 交点的横坐标为$x=1$
将$x=1$代入$y=-x+4$，得$y=-1+4=3$
∴ 两直线的交点坐标为$(1,3)$
故选C
【答案】
C
【知识点】
一次函数交点性质，函数与方程的关系
【点评】
本题属于基础题型，解题关键是理解“两个一次函数图象交点的横坐标就是两个函数值相等时对应一元一次方程的解”这一规律，熟练掌握该规律可以快速解决此类问题，无需额外求未知参数k的值。
【难度系数】
0.85
3.若正比例函数$y=kx(k≠0)$的图象经过第二、四象限，则一次函数$y=x+k$的图象不经过 （
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
B
）A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
3.B
解析
【分析】
解题思路分为两步：第一步，先根据正比例函数图象经过的象限，判断出k的正负性；第二步，结合一次函数的一次项系数、常数项的符号，判断一次函数图象经过的象限，即可得出不经过的象限。
【解析】
解：
∵正比例函数$y=kx(k≠0)$的图象经过第二、四象限
∴$k＜0$
对于一次函数$y=x+k$：
一次项系数$1＞0$，因此函数图象从左下向右上倾斜，必然经过第一、三象限；
常数项$k＜0$，因此函数图象与$y$轴交于负半轴，结合倾斜方向可知图象还经过第四象限。
综上，一次函数$y=x+k$的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限。
故选：B
【答案】
B
【知识点】
正比例函数的图象性质，一次函数图象与系数的关系
【点评】
本题属于基础类题型，核心考查函数图象与系数的对应关系，解题的关键是先通过正比例函数的图象特征确定参数k的符号，再推导一次函数的图象分布，熟练掌握两类函数的性质即可快速解答。
【难度系数】
0.8
解题思路分为两步：第一步，先根据正比例函数图象经过的象限，判断出k的正负性；第二步，结合一次函数的一次项系数、常数项的符号，判断一次函数图象经过的象限，即可得出不经过的象限。
【解析】
解：
∵正比例函数$y=kx(k≠0)$的图象经过第二、四象限
∴$k＜0$
对于一次函数$y=x+k$：
一次项系数$1＞0$，因此函数图象从左下向右上倾斜，必然经过第一、三象限；
常数项$k＜0$，因此函数图象与$y$轴交于负半轴，结合倾斜方向可知图象还经过第四象限。
综上，一次函数$y=x+k$的图象经过第一、三、四象限，不经过第二象限。
故选：B
【答案】
B
【知识点】
正比例函数的图象性质，一次函数图象与系数的关系
【点评】
本题属于基础类题型，核心考查函数图象与系数的对应关系，解题的关键是先通过正比例函数的图象特征确定参数k的符号，再推导一次函数的图象分布，熟练掌握两类函数的性质即可快速解答。
【难度系数】
0.8
4.如图，直线$y=kx+b$交坐标轴于A，B两点，其中点A的坐标为$(-1.5,0)$，点B的坐标为$(0,2)$，则不等式$kx+b＞0$的解集是（
A.$x＞2$
B.$x＞-1.5$
C.$x＜2$
D.$x＜-1.5$
B
）A.$x＞2$
B.$x＞-1.5$
C.$x＜2$
D.$x＜-1.5$
答案
4.B
解析
【分析】
要解不等式$kx+b＞0$，可结合一次函数的图象分析：不等式$kx+b＞0$的本质是求一次函数$y=kx+b$的函数值大于0时$x$的取值范围，对应图象中直线位于x轴上方的部分对应的$x$的取值。首先找到直线与x轴的交点$A$的坐标，再结合一次函数的增减性判断即可：该直线从左到右上升，$y$随$x$的增大而增大，在交点$A$处$y=0$，因此$x$大于交点的横坐标时，函数值就大于0。
【解析】
不等式$kx+b＞0$等价于一次函数$y=kx+b$的函数值大于0，对应图象为直线位于x轴上方的部分。
由图可知，直线$y=kx+b$与x轴交于点$A(-1.5,0)$，且$k＞0$，$y$随$x$的增大而增大，
因此当$x＞-1.5$时，$kx+b＞0$，即不等式$kx+b＞0$的解集为$x＞-1.5$。
【答案】
B
【知识点】
一次函数的图象与性质，一次函数与一元一次不等式
【点评】
本题考查一次函数与一元一次不等式的结合应用，解题核心是利用数形结合思想，将不等式问题转化为一次函数图象的位置问题，直观简便。
【难度系数】
0.8
要解不等式$kx+b＞0$，可结合一次函数的图象分析：不等式$kx+b＞0$的本质是求一次函数$y=kx+b$的函数值大于0时$x$的取值范围，对应图象中直线位于x轴上方的部分对应的$x$的取值。首先找到直线与x轴的交点$A$的坐标，再结合一次函数的增减性判断即可：该直线从左到右上升，$y$随$x$的增大而增大，在交点$A$处$y=0$，因此$x$大于交点的横坐标时，函数值就大于0。
【解析】
不等式$kx+b＞0$等价于一次函数$y=kx+b$的函数值大于0，对应图象为直线位于x轴上方的部分。
由图可知，直线$y=kx+b$与x轴交于点$A(-1.5,0)$，且$k＞0$，$y$随$x$的增大而增大，
因此当$x＞-1.5$时，$kx+b＞0$，即不等式$kx+b＞0$的解集为$x＞-1.5$。
【答案】
B
【知识点】
一次函数的图象与性质，一次函数与一元一次不等式
【点评】
本题考查一次函数与一元一次不等式的结合应用，解题核心是利用数形结合思想，将不等式问题转化为一次函数图象的位置问题，直观简便。
【难度系数】
0.8
5.某快递公司每天上午9:00—10:00为集中揽件和派件时段,甲仓库用来揽收快件,乙仓库用来派发快件,该时段内甲、乙两仓库的快件数量y(件)与时间x(分)之间的函数图象如图所示,那么当两仓库快递件数相同时,此刻的时间为 (
A.9:15
B.9:20
C.9:25
D.9:30
B
)A.9:15
B.9:20
C.9:25
D.9:30
答案
5.B
解析
【分析】
要解决这个问题，我们首先需要利用待定系数法分别求出甲、乙两仓库快件数量y与时间x的函数关系式；两仓库快递件数相同时，对应的就是两个函数图象的交点，因此联立两个函数关系式求解得到x的值，再将x（9点之后的分钟数）换算为具体时间即可得到答案。
【解析】
设甲仓库的快件数量y（件）与时间x（分）的函数解析式为$y_甲 = k_1x + b_1$，
由图象可知函数过点$(0,40)$和$(60,400)$，代入得：
$\begin{cases} b_1=40 \\ 60k_1 + b_1 = 400 \end{cases}$
解得$\begin{cases} k_1=6 \\ b_1=40 \end{cases}$，因此$y_甲 = 6x + 40$。
设乙仓库的快件数量y（件）与时间x（分）的函数解析式为$y_乙 = k_2x + b_2$，
由图象可知函数过点$(0,200)$和$(60,80)$，代入得：
$\begin{cases} b_2=200 \\ 60k_2 + b_2 = 80 \end{cases}$
解得$\begin{cases} k_2=-2 \\ b_2=200 \end{cases}$，因此$y_乙 = -2x + 200$。
当两仓库快递件数相同时$y_甲 = y_乙$，列方程：
$6x + 40 = -2x + 200$
移项合并得$8x=160$，解得$x=20$。
x为9:00之后经过的分钟数，因此对应时间为9:20。
【答案】
B
【知识点】
待定系数法求一次函数解析式，一次函数的实际应用，一次函数交点的意义
【点评】
本题结合快递收发的实际场景考查一次函数的应用，解题核心是掌握待定系数法求函数解析式的方法，理解两个函数交点的横坐标对应件数相等时的时间，属于常考的基础题型。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，我们首先需要利用待定系数法分别求出甲、乙两仓库快件数量y与时间x的函数关系式；两仓库快递件数相同时，对应的就是两个函数图象的交点，因此联立两个函数关系式求解得到x的值，再将x（9点之后的分钟数）换算为具体时间即可得到答案。
【解析】
设甲仓库的快件数量y（件）与时间x（分）的函数解析式为$y_甲 = k_1x + b_1$，
由图象可知函数过点$(0,40)$和$(60,400)$，代入得：
$\begin{cases} b_1=40 \\ 60k_1 + b_1 = 400 \end{cases}$
解得$\begin{cases} k_1=6 \\ b_1=40 \end{cases}$，因此$y_甲 = 6x + 40$。
设乙仓库的快件数量y（件）与时间x（分）的函数解析式为$y_乙 = k_2x + b_2$，
由图象可知函数过点$(0,200)$和$(60,80)$，代入得：
$\begin{cases} b_2=200 \\ 60k_2 + b_2 = 80 \end{cases}$
解得$\begin{cases} k_2=-2 \\ b_2=200 \end{cases}$，因此$y_乙 = -2x + 200$。
当两仓库快递件数相同时$y_甲 = y_乙$，列方程：
$6x + 40 = -2x + 200$
移项合并得$8x=160$，解得$x=20$。
x为9:00之后经过的分钟数，因此对应时间为9:20。
【答案】
B
【知识点】
待定系数法求一次函数解析式，一次函数的实际应用，一次函数交点的意义
【点评】
本题结合快递收发的实际场景考查一次函数的应用，解题核心是掌握待定系数法求函数解析式的方法，理解两个函数交点的横坐标对应件数相等时的时间，属于常考的基础题型。
【难度系数】
0.7
6.已知一次函数$y=3x-1$与$y=kx$($k$是常数，$k≠0$)的图象的交点坐标是$(1,2)$，则方程组$\begin{cases}3x-y=1, \\kx-y=0\end{cases}$的解是________.
答案
6.$\begin{cases} x=1, \\ y=2 \end{cases}$
解析
【分析】
拿到这道题我们可以从一次函数和二元一次方程组的对应关系入手思考：首先，一次函数的解析式移项后就是对应的二元一次方程；其次，两个一次函数图象的交点坐标同时满足两个函数的解析式，也就是同时满足两个解析式对应的二元一次方程，因此交点坐标就是两个方程联立得到的方程组的解。接下来我们只需要验证题目给出的方程组是否就是已知两个一次函数对应的方程组，就能直接得到方程组的解。
【解析】
1. 先将已知的一次函数转化为二元一次方程的形式：
对$y=3x-1$移项，可得$3x-y=1$；
对$y=kx$移项，可得$kx-y=0$。
由此可知题目给出的方程组$\begin{cases}3x-y=1 \\kx-y=0\end{cases}$就是这两个一次函数解析式联立得到的。
2. 根据一次函数交点的性质：两个一次函数图象的交点坐标，就是联立两个函数解析式得到的二元一次方程组的解。
已知两个一次函数的交点坐标为$(1,2)$，因此该方程组的解就是$\begin{cases} x=1 \\ y=2 \end{cases}$。
【答案】
$\begin{cases} x=1 \\ y=2 \end{cases}$
【知识点】
1. 一次函数与二元一次方程的关系
2. 一次函数交点的意义
【点评】
本题是基础概念应用题，无需复杂计算，只要掌握一次函数图象交点与对应二元一次方程组解的等价关系，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
拿到这道题我们可以从一次函数和二元一次方程组的对应关系入手思考：首先，一次函数的解析式移项后就是对应的二元一次方程；其次，两个一次函数图象的交点坐标同时满足两个函数的解析式，也就是同时满足两个解析式对应的二元一次方程，因此交点坐标就是两个方程联立得到的方程组的解。接下来我们只需要验证题目给出的方程组是否就是已知两个一次函数对应的方程组，就能直接得到方程组的解。
【解析】
1. 先将已知的一次函数转化为二元一次方程的形式：
对$y=3x-1$移项，可得$3x-y=1$；
对$y=kx$移项，可得$kx-y=0$。
由此可知题目给出的方程组$\begin{cases}3x-y=1 \\kx-y=0\end{cases}$就是这两个一次函数解析式联立得到的。
2. 根据一次函数交点的性质：两个一次函数图象的交点坐标，就是联立两个函数解析式得到的二元一次方程组的解。
已知两个一次函数的交点坐标为$(1,2)$，因此该方程组的解就是$\begin{cases} x=1 \\ y=2 \end{cases}$。
【答案】
$\begin{cases} x=1 \\ y=2 \end{cases}$
【知识点】
1. 一次函数与二元一次方程的关系
2. 一次函数交点的意义
【点评】
本题是基础概念应用题，无需复杂计算，只要掌握一次函数图象交点与对应二元一次方程组解的等价关系，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
7.在平面直角坐标系中，一次函数$y_1=kx$（k是常数，$k≠0$）与$y_2=mx+n$（m，n是常数，$m≠0$）的图象如图所示，则关于x的不等式$kx＞mx+n$的解集为
$x＜-3$
。答案
7.$x＜-3$
解析
【分析】
要解不等式$kx＞mx+n$，可结合一次函数图象的几何意义分析：不等式的本质是在相同的x取值下，$y_1=kx$的函数值大于$y_2=mx+n$的函数值，对应图象上就是$y_1=kx$的图象位于$y_2=mx+n$图象上方时x的取值范围。解题时先找两个函数图象的交点，交点是两个函数值相等的位置，再观察交点左右两侧图象的上下位置关系，即可确定解集。
【解析】
不等式$kx＞mx+n$的几何意义是：一次函数$y_1=kx$的图象在$y_2=mx+n$图象上方时对应的x的取值范围。
由图象可知，两个一次函数图象的交点横坐标为$x=-3$，
观察图象可得：当$x＜-3$时，$y_1=kx$的图象位于$y_2=mx+n$的图象上方，此时满足$kx＞mx+n$，
因此不等式$kx＞mx+n$的解集是$x＜-3$。
【答案】
$x＜-3$
【知识点】
一次函数与一元一次不等式，一次函数的图象性质
【点评】
本题考查一次函数与一元一次不等式的综合应用，解题核心是将不等式问题转化为函数图象的位置关系问题，运用数形结合思想即可快速求解，是函数与不等式结合的典型基础题。
【难度系数】
0.8
要解不等式$kx＞mx+n$，可结合一次函数图象的几何意义分析：不等式的本质是在相同的x取值下，$y_1=kx$的函数值大于$y_2=mx+n$的函数值，对应图象上就是$y_1=kx$的图象位于$y_2=mx+n$图象上方时x的取值范围。解题时先找两个函数图象的交点，交点是两个函数值相等的位置，再观察交点左右两侧图象的上下位置关系，即可确定解集。
【解析】
不等式$kx＞mx+n$的几何意义是：一次函数$y_1=kx$的图象在$y_2=mx+n$图象上方时对应的x的取值范围。
由图象可知，两个一次函数图象的交点横坐标为$x=-3$，
观察图象可得：当$x＜-3$时，$y_1=kx$的图象位于$y_2=mx+n$的图象上方，此时满足$kx＞mx+n$，
因此不等式$kx＞mx+n$的解集是$x＜-3$。
【答案】
$x＜-3$
【知识点】
一次函数与一元一次不等式，一次函数的图象性质
【点评】
本题考查一次函数与一元一次不等式的综合应用，解题核心是将不等式问题转化为函数图象的位置关系问题，运用数形结合思想即可快速求解，是函数与不等式结合的典型基础题。
【难度系数】
0.8
8.现有甲、乙两个相同的长方体蓄水池，将甲池中的水匀速注入乙池，甲、乙两个蓄水池中水的深度y(m)与注水时间x(h)之间的函数图象如图所示，当甲、乙两池中水的深度相同时，水的深度为
3.2
m.答案
8.3.2
解析
【分析】
要解决这个问题，我们首先需要利用待定系数法，结合函数图象上的已知点，分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x的一次函数表达式。因为当两池中水的深度相同时，两个函数的y值相等，所以联立两个函数解析式求解，得到的y值就是所求的深度。
【解析】
设甲蓄水池的深度与注水时间的函数解析式为$ y_甲 = k_1x + b_1 $，由图象可知函数过点$(0, 4.8)$和$(2, 0)$：
将$(0, 4.8)$代入解析式得$ b_1 = 4.8 $；
将$(2, 0)$和$b_1=4.8$代入得$ 0 = 2k_1 + 4.8 $，解得$ k_1 = -2.4 $，因此$ y_甲 = -2.4x + 4.8 $。
设乙蓄水池的深度与注水时间的函数解析式为$ y_乙 = k_2x + b_2 $，由图象可知函数过点$(0, 1.6)$和$(2, 6.4)$：
将$(0, 1.6)$代入解析式得$ b_2 = 1.6 $；
将$(2, 6.4)$和$b_2=1.6$代入得$ 6.4 = 2k_2 + 1.6 $，解得$ k_2 = 2.4 $，因此$ y_乙 = 2.4x + 1.6 $。
当两池水深相同时，$ y_甲 = y_乙 $，列方程：
$ -2.4x + 4.8 = 2.4x + 1.6 $
移项合并得$ 4.8x = 3.2 $，解得$ x = \frac{2}{3} $。
将$x=\frac{2}{3}$代入$y_乙=2.4x +1.6$，得$ y = 2.4 × \frac{2}{3} + 1.6 = 3.2 $。
【答案】
3.2
【知识点】
一次函数的应用；待定系数法求解析式；一次函数交点
【点评】
本题结合实际蓄水场景考查一次函数的应用，解题核心是准确求出两个一次函数的解析式，理解函数交点的纵坐标就是两池深度相同时的水深。
【难度系数】
0.7
要解决这个问题，我们首先需要利用待定系数法，结合函数图象上的已知点，分别求出甲、乙两个蓄水池中水的深度y与注水时间x的一次函数表达式。因为当两池中水的深度相同时，两个函数的y值相等，所以联立两个函数解析式求解，得到的y值就是所求的深度。
【解析】
设甲蓄水池的深度与注水时间的函数解析式为$ y_甲 = k_1x + b_1 $，由图象可知函数过点$(0, 4.8)$和$(2, 0)$：
将$(0, 4.8)$代入解析式得$ b_1 = 4.8 $；
将$(2, 0)$和$b_1=4.8$代入得$ 0 = 2k_1 + 4.8 $，解得$ k_1 = -2.4 $，因此$ y_甲 = -2.4x + 4.8 $。
设乙蓄水池的深度与注水时间的函数解析式为$ y_乙 = k_2x + b_2 $，由图象可知函数过点$(0, 1.6)$和$(2, 6.4)$：
将$(0, 1.6)$代入解析式得$ b_2 = 1.6 $；
将$(2, 6.4)$和$b_2=1.6$代入得$ 6.4 = 2k_2 + 1.6 $，解得$ k_2 = 2.4 $，因此$ y_乙 = 2.4x + 1.6 $。
当两池水深相同时，$ y_甲 = y_乙 $，列方程：
$ -2.4x + 4.8 = 2.4x + 1.6 $
移项合并得$ 4.8x = 3.2 $，解得$ x = \frac{2}{3} $。
将$x=\frac{2}{3}$代入$y_乙=2.4x +1.6$，得$ y = 2.4 × \frac{2}{3} + 1.6 = 3.2 $。
【答案】
3.2
【知识点】
一次函数的应用；待定系数法求解析式；一次函数交点
【点评】
本题结合实际蓄水场景考查一次函数的应用，解题核心是准确求出两个一次函数的解析式，理解函数交点的纵坐标就是两池深度相同时的水深。
【难度系数】
0.7
