1.一司机驾驶汽车从甲地去乙地,以 80 km/h 的速度匀速行驶了 4 h 到达乙地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度 v(km/h)与行驶时间 t(h)的函数表达式是 （）

A.$v=320t$
B.$v=\dfrac{320}{t}$
C.$v=20t$
D.$v=\dfrac{20}{t}$

1.B

2.若矩形的面积是10,相邻两边的长分别为x,y,则y与x的函数表达式为.

$y=\dfrac{10}{x}(x＞0)$

3.码头工人每天往一艘轮船上装载 30 吨货物，装载完毕恰好需 8 天时间。轮船到达目的地后开

解：
轮船上装载的货物总质量为 $ 30 × 8 = 240 $ 吨。
(1) 由平均卸货速度$ v $、卸货天数$ t $与总货物质量的等量关系，可得 $ vt = 240 $，
因此$ v $关于$ t $的函数表达式为：
$ v = \frac{240}{t} \quad (t＞0) $
(2) 把$ t=5 $代入$ v=\frac{240}{t} $，得 $ v = \frac{240}{5} = 48 $。
由于反比例函数$ v=\frac{240}{t} $的比例系数$ k=240＞0 $，在$ t＞0 $的范围内，$ v $随$ t $的增大而减小，
因此当卸货时长不超过5天，即$ t ≤ 5 $时，必有$ v ≥ 48 $。
答：$ v $关于$ t $的函数表达式为$ v=\frac{240}{t}(t＞0) $，若要求5天之内把货物全部卸载完毕，平均每天至少要卸48吨货物。

始卸货,平均卸货速度v(吨/天)与卸货天数t之间的函数表达式为.

$v=\dfrac{240}{t}(t＞0)$

4.某商场销售一批散装坚果，进价为每千克30元，在销售时售货员发现坚果的日销量和每千克的利润正好成反比例关系，且价格调整为每千克50元时，当日销量为80千克，那么每日该坚果的销量$ y $（千克）与每千克价格$ x $（元）之间的函数表达式为.

$y=\dfrac{1600}{x-30}$

5.某蓄水池员工对一蓄水池进行排水,该蓄水池每小时的排水量$V(\mathrm{m}^3/\mathrm{h})$与排完水池中的水所用的时间$t(\mathrm{h})$之间的函数关系图象如图所示.
(1)该蓄水池的蓄水量为$\_\_\_\_\_\_\mathrm{m}^3$;
(2)如果每小时排水量不超过$2000\ \mathrm{m}^3$,那么排完水池中的水所用的时间$t(\mathrm{h})$满足的条件是________;
(3)由于该蓄水池员工有其他任务,为了提前$2\ \mathrm{h}$排完水池中的水,需将原计划每小时的排水量增加$25\%$,则原计划每小时的排水量是多少立方米?

5.(1)18000
(2)$t≥9$
(3)解:设原计划每小时的排水量为 $x\ \mathrm{m}^3$,则实际每小时的排水量为$(1+25\%)x\ \mathrm{m}^3$,根据题意,得
$\dfrac{18000}{x}-\dfrac{18000}{(1+25\%)x}=2$,
解得$x=1800$.
经检验,$x=1800$ 是原方程的解,且符合题意.
答:原计划每小时的排水量是 $1800\ \mathrm{m}^3$.

6. 为了响应“绿水青山就是金山银山”的号召，建设生态文明，某工厂自2019年1月开始限产进行治污改造，其月利润$ y $（万元）与月份$ x $之间的变化如图所示，治污完成前是反比例函数图象的一部分，治污完成后是一次函数图象的一部分，下列选项错误的是（）

A.4月份的利润为50万元
B.治污改造完成后每月利润比前一个月增加30万元
C.治污改造完成前后共有4个月的利润低于100万元
D.9月份该厂的利润达到200万元

6.C