1（2025淮安清江浦月考）在平面直角坐标系中，点$A(-2,a)$位于第二象限，则$a$的值可能是（）

A.$-\sqrt{5}$
B.$-2$
C.$0$
D.$\sqrt{3}$

1. D

【分析】
解题首先要回忆平面直角坐标系中第二象限内点的坐标符号特征：第二象限的点横坐标为负，纵坐标为正。已知点A的横坐标是-2，已经满足负的要求，因此只需判断四个选项中哪个值是正数，即可得到正确答案。
【解析】
根据平面直角坐标系象限的坐标性质：第二象限内点的横坐标小于0，纵坐标大于0。
已知点$A(-2,a)$在第二象限，横坐标$-2＜0$符合第二象限横坐标的要求，因此纵坐标$a＞0$。
逐一判断选项：
A. $-\sqrt{5}$是负数，$a＜0$，不符合要求；
B. $-2$是负数，$a＜0$，不符合要求；
C. $0$既不是正数也不是负数，不符合纵坐标大于0的要求；
D. $\sqrt{3}$是正数，$a＞0$，符合要求。
综上，答案选D。
【答案】
D
【知识点】
1. 各象限内点的坐标特征；2. 实数的正负判断
【点评】
本题是基础概念考查题，核心是牢记各象限内点的横纵坐标的符号规律，解题时注意0不属于正数，坐标轴上的点不属于任何象限，掌握该知识点即可快速解题。
【难度系数】
0.9

2（2026宿迁泗洪期末）已知点P在第四象限，且到x轴，y轴的距离分别为2，6，则点P的坐标为（）

A.$(6,-2)$
B.$(-2,6)$
C.$(2,-6)$
D.$(-6,2)$

2. A

【分析】
解题时可按以下思路思考：首先回忆平面直角坐标系的两个核心知识点，一是各象限内点的坐标的符号特征，二是点到坐标轴的距离和坐标的对应关系。第一步先根据点P在第四象限，确定它的横、纵坐标的正负性；第二步根据点到x轴、y轴的距离，分别得出横、纵坐标的绝对值；最后结合正负性确定点P的具体坐标，匹配选项即可。
【解析】
设点P的坐标为$(x,y)$：
1. 由点P在第四象限可知，第四象限内点的横坐标为正、纵坐标为负，即$x＞0$，$y＜0$。
2. 点到x轴的距离等于纵坐标的绝对值，已知P到x轴的距离为2，因此$|y|=2$，结合$y＜0$，可得$y=-2$。
3. 点到y轴的距离等于横坐标的绝对值，已知P到y轴的距离为6，因此$|x|=6$，结合$x＞0$，可得$x=6$。
综上，点P的坐标为$(6,-2)$，对应选项A。
【答案】
A
【知识点】
1. 象限内点的坐标特征
2. 点到坐标轴的距离
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础常考题，解题的核心是明确点到x轴、y轴的距离分别对应纵坐标、横坐标的绝对值，同时牢记各象限内点的坐标符号，避免混淆对应关系即可顺利解题。
【难度系数】
0.8

3（2025苏州相城月考）若点M的坐标为(2,-3)，MN=4，MN//y轴，且点N在第四象限，则点N的坐标为（）

A.(2,1)
B.(2,-7)
C.(-2,-3)
D.(6,-3)

3. B

【分析】
解题时可按三步思考：第一步，根据平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等的性质，先确定点N的横坐标，排除横坐标不符的选项；第二步，根据MN的长度，结合点M的纵坐标算出点N所有可能的纵坐标；第三步，结合点N在第四象限的坐标符号要求，筛选出符合条件的纵坐标，即可得到点N的坐标。
【解析】
解：① 因为MN//y轴，平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等，已知点M坐标为(2,-3)，所以点N的横坐标为2，可排除横坐标为-2的选项C和横坐标为6的选项D；
② 已知MN=4，设点N的纵坐标为y，两点纵坐标差的绝对值等于线段长度，可得$|y - (-3)|=4$，即$|y+3|=4$，解得$y=1$或$y=-7$，即点N可能为(2,1)或(2,-7)；
③ 因为点N在第四象限，第四象限内点的坐标特征为横坐标正、纵坐标负，$y=1$不符合纵坐标为负的要求，故舍去，所以点N坐标为(2,-7)。
综上，答案选B。
【答案】
B
【知识点】
1. 平行于y轴的点的坐标特征
2. 象限内点的坐标符号
3. 平面内两点距离计算
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础常考题，核心考查坐标相关性质的应用，解题的突破口是先通过平行于y轴的性质锁定点的横坐标，再结合距离和象限限制确定纵坐标，易错点是容易忽略第四象限的符号要求，误选纵坐标为1的选项。
【难度系数】
0.7

4（2026连云港东海期末）如图，点A,B,C,D,E都在格点上，用$(-2,-1)$表示点A的位置，用$(2,0)$表示点B的位置，则点E的坐标为 （）


A.$(0,2)$
B.$(2,2)$
C.$(0,3)$
D.$(2,3)$

4. B

【分析】
要确定点E的坐标，首先需要根据已知的A、B两点的坐标确定平面直角坐标系的原点位置，以及x轴、y轴的正方向。坐标的规则为：横坐标表示点到y轴的水平距离，向右为正、向左为负；纵坐标表示点到x轴的竖直距离，向上为正、向下为负。先根据A(-2,-1)推导原点位置，再用B(2,0)验证坐标系是否正确，最后数出E点对应的横、纵坐标即可。
【解析】
1. 确定坐标原点：已知点A的坐标为(-2,-1)，说明原点在A点右侧2格、上方1格的位置，据此建立平面直角坐标系：水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向。
2. 验证坐标系：观察点B，从原点向右数2格，纵坐标为0，与题目给出的B(2,0)一致，说明坐标系建立正确。
3. 确定E点坐标：观察点E，从原点向右数2格，横坐标为2；向上数2格，纵坐标为2，因此点E的坐标为(2,2)。
故选B。
【答案】
B
【知识点】
平面直角坐标系，点的坐标确定
【点评】
本题考查平面直角坐标系中点的坐标的确定，解题核心是先通过已知点反推原点位置，再结合网格计数得到未知点坐标，掌握坐标的定义即可顺利解答。
【难度系数】
0.8

5（2025苏州相城月考）已知点$P(2a-12,a+2)$，若点$P$在$y$轴上，则点$P$的坐标为。

5. (0,8)

【分析】
解题时首先明确坐标轴上点的坐标特征：y轴上的所有点横坐标都为0。结合点P在y轴上的条件，可先列出关于a的一元一次方程求出a的值，再将a代入纵坐标的表达式计算出纵坐标，最终得到点P的坐标。
【解析】
解：
∵点P(2a-12,a+2)在y轴上，
∴y轴上点的横坐标为0，即2a-12=0，
解得a=6，
将a=6代入纵坐标表达式得：a+2=6+2=8，
∴点P的坐标为(0,8)。
【答案】
(0,8)
【知识点】
y轴上点的坐标特征；一元一次方程的解法
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础常考题，核心考查坐标轴上点的坐标规律，只要牢记y轴上点横坐标为0的性质即可顺利求解，计算难度低。
【难度系数】
0.9

6 (2025苏州昆山月考)如果点$P(2a+3,a-2)$到横轴和纵轴的距离相等，则$a=$.

6. $-5或-\frac{1}{3}$

【分析】
解答本题首先要明确：平面直角坐标系中，点到横轴的距离等于该点纵坐标的绝对值，到纵轴的距离等于该点横坐标的绝对值。题目给出两个距离相等，因此可列出横坐标绝对值等于纵坐标绝对值的等式，再根据绝对值的性质分两种情况求解即可得到a的值，注意不要漏解。
【解析】
因为点$P(2a+3,a-2)$到横轴和纵轴的距离相等，
所以点P的横坐标的绝对值等于纵坐标的绝对值，即：
$|2a+3|=|a-2|$
根据绝对值的性质，分两种情况讨论：
①当$2a+3 = a-2$时，
移项得：$2a - a = -2 - 3$
解得：$a=-5$
②当$2a+3 = -(a-2)$时，
去括号得：$2a+3 = -a + 2$
移项合并同类项得：$3a = -1$
解得：$a=-\frac{1}{3}$
综上，a的值为$-5$或$-\frac{1}{3}$。
【答案】
$-5或-\frac{1}{3}$
【知识点】
点到坐标轴的距离；绝对值方程求解
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础应用题型，解题的核心是掌握点到坐标轴距离的表示方法，列方程时要注意绝对值相等对应两种等量关系，避免漏解。
【难度系数】
0.7

7（2026连云港海州期末）已知点P的坐标为$(2a-3,a+6)$，若点Q的坐标为$(5,5)$，且直线$PQ// y$轴，则点P的坐标为。

7. (5,10)

【分析】
解题时先回忆平行于y轴的直线上点的坐标特征：平行于y轴的直线上所有点的横坐标相等。已知直线PQ//y轴，因此点P与点Q的横坐标相等，我们可以先据此列方程求出a的值，再将a代入点P的纵坐标表达式计算，即可得到点P的坐标。
【解析】
∵ 直线$PQ// y$轴，
∴ 点P与点Q的横坐标相等，
已知点Q横坐标为5，点P横坐标为$2a-3$，可得方程：
$2a-3=5$
解得：$a=4$
将$a=4$代入点P的纵坐标$a+6$，得：
$a+6=4+6=10$
∴ 点P的坐标为$(5,10)$
【答案】
$(5,10)$
【知识点】
平行于y轴的点坐标特征，解一元一次方程，点的坐标运算
【点评】
本题是平面直角坐标系的基础题型，核心考点是平行于坐标轴的直线上点的坐标规律，解题的关键是掌握“平行于y轴的直线上所有点横坐标相等”这一性质，计算量小，掌握对应规律即可快速得分。
【难度系数】
0.8

8（2025昆明期中）在平面直角坐标系中，已知点A(-5,0)，点B(3,0)，△ABC的面积为12，试写出一个满足条件的点C的坐标为。

8. 答案不唯一，如(-4,3)

【分析】
首先观察点A、B的坐标特征，两点都在x轴上，可先计算出线段AB的长度作为△ABC的底；再结合三角形的面积公式，求出三角形的高，也就是点C到x轴的距离，由此确定点C纵坐标的取值，横坐标可任意选取，即可写出满足条件的点C的坐标。
【解析】
解：
∵点A(-5,0)，点B(3,0)都在x轴上，
∴AB的长度为$|3 - (-5)| = 8$，
设点C到x轴的距离为$h$，
∵△ABC的面积为12，
∴$\frac{1}{2}×AB×h = 12$，
代入AB=8得：$\frac{1}{2}×8×h = 12$，
解得$h=3$，
∴点C的纵坐标为3或-3，横坐标可取任意实数，
例如取横坐标为-4，即可得到点C的坐标为(-4,3)（答案不唯一）。
【答案】
答案不唯一，如(-4,3)
【知识点】
坐标轴上两点距离计算、三角形面积计算、点的坐标特征
【点评】
本题是开放型基础题，解题的关键是先确定AB的长度，再结合面积求出点C纵坐标的取值，横坐标可自由选择，解题时注意纵坐标可正可负，不要遗漏取值情况。
【难度系数】
0.8

9 如图是某学校的平面示意图.已知旗杆的位置是$(-2,2)$,实验室的位置是$(1,3)$.

（1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系,并用坐标表示:食堂的位置是,图书馆的位置是;
（2）已知办公楼的位置是$(0,2)$,教学楼的位置是$(2,1)$,在图中标出办公室和教学楼的位置.

9. 解:(1) $(-5,4)$ $(2,4)$
建立的平面直角坐标系如图所示.
(2) 办公楼和教学楼的位置如图所示.

【分析】
（1）要确定食堂和图书馆的坐标，首先需要根据已知的旗杆$(-2,2)$、实验楼$(1,3)$的位置建立平面直角坐标系：根据坐标的定义，横坐标为点到y轴的距离（左负右正），纵坐标为点到x轴的距离（下负上正），旗杆横坐标为-2，说明原点在旗杆右侧2个单位，纵坐标为2，说明原点在旗杆下方2个单位，由此可确定原点为大门位置，以x轴水平向右、y轴竖直向上建立坐标系，再根据食堂、图书馆在网格中的位置写出对应坐标即可。
（2）要标出办公楼和教学楼的位置，只需根据坐标的含义：横坐标对应x轴上的数值，纵坐标对应y轴上的数值，分别过x轴、y轴上对应数值的点作垂线，交点即为所求点的位置。
【解析】
（1）第一步：建立平面直角坐标系：以大门所在位置为原点$O$，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向，每个小方格的边长为1个单位长度，建立坐标系如图。
第二步：确定各点坐标：观察网格可得，食堂在x轴负方向距离y轴5个单位，y轴正方向距离x轴4个单位，故坐标为$(-5,4)$；图书馆在x轴正方向距离y轴2个单位，y轴正方向距离x轴4个单位，故坐标为$(2,4)$。
（2）根据坐标描点：办公楼坐标为$(0,2)$，即$x=0$、$y=2$，对应y轴上距离原点2个单位长度的位置；教学楼坐标为$(2,1)$，即$x=2$、$y=1$，对应x轴正方向2个单位、y轴正方向1个单位的位置，标出两点如图。
【答案】
(1) $(-5,4)$，$(2,4)$；建立的平面直角坐标系如图所示。
(2) 办公楼和教学楼的位置如图所示。
【知识点】
平面直角坐标系建立，用坐标表示位置，根据坐标描点
【点评】
本题考查平面直角坐标系的基础应用，解题关键是明确坐标与平面内点的位置的对应关系，结合网格特征即可快速求解，是坐标类知识的基础应用题型。
【难度系数】
0.8