1.【任务主题】某校数学活动小组探究“西瓜购买、销售方案的选择”.
【数据信息】A超市和B水果店售卖同品种西瓜.
信息1:A超市西瓜的售价为4元/千克,无论购买多少均不打折；
信息2:B水果店西瓜的售价为5元/千克,若一次购买3千克以上,超过3千克的部分打折销售；
信息3:B水果店销售西瓜的部分小票统计如下表(精确到1千克):

【解决问题】
(1)请分别写出在A超市与B水果店购买西瓜的付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数表达式；
(2)某酒店承办活动需购买一批西瓜,请通过计算说明选择哪家更合算；
(3)已知西瓜的进货成本为3元/千克,市场调研发现:如果A超市以4元/千克销售,平均每天可以售出200千克.为了减少库存,超市决定降价销售,近期销售情况显示:销售单价每降低0.1元,销售量就会增加20千克.在尽可能减少库存的情况下,该超市将售价定为多少元/千克时,每天的销售利润为168元?

1.解:(1)A超市:y=4x. B水果店:当0＜x≤3时,y=5x;
当x＞3时,设付款金额y(元)与购买量x(千克)之间的函数表达式为y=kx+b,结合表格数据,得
$\begin{cases}4k+b=18.5,\\5k+b=22,\end{cases}$解得$\begin{cases}k=3.5,\\b=4.5,\end{cases}$
∴y=3.5x+4.5.
∴$y=\begin{cases}5x(0＜x≤3),\\3.5x+4.5(x＞3).\end{cases}$
(2)
∵4x＜5x,
∴当0＜x≤3时,选择A超市更合算;
由4x＜3.5x+4.5解得x＜9,
∴当3＜x＜9时,选择A超市更合算;
由4x=3.5x+4.5解得x=9,
∴当x=9时,选择A超市和B水果店付款金额相同;
由4x＞3.5x+4.5解得x＞9,
∴当x＞9时,选择B水果店更合算.
综上可知,当0＜x＜9时,选择A超市更合算;
当x=9时,选择A超市和B水果店付款金额相同;
当x＞9时,选择B水果店更合算.
(3)设售价定为m元/千克,则
销售量为$200+20×\frac{4-m}{0.1}=200+20×10(4-m)$.
根据题意,得$(m-3)[200+200(4-m)]=168$,
整理,得$25m^2-200m+396=0$,
解得$m_1=3.6,m_2=4.4$(不合题意,舍去).
答:该超市将售价定为3.6元/千克时,每天的销售利润为168元.