2. 九年级课外小组计划用两块长为100 cm，宽为40 cm的长方形硬纸板做个收纳盒.

善思组:把一块长方形硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形,然后沿虚线折成一个无盖的长方体收纳盒(如图①).
问题解决:(1)若该收纳盒的底面积为1600 cm²,设剪去的小正方形的边长为x cm,则可列出方程:,求得剪去的小正方形的边长为cm.
博学组:把另一块长方形硬纸板的四角剪去四个相同的小长方形,然后折成一个有盖的长方体收纳盒(如图②).
问题解决:(2)若EF和HG两边恰好重合且无重叠部分,该收纳盒的底面积为608 cm².设收纳盒的高为a厘米,则收纳盒底面的长为cm,宽为cm(用含a的代数式表示),则可列方程为:,若有一个玩具机械狗,其尺寸大小如图③所示,请判断是否能把玩具机械狗完全立着放入该收纳盒,并说明理由.
问题解决:(3)按照博学组的剪法,可不可以剪出一个收纳盒把玩具机械狗完全放入(立放或者平放),说明理由.

2.(1)(100-2x)(40-2x)=1600 10
(2)解:(50-a) (40-2a) (50-a)(40-2a)=608
否 理由如下:$(50-a)(40-2a)=608$,整理,得$a^2-70a+696=0$,
解得$a_1=12,a_2=58＞50$(不符合题意,舍去),
∴收纳盒的高为12 cm,
∵12＜18,
∴不能把玩具机械狗完全放入该收纳盒.
(3)解:玩具机械狗不可以完全放入该收纳盒,理由:
设剪去小长方形的宽为x cm,则折成长方体盒子高为x cm,即LH=GK=x cm,长方体盒子的宽为HG=(40-2x)cm,
当x=18时,2x=36,
∴HG=40-36=4＜15,当x=15时,HG=40-30=10＜18,综上,玩具机械狗不能完全放入该收纳盒.