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1 给出两组数据:甲组:20、21、23、24、26;乙组:100、101、103、104、106,那么下列结论正确的是(
A.$s^2_甲 ＞ s^2_乙$
B.$s^2_甲 ＜ s^2_乙$
C.$s^2_甲 = s^2_乙$
D.$s^2_甲、s^2_乙$的大小不能确定
C
)。A.$s^2_甲 ＞ s^2_乙$
B.$s^2_甲 ＜ s^2_乙$
C.$s^2_甲 = s^2_乙$
D.$s^2_甲、s^2_乙$的大小不能确定
答案
C
② 已知一组数据$ x_1 $、$ x_2 $、$ x_3 $、$ x_4 $、$ x_5 $的平均数是2，方差为$ \frac{1}{2} $，那么另一组数据$ 2x_1 -1 $、$ 2x_2 -1 $、$ 2x_3 -1 $、$ 2x_4 -1 $、$ 2x_5 -1 $的平均数和方差分别是（
A.2、4
B.2、2
C.3、$ \frac{1}{2} $
D.3、2
D
）。A.2、4
B.2、2
C.3、$ \frac{1}{2} $
D.3、2
答案
D
3 如果一组数据$a_1,a_2,\dots,a_n$的方差为$s^2=0$，那么下列结论一定正确的是（
A.这组数据的平均数为0
B.$a_1=a_2=\dots=a_n$
C.$a_1=a_2=\dots=a_n=0$
D.$a_1 ＜ a_2 ＜ \dots ＜ a_n$
B
）。A.这组数据的平均数为0
B.$a_1=a_2=\dots=a_n$
C.$a_1=a_2=\dots=a_n=0$
D.$a_1 ＜ a_2 ＜ \dots ＜ a_n$
答案
B
4 去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各选了10棵，每棵产量的平均数$\bar{x}$（单位：千克）及总体方差的估计值$\hat{σ}^2$如表。已知乙品种产量最稳定，且乙的10棵果树产量不都一样，则a的值可能是（
A.0
B.2
C.2.2
D.1.6
D
）。A.0
B.2
C.2.2
D.1.6
答案
D
5 把一组数据中的每一个数都减去50，得到一组新数据，如果这组新数据的平均数是2.4，方差是6.4，则原来那组数的平均数和方差分别为
52.4
和6.4
。答案
52.4，6.4
6 把2、3、4、5、6、7、8这组数据中的每个数按先乘以3再加上2计算后，可得到新的一组数据为
8、11、14、17、20、23、26
，新的这组数据的平均数为17
，方差为36
，离差平方和为252
。答案
8、11、14、17、20、23、26；17；36；252
7 甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数的统计结果如下表：
|班级|参赛人数|中位数|方差|平均数|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|甲|55|
|191|135|
|乙|55|151|110|135|
某同学分析上表后得出如下结论：① 甲、乙两班学生成绩平均水平相同；
② 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字$≥150$个为优秀）；
③ 甲班成绩的波动比乙班大。上述结论正确的是
|班级|参赛人数|中位数|方差|平均数|
| ---- | ---- | ---- | ---- | ---- |
|甲|55|
|191|135||乙|55|151|110|135|
某同学分析上表后得出如下结论：① 甲、乙两班学生成绩平均水平相同；
② 乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字$≥150$个为优秀）；
③ 甲班成绩的波动比乙班大。上述结论正确的是
①②③
。（填序号）答案
①②③
