1 把数据2、8、10、4、12按大小顺序分成两组，能使“组内离差平方和达到最小”的是（）。

A.{2}，{4，8，10，12}
B.{2，4}，{8，10，12}
C.{2，4，8}，{10，12}
D.{2，4，8，10}，{12}

1 B

② 把5个数据－1、3、1、5、4分成{－1，1}和{3，4，5}两组，则这种分组情况的组内离差平方和为。

2 4

3 甲、乙、丙、丁四名学生竞赛成绩(单位:分)如下:15、18、15、24,按照“组内离差平方和最小”的方法,将竞赛成绩分成两组。

3 把数据从小到大排序15、15、18、24。
① 第一组数据为15;第二组数据为15、18、24；
$\bar{x}_{1}=15,\bar{x}_{2}=\frac{15+18+24}{3}=19$，
组内离差平方和$S_1^2=(15-15)^2+(15-19)^2+(18-19)^2+(24-19)^2=42$。
② 第一组数据为15、15;第二组数据为18、24；
$\bar{x}_{1}=15,\bar{x}_{2}=\frac{18+24}{2}=21$，
组内离差平方和$S_1^2=(15-15)^2+(15-15)^2+(18-21)^2+(24-21)^2=18$。
③ 第一组数据为15、15、18;第二组数据为24；
$\bar{x}_{1}=16,\bar{x}_{2}=24$，
组内离差平方和$S_1^2=(15-16)^2+(15-16)^2+(18-16)^2+(24-24)^2=6$。
综上所述,甲、乙、丙一组,丁一组。

4 按照“组内离差平方和达到最小”的方法，把图中的10个数据分成两组。

4 把数据从小到大排列65、69、70、75、76、76、78、80、80、81。
| 分组情况 | 组内离差平方和 |
| ---- | ---- |
| 第一组前1个、第二组后9个数据 | 146.889 |
| 第一组前2个、第二组后8个数据 | 98 |
| 第一组前3个、第二组后7个数据 | 48 |
| 第一组前4个、第二组后6个数据 | 74.25 |
| 第一组前5个、第二组后5个数据 | 98 |
| 第一组前6个、第二组后4个数据 | 107.583 |
| 第一组前7个、第二组后3个数据 | 136.095 |
| 第一组前8个、第二组后2个数据 | 182.375 |
| 第一组前9个、第二组后1个数据 | 218 |
由表可知,当数据分为第一组是65、69、70,第二组是75、76、76、78、80、80、81时,组内离差平方和最小。