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1. (2025·镇江)一组数据:82,80,82,87,90,84,85,它们的中位数是 (
A.82
B.84
C.85
D.87
B
)A.82
B.84
C.85
D.87
答案
1. B
解析
【分析】
要求一组数据的中位数，需遵循固定解题步骤：首先回忆中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列后，若数据个数为奇数，处于中间位置的数即为这组数据的中位数；若数据个数为偶数，中间两个数据的平均数为中位数。本题先统计数据总个数，再排序找到中间位置的数即可得到结果。
【解析】
第一步：将这组数据按从小到大的顺序排列：80，82，82，84，85，87，90。
第二步：统计数据总个数，共有7个，为奇数个，中位数是排序后第$\frac{7+1}{2}=4$位的数。
第三步：找到第4位的数是84，因此这组数据的中位数是84。
【答案】
B
【知识点】
中位数的概念；中位数的计算
【点评】
本题是基础题型，重点考查中位数的求解方法，解题的关键是先对数据进行正确排序，再根据数据个数的奇偶性确定中位数，避免因排序错误导致失分。
【难度系数】
0.9
要求一组数据的中位数，需遵循固定解题步骤：首先回忆中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列后，若数据个数为奇数，处于中间位置的数即为这组数据的中位数；若数据个数为偶数，中间两个数据的平均数为中位数。本题先统计数据总个数，再排序找到中间位置的数即可得到结果。
【解析】
第一步：将这组数据按从小到大的顺序排列：80，82，82，84，85，87，90。
第二步：统计数据总个数，共有7个，为奇数个，中位数是排序后第$\frac{7+1}{2}=4$位的数。
第三步：找到第4位的数是84，因此这组数据的中位数是84。
【答案】
B
【知识点】
中位数的概念；中位数的计算
【点评】
本题是基础题型，重点考查中位数的求解方法，解题的关键是先对数据进行正确排序，再根据数据个数的奇偶性确定中位数，避免因排序错误导致失分。
【难度系数】
0.9
2. (2025·甘孜州)某航模社团开展某小型无人机飞行时长测试，随机抽取5架该型无人机，充满电后首次飞行时长记录如下(单位:分钟):18,20,22,23,24.这组数据的中位数为 (
A.18
B.20
C.22
D.23
C
)A.18
B.20
C.22
D.23
答案
2. C
解析
【分析】
解题时首先回忆中位数的定义：将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列后，若数据个数为奇数，中间位置的数就是该组数据的中位数；若数据个数为偶数，中间两个数的平均数为中位数。本题首先观察给出的数据是否已排序，再根据数据个数的奇偶性确定中位数即可。
【解析】
首先观察题干给出的数据：18，20，22，23，24，已经是按从小到大的升序排列状态。
该组数据共有5个，数据个数为奇数，因此中位数是排序后处于中间位置的第3个数据，即22。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
中位数的计算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查中位数的计算方法，解题的关键是先确认数据的排序状态，再结合数据个数的奇偶性确定中位数，牢记相关定义即可快速得分。
【难度系数】
0.9
解题时首先回忆中位数的定义：将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列后，若数据个数为奇数，中间位置的数就是该组数据的中位数；若数据个数为偶数，中间两个数的平均数为中位数。本题首先观察给出的数据是否已排序，再根据数据个数的奇偶性确定中位数即可。
【解析】
首先观察题干给出的数据：18，20，22，23，24，已经是按从小到大的升序排列状态。
该组数据共有5个，数据个数为奇数，因此中位数是排序后处于中间位置的第3个数据，即22。
因此本题选C。
【答案】
C
【知识点】
中位数的计算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查中位数的计算方法，解题的关键是先确认数据的排序状态，再结合数据个数的奇偶性确定中位数，牢记相关定义即可快速得分。
【难度系数】
0.9
3. “费尔兹奖”是数学领域的国际最高奖项之一，被誉为“数学界的诺贝尔奖”.目前为止“费尔兹奖”得主中最年轻的8位数学家获奖时的年龄(岁)分别为28，29，29，29，31，31，31，31，则这组数据的中位数是 （
A.28
B.29
C.30
D.31
C
）A.28
B.29
C.30
D.31
答案
3. C
解析
【分析】
求解中位数需遵循固定步骤：第一步先确认数据是否按大小顺序排列，若未排序需先排序；第二步判断数据总个数的奇偶性：若总个数为奇数，中位数是最中间的数；若总个数为偶数，中位数是最中间两个数的平均数。本题已给出按从小到大排列的8个数据，总个数为偶数，只需找到中间第4、第5个数据，计算二者的平均数即可得到结果。
【解析】
解：已知这组数据已按从小到大排列为：28，29，29，29，31，31，31，31，共8个数据，属于偶数个。
根据中位数的定义，偶数个数据的中位数是排序后第$\frac{8}{2}=4$个和第$4+1=5$个数据的平均数。
其中第4个数据为29，第5个数据为31，因此中位数为$\frac{29+31}{2}=30$。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
中位数的定义、中位数的计算
【点评】
本题是基础题型，核心考查中位数的求解规则，易错点是忽略数据总个数为偶数的情况，误将中间单个数据当作中位数，解题时牢记奇偶个数的不同计算规则即可顺利得分。
【难度系数】
0.7
求解中位数需遵循固定步骤：第一步先确认数据是否按大小顺序排列，若未排序需先排序；第二步判断数据总个数的奇偶性：若总个数为奇数，中位数是最中间的数；若总个数为偶数，中位数是最中间两个数的平均数。本题已给出按从小到大排列的8个数据，总个数为偶数，只需找到中间第4、第5个数据，计算二者的平均数即可得到结果。
【解析】
解：已知这组数据已按从小到大排列为：28，29，29，29，31，31，31，31，共8个数据，属于偶数个。
根据中位数的定义，偶数个数据的中位数是排序后第$\frac{8}{2}=4$个和第$4+1=5$个数据的平均数。
其中第4个数据为29，第5个数据为31，因此中位数为$\frac{29+31}{2}=30$。
故选C。
【答案】
C
【知识点】
中位数的定义、中位数的计算
【点评】
本题是基础题型，核心考查中位数的求解规则，易错点是忽略数据总个数为偶数的情况，误将中间单个数据当作中位数，解题时牢记奇偶个数的不同计算规则即可顺利得分。
【难度系数】
0.7
4. 现有一组数据:1,4,3,2,4,x.若该组数据的中位数是3,则x的值为 (
A.1
B.2
C.3
D.4
C
)A.1
B.2
C.3
D.4
答案
4. C
解析
【分析】
解题思路：首先回忆中位数的定义，偶数个数据的中位数是将数据从小到大排序后，中间两个数据的平均数。本题共有6个数据，因此中位数是排序后第3个和第4个数据的平均值，已知中位数为3，可得中间两个数的和为6。接下来先对已知的5个数据排序，再通过分析x的取值范围对中间两个数的影响，即可求出x的取值。
【解析】
解：已知该组数据共有6个，为偶数个，根据中位数的定义：
将一组数据从小到大（或从大到小）排序后，偶数个数据的中位数为中间两个数据的平均数。
本题中中位数是3，因此排序后第3个和第4个数据的和为 $3×2=6$。
先将已知的5个数据从小到大排序：$1,2,3,4,4$。
分情况讨论x的取值：
1. 若$x＜3$，排序后第3个数据为2，第4个数据为3，平均数为$\frac{2+3}{2}=2.5≠3$，不符合题意；
2. 若$x≥4$，排序后第3个数据为3，第4个数据为4，平均数为$\frac{3+4}{2}=3.5≠3$，不符合题意；
3. 若$x=3$，排序后数据为$1,2,3,3,4,4$，第3、4个数据均为3，平均数为$\frac{3+3}{2}=3$，符合题意。
因此x的值为3。
【答案】
C
【知识点】
中位数的计算
【点评】
本题主要考查中位数的应用，解题的核心是掌握偶数个数据的中位数计算方法，通过分类讨论x的取值范围判断排序后中间两个数的情况即可求解，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
解题思路：首先回忆中位数的定义，偶数个数据的中位数是将数据从小到大排序后，中间两个数据的平均数。本题共有6个数据，因此中位数是排序后第3个和第4个数据的平均值，已知中位数为3，可得中间两个数的和为6。接下来先对已知的5个数据排序，再通过分析x的取值范围对中间两个数的影响，即可求出x的取值。
【解析】
解：已知该组数据共有6个，为偶数个，根据中位数的定义：
将一组数据从小到大（或从大到小）排序后，偶数个数据的中位数为中间两个数据的平均数。
本题中中位数是3，因此排序后第3个和第4个数据的和为 $3×2=6$。
先将已知的5个数据从小到大排序：$1,2,3,4,4$。
分情况讨论x的取值：
1. 若$x＜3$，排序后第3个数据为2，第4个数据为3，平均数为$\frac{2+3}{2}=2.5≠3$，不符合题意；
2. 若$x≥4$，排序后第3个数据为3，第4个数据为4，平均数为$\frac{3+4}{2}=3.5≠3$，不符合题意；
3. 若$x=3$，排序后数据为$1,2,3,3,4,4$，第3、4个数据均为3，平均数为$\frac{3+3}{2}=3$，符合题意。
因此x的值为3。
【答案】
C
【知识点】
中位数的计算
【点评】
本题主要考查中位数的应用，解题的核心是掌握偶数个数据的中位数计算方法，通过分类讨论x的取值范围判断排序后中间两个数的情况即可求解，属于基础题型。
【难度系数】
0.8
5. 甲、乙两人进行飞镖比赛，每人各投6次，他们的成绩如下表(单位:环)：
如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩x是（
A.6环
B.7环
C.8环
D.9环
如果两人的比赛成绩的中位数相同，那么乙的第三次成绩x是（
B
）A.6环
B.7环
C.8环
D.9环
答案
5. B
解析
【分析】
要解决本题，首先需明确中位数的定义：将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，若数据个数为偶数，中位数是最中间两个数据的平均数。解题时先计算甲成绩的中位数，再根据两人中位数相等的条件，推导乙的第三次成绩x的值。
【解析】
1. 计算甲成绩的中位数：
将甲的成绩按从小到大排列为：6，7，8，8，9，9，共6个数据，中位数为第3个和第4个数据的平均数，即$\frac{8+8}{2}=8$。
2. 推导x的值：
已知两人比赛成绩的中位数相同，因此乙的中位数也为8。
乙的成绩共6个，从小到大排列后，中位数是第3个和第4个数据的平均数，因此中间两个数据的和为$8×2=16$。
观察乙的已知数据：5，6，9，9，10，按大小排序后，后3个数中最小的是9，因此第4个数据为9，可得第3个数据为$16-9=7$，即$x=7$。
【答案】
B
【知识点】
中位数的计算
【点评】
本题核心考查中位数的定义与计算方法，解题的关键是先求出已知组的中位数，再利用中位数相等的条件建立等量关系求解，需要注意偶数个数据的中位数是排序后中间两个数的平均数。
【难度系数】
0.8
要解决本题，首先需明确中位数的定义：将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，若数据个数为偶数，中位数是最中间两个数据的平均数。解题时先计算甲成绩的中位数，再根据两人中位数相等的条件，推导乙的第三次成绩x的值。
【解析】
1. 计算甲成绩的中位数：
将甲的成绩按从小到大排列为：6，7，8，8，9，9，共6个数据，中位数为第3个和第4个数据的平均数，即$\frac{8+8}{2}=8$。
2. 推导x的值：
已知两人比赛成绩的中位数相同，因此乙的中位数也为8。
乙的成绩共6个，从小到大排列后，中位数是第3个和第4个数据的平均数，因此中间两个数据的和为$8×2=16$。
观察乙的已知数据：5，6，9，9，10，按大小排序后，后3个数中最小的是9，因此第4个数据为9，可得第3个数据为$16-9=7$，即$x=7$。
【答案】
B
【知识点】
中位数的计算
【点评】
本题核心考查中位数的定义与计算方法，解题的关键是先求出已知组的中位数，再利用中位数相等的条件建立等量关系求解，需要注意偶数个数据的中位数是排序后中间两个数的平均数。
【难度系数】
0.8
6. (2025·徐州)小明家1~5月的电费(单位:元)分别为:137,140,140,117,104.该组数据的中位数是
137
.答案
6. 137
解析
【分析】
要计算一组数据的中位数，首先要明确中位数的计算规则：先将数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，若数据个数为奇数，中间位置的数就是中位数；若数据个数为偶数，中间两个数的平均数是中位数。本题共有5个数据，个数为奇数，解题思路为：先对5个电费数据从小到大排序，再找到排序后第3个位置的数，就是所求的中位数。
【解析】
第一步：将该组数据按从小到大的顺序排列：104，117，137，140，140。
第二步：判断数据个数，本组数据共5个，是奇数个，中间位置为第$(5+1)÷2=3$位。
第三步：读取排序后第3位的数为137，即该组数据的中位数是137。
【答案】
137
【知识点】
中位数的定义；数据大小排序
【点评】
本题是中位数相关的基础题型，解题的核心要点是计算中位数前必须先对数据按大小排序，不要直接取原数据的中间位置的数，避免出错。
【难度系数】
0.9
要计算一组数据的中位数，首先要明确中位数的计算规则：先将数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列，若数据个数为奇数，中间位置的数就是中位数；若数据个数为偶数，中间两个数的平均数是中位数。本题共有5个数据，个数为奇数，解题思路为：先对5个电费数据从小到大排序，再找到排序后第3个位置的数，就是所求的中位数。
【解析】
第一步：将该组数据按从小到大的顺序排列：104，117，137，140，140。
第二步：判断数据个数，本组数据共5个，是奇数个，中间位置为第$(5+1)÷2=3$位。
第三步：读取排序后第3位的数为137，即该组数据的中位数是137。
【答案】
137
【知识点】
中位数的定义；数据大小排序
【点评】
本题是中位数相关的基础题型，解题的核心要点是计算中位数前必须先对数据按大小排序，不要直接取原数据的中间位置的数，避免出错。
【难度系数】
0.9
7. (2025·眉山)某校以“阳光运动，健康成长”为主题开展体育训练. 已知某次训练中7名男生引体向上的成绩为：7,8,5,8,9,10,6. 这组数据的中位数是
8
.答案
7. 8
解析
【分析】
要求一组数据的中位数，首先需明确中位数的求解步骤：第一步，先将这组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列；第二步，判断数据的总个数是奇数还是偶数，若为奇数个，中位数就是排序后最中间位置的数，若为偶数个，中位数是排序后中间两个数的平均数。本题中数据共7个，是奇数个，排序后找到最中间的数即可得到中位数。
【解析】
首先将已知的7个数据从小到大排序：5，6，7，8，8，9，10。
由于数据总个数7是奇数，中位数为排序后第$\frac{7+1}{2}=4$个数据，观察排序后的数据，第4个数据是8。
【答案】
8
【知识点】
中位数的计算，数据排序
【点评】
本题属于基础题型，重点考查中位数的求解方法，解题的关键是牢记要先对数据排序，再根据数据个数的奇偶性确定中位数，避免直接在未排序的原数据中找中间位置的数导致出错。
【难度系数】
0.9
要求一组数据的中位数，首先需明确中位数的求解步骤：第一步，先将这组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列；第二步，判断数据的总个数是奇数还是偶数，若为奇数个，中位数就是排序后最中间位置的数，若为偶数个，中位数是排序后中间两个数的平均数。本题中数据共7个，是奇数个，排序后找到最中间的数即可得到中位数。
【解析】
首先将已知的7个数据从小到大排序：5，6，7，8，8，9，10。
由于数据总个数7是奇数，中位数为排序后第$\frac{7+1}{2}=4$个数据，观察排序后的数据，第4个数据是8。
【答案】
8
【知识点】
中位数的计算，数据排序
【点评】
本题属于基础题型，重点考查中位数的求解方法，解题的关键是牢记要先对数据排序，再根据数据个数的奇偶性确定中位数，避免直接在未排序的原数据中找中间位置的数导致出错。
【难度系数】
0.9
8. (2025·泸州)一组数据3,2,6,7,4,6的中位数是
5
.答案
8. 5
解析
【分析】
要求一组数据的中位数，首先要明确中位数的求解步骤：第一步将数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列；第二步判断数据总个数的奇偶性，若个数为奇数，正中间的数就是中位数，若个数为偶数，中位数是中间两个数的平均数。本题我们先对给出的6个数据排序，再找中间两个数求平均数即可。
【解析】
首先将这组数据从小到大排列为：2，3，4，6，6，7。
这组数据共有6个，为偶数个，因此中位数是排序后第3个和第4个数据的平均数，即：
$\frac{4+6}{2}=5$
【答案】
5
【知识点】
1. 中位数的定义
2. 中位数的计算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查中位数的求解方法，解题的关键是切记先对数据排序，再根据数据个数的奇偶性计算中位数，避免直接对未排序的数据取中间值导致错误。
【难度系数】
0.9
要求一组数据的中位数，首先要明确中位数的求解步骤：第一步将数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列；第二步判断数据总个数的奇偶性，若个数为奇数，正中间的数就是中位数，若个数为偶数，中位数是中间两个数的平均数。本题我们先对给出的6个数据排序，再找中间两个数求平均数即可。
【解析】
首先将这组数据从小到大排列为：2，3，4，6，6，7。
这组数据共有6个，为偶数个，因此中位数是排序后第3个和第4个数据的平均数，即：
$\frac{4+6}{2}=5$
【答案】
5
【知识点】
1. 中位数的定义
2. 中位数的计算
【点评】
本题属于基础题型，核心考查中位数的求解方法，解题的关键是切记先对数据排序，再根据数据个数的奇偶性计算中位数，避免直接对未排序的数据取中间值导致错误。
【难度系数】
0.9
9. (2025·凉山州)数据0，-4，2，-1，2，3的中位数是
1
。答案
9. 1
解析
【分析】
求解中位数类题目首先要明确中位数的定义：将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列后，若数据个数为奇数，中间位置的数就是中位数；若数据个数为偶数，中间两个数的平均数就是中位数。解题时先对已知数据排序，再判断数据个数的奇偶性，最后按规则计算即可。
【解析】
1. 先将给定数据按从小到大的顺序排列：$-4，-1，0，2，2，3$
2. 统计数据总个数为6，是偶数个，因此中位数为排序后第3个和第4个数据的平均数
3. 找到第3个数据为$0$，第4个数据为$2$，计算得：$\frac{0+2}{2}=1$
【答案】
1
【知识点】
中位数的定义；数据排序；平均数计算
【点评】
本题是基础题型，考查中位数的求解方法，易错点是未排序就直接找中间数，或是偶数个数据时未取中间两数的平均数作为中位数，牢记先排序、再判奇偶、最后计算的步骤即可正确解答。
【难度系数】
0.8
求解中位数类题目首先要明确中位数的定义：将一组数据按从小到大（或从大到小）的顺序排列后，若数据个数为奇数，中间位置的数就是中位数；若数据个数为偶数，中间两个数的平均数就是中位数。解题时先对已知数据排序，再判断数据个数的奇偶性，最后按规则计算即可。
【解析】
1. 先将给定数据按从小到大的顺序排列：$-4，-1，0，2，2，3$
2. 统计数据总个数为6，是偶数个，因此中位数为排序后第3个和第4个数据的平均数
3. 找到第3个数据为$0$，第4个数据为$2$，计算得：$\frac{0+2}{2}=1$
【答案】
1
【知识点】
中位数的定义；数据排序；平均数计算
【点评】
本题是基础题型，考查中位数的求解方法，易错点是未排序就直接找中间数，或是偶数个数据时未取中间两数的平均数作为中位数，牢记先排序、再判奇偶、最后计算的步骤即可正确解答。
【难度系数】
0.8
10. 如图是石家庄2024年国庆节7天的最低气温(℃)的统计结果，这7天最低气温的中位数是
最低气温/℃
16
15
12
10
℃。最低气温/℃
16
15
12
答案
10. 10
解析
【分析】
要计算这组数据的中位数，首先明确中位数的求解步骤：第一步，从折线统计图中提取7天的所有最低气温数据；第二步，将提取到的数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列；第三步，由于数据总个数是7，为奇数，因此中位数就是排序后位于最中间位置的第4个数据，找到该数据即可得到答案。
【解析】
首先从折线统计图中读取7天的最低气温，分别为：$6°\mathrm{C}$、$8°\mathrm{C}$、$8°\mathrm{C}$、$11°\mathrm{C}$、$15°\mathrm{C}$、$12°\mathrm{C}$、$10°\mathrm{C}$。
将这组数据按照从小到大的顺序排列为：$6,8,8,10,11,12,15$。
数据总个数为7，是奇数，因此中位数为排序后第$\frac{7+1}{2}=4$个数据，即$10°\mathrm{C}$。
【答案】
10
【知识点】
折线统计图的应用，中位数的计算
【点评】
本题主要考查统计图表的信息提取和中位数的计算，解题的核心是牢记中位数的定义，先对数据排序再找对应位置的数值，整体考查内容比较基础。
【难度系数】
0.7
要计算这组数据的中位数，首先明确中位数的求解步骤：第一步，从折线统计图中提取7天的所有最低气温数据；第二步，将提取到的数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列；第三步，由于数据总个数是7，为奇数，因此中位数就是排序后位于最中间位置的第4个数据，找到该数据即可得到答案。
【解析】
首先从折线统计图中读取7天的最低气温，分别为：$6°\mathrm{C}$、$8°\mathrm{C}$、$8°\mathrm{C}$、$11°\mathrm{C}$、$15°\mathrm{C}$、$12°\mathrm{C}$、$10°\mathrm{C}$。
将这组数据按照从小到大的顺序排列为：$6,8,8,10,11,12,15$。
数据总个数为7，是奇数，因此中位数为排序后第$\frac{7+1}{2}=4$个数据，即$10°\mathrm{C}$。
【答案】
10
【知识点】
折线统计图的应用，中位数的计算
【点评】
本题主要考查统计图表的信息提取和中位数的计算，解题的核心是牢记中位数的定义，先对数据排序再找对应位置的数值，整体考查内容比较基础。
【难度系数】
0.7
11. 某校为了制订学生跳绳项目合格成绩的衡量标准，随机抽取25名学生的1分钟跳绳测试成绩，从小到大排序，获得以下数据（单位：个）：
73,96,120,130,138,145,149,152,154,157,165,
168,169,171,172,177,180,184,186,188,191,194,
200,208,239.
（1）求这25名同学跳绳成绩的中位数；
（2）为制定及格标准和优秀标准，以中位数（不包含该数）左右侧数据分别作为及格标准和优秀标准，求及格标准和优秀标准；
（3）在（2）的基础上，该校七年级共有400名学生，请估计达到优秀标准的学生人数.
73,96,120,130,138,145,149,152,154,157,165,
168,169,171,172,177,180,184,186,188,191,194,
200,208,239.
（1）求这25名同学跳绳成绩的中位数；
（2）为制定及格标准和优秀标准，以中位数（不包含该数）左右侧数据分别作为及格标准和优秀标准，求及格标准和优秀标准；
（3）在（2）的基础上，该校七年级共有400名学生，请估计达到优秀标准的学生人数.
答案
11. (1)由题意可知,25个数中的第13位数为169,
∴这25名同学跳绳成绩的中位数为169；
(2)169左侧的数据为:73,96,120,130,138,145,149,152,154,157,165,168,最大数据为168,
∴及格标准为168;169右侧的数据为:171,172,177,180,184,186,188.191,194,200,208,239,最小数据为171,
∴优秀标准为171；
(3)$400×\frac{12}{25}=192$(名),答:估计达到优秀标准的学生人数为192名.
∴这25名同学跳绳成绩的中位数为169；
(2)169左侧的数据为:73,96,120,130,138,145,149,152,154,157,165,168,最大数据为168,
∴及格标准为168;169右侧的数据为:171,172,177,180,184,186,188.191,194,200,208,239,最小数据为171,
∴优秀标准为171；
(3)$400×\frac{12}{25}=192$(名),答:估计达到优秀标准的学生人数为192名.
解析
【分析】
（1）求中位数时，首先确定数据总个数：若数据个数为奇数，排序后最中间的数就是中位数。本题共25个已经从小到大排序的数据，找到第13个数据即可得到中位数。
（2）根据题意，制定标准时不包含中位数本身：及格标准对应中位数左侧数据，取左侧数据的最大值，即达到该数值即为及格；优秀标准对应中位数右侧数据，取右侧数据的最小值，即达到该数值即为优秀，分别查找对应数值即可。
（3）先计算抽取的25名学生中达到优秀标准的人数占样本的比例，再用七年级总人数乘这个比例，利用样本估计总体的思想即可估算出优秀总人数。
【解析】
（1）25个成绩已从小到大排序，数据总个数为奇数，中位数为排序后第$\frac{25+1}{2}=13$个数据，查找得第13个数据为169，因此这25名同学跳绳成绩的中位数为169。
（2）排除中位数169，左侧数据为：73,96,120,130,138,145,149,152,154,157,165,168，其中最大数据为168，故及格标准为168个；
中位数右侧数据为：171,172,177,180,184,186,188,191,194,200,208,239，其中最小数据为171，故优秀标准为171个。
（3）抽取的25名学生中，达到优秀标准的有12人，占比为$\frac{12}{25}$，因此七年级400名学生中估计达到优秀标准的人数为：$400×\frac{12}{25}=192$（名）。
【答案】
（1）169；
（2）及格标准为168个，优秀标准为171个；
（3）192名
【知识点】
中位数的计算，用样本估计总体，统计实际应用
【点评】
本题结合体育测试的实际场景考查统计相关知识，解题的关键是掌握中位数的定义，准确提取对应数据，同时理解样本估计总体的统计思想，题目贴合生活实际，考查的都是基础统计知识。
【难度系数】
0.8
（1）求中位数时，首先确定数据总个数：若数据个数为奇数，排序后最中间的数就是中位数。本题共25个已经从小到大排序的数据，找到第13个数据即可得到中位数。
（2）根据题意，制定标准时不包含中位数本身：及格标准对应中位数左侧数据，取左侧数据的最大值，即达到该数值即为及格；优秀标准对应中位数右侧数据，取右侧数据的最小值，即达到该数值即为优秀，分别查找对应数值即可。
（3）先计算抽取的25名学生中达到优秀标准的人数占样本的比例，再用七年级总人数乘这个比例，利用样本估计总体的思想即可估算出优秀总人数。
【解析】
（1）25个成绩已从小到大排序，数据总个数为奇数，中位数为排序后第$\frac{25+1}{2}=13$个数据，查找得第13个数据为169，因此这25名同学跳绳成绩的中位数为169。
（2）排除中位数169，左侧数据为：73,96,120,130,138,145,149,152,154,157,165,168，其中最大数据为168，故及格标准为168个；
中位数右侧数据为：171,172,177,180,184,186,188,191,194,200,208,239，其中最小数据为171，故优秀标准为171个。
（3）抽取的25名学生中，达到优秀标准的有12人，占比为$\frac{12}{25}$，因此七年级400名学生中估计达到优秀标准的人数为：$400×\frac{12}{25}=192$（名）。
【答案】
（1）169；
（2）及格标准为168个，优秀标准为171个；
（3）192名
【知识点】
中位数的计算，用样本估计总体，统计实际应用
【点评】
本题结合体育测试的实际场景考查统计相关知识，解题的关键是掌握中位数的定义，准确提取对应数据，同时理解样本估计总体的统计思想，题目贴合生活实际，考查的都是基础统计知识。
【难度系数】
0.8
