7. 如图,小红将三角形纸片沿虚线剪去一个角,若剩下四边形纸片的周长为 $ m $,原三角形纸片的周长为 $ n $,则下列判断正确的是 $(\quad)$
A. $ m ＜ n $
B. $ m = n $
C. $ m ＞ n $
D. $ m $、$ n $ 的大小无法确定

A

8. 如图,人字梯的支架AB、AC的长度都为2 m(连接处的长度忽略不计),则B、C两点之间的距离可以是 ______ m.(只需写出一个满足条件的值即可)

2（答案不唯一）

9. 若等腰三角形的两条边的长分别是 2 cm、4 cm，则第三条边的长是 ______ cm.

4

10. 若三角形三条边的长分别为 3、7、a，且 a 为整数，则 a 的最大值为 ______．

9

11. 在$△ ABC$中，$AB=11$，$AC=5$，$∠ C$是最大角，则$BC$长的取值范围是$\underline{\hspace{5cm}}$．

$6＜BC＜11$

12. 如图,有一根长为 10 cm 的木条,从两端各截取长为 $ x $ cm 的木条.若得到的三根木条能组成三角形,求 $ x $ 的取值范围.

解：根据题意，得$\begin{cases}2x＞10 - 2x \\2x＜10\end{cases}，$ 解不等式$2x＞10 - 2x，$ $2x+2x＞10，$ $4x＞10，$ $x＞\frac{5}{2}；$ 解不等式$2x＜10，$得$x＜5。$ 所以不等式组的解集为$\frac{5}{2}＜x＜5。$

13. 若$△ ABC$的三条边的长分别为$m-2$、$2m+1$、$8$.
(1)试确定$m$的取值范围.
(2)若$△ ABC$的三条边的长均为整数,求$△ ABC$的周长.

解：（1）根据题意，得$\begin{cases}m - 2＞0 \\2m + 1＞0\end{cases}，$ 解$m - 2＞0，$得$m＞2；$ 解$2m + 1＞0，$得$m＞-\frac{1}{2}，$所以$m＞2，$此时$2m + 1＞m - 2。$ 又根据三角形的三边关系，得$\begin{cases}(2m + 1)+(m - 2)＞8 \\(2m + 1)-(m - 2)＜8\end{cases}，$解得：$3＜m＜5。$ （2）由（1），得$3＜m＜5。$
又$\because\triangle ABC$三条边的长均为整数，$\therefore m = 4，$ $\therefore(m - 2)+(2m + 1)+8=(4 - 2)+(2\times4 + 1)+8=2 + 9 + 8 = 19，$
即$\triangle ABC$的周长为19。