1. 认真思考,仔细填空。
(1)芳芳把梯形 $ABCD$ 按照下图的方法转化成平行四边形 $EBHG$,且面积保持不变。已知梯形 $ABCD$ 的面积是 $45\mathrm{cm}^2$,高是 $6\mathrm{cm}$,平行四边形 $EBHG$ 中 $BH$ 的长是() $\mathrm{cm}$。

(2)一个梯形,上底是 $6$ 厘米,下底是 $8$ 厘米。如果只将下底延长 $2$ 厘米,那么形成的梯形面积比原来增加 $6$ 平方厘米。原梯形的面积是()平方厘米。

15；42

(1)梯形面积=(上底+下底)×高÷2，已知面积45cm²，高6cm，故上底+下底=45×2÷6=15cm。转化后的平行四边形面积与梯形相等，其底BH等于梯形上底与下底之和，即15cm。
(2)下底延长2cm，增加的面积为底2cm、高为梯形高的三角形面积。三角形面积=2×高÷2=6cm²，解得高=6cm。原梯形面积=(6+8)×6÷2=42cm²。

2. 寻找合适的条件,计算出下图中涂色部分的面积。(单位:$\mathrm{cm}$)

1. 上底=5cm，下底=11cm，高=7cm
面积=(5+11)×7÷2=56(cm²)
2. 上底=25cm，下底=25-12=13(cm)，高=16cm
面积=(25+13)×16÷2=304(cm²)
3. 上底=9.4cm，下底=9.4-3.3-1.5=4.6(cm)，高=5.6cm
面积=(9.4+4.6)×5.6÷2=39.2(cm²)

梯形的上底为 $5\,cm$，下底为 $11\,cm$，高为 $7\,cm$。
涂色部分面积 $S=\frac{(5 + 11)×7}{2}=\frac{16×7}{2}=56\,cm^2$
长方形的长为 $25\,cm$，宽为 $16\,cm$，空白三角形的底为 $12\,cm$，高为 $16\,cm$。
涂色部分面积 $S=25×16-\frac{12×16}{2}=400 - 96=304\,cm^2$
梯形的上底为 $9.4\,cm$，下底为 $9.4-3.3 - 1.5=4.6\,cm$，高为 $5.6\,cm$。
涂色部分面积 $S=\frac{(9.4 + 4.6)×5.6}{2}=\frac{14×5.6}{2}=39.2\,cm^2$

3. 王爷爷和吴奶奶都用 $40$ 米长的篱笆分别围成了一块靠着一面墙的梯形菜地(如下图)。谁围的菜地面积大? 大多少平方米?

吴奶奶：
高=8米，篱笆长=上底+下底+腰=40米，其中腰=10米（靠墙），
上底+下底=40-8=32米，
面积=(32×8)÷2=128平方米。
王爷爷：
高=10米（直角边），篱笆长=上底+下底+高=40米，
上底+下底=40-10=30米，
面积=(30×10)÷2=150平方米。
150＞128，150-128=22平方米。
答：王爷爷围的菜地面积大，大22平方米。

下图是某小学的劳动实践基地,其中平行四边形苗圃和梯形花圃的面积相等。
(1)苗圃的面积是多少平方米?
(2)求 $BC$ 的长度。

(1) 苗圃是平行四边形，底为 $6$ 米，高为 $7$ 米。
面积公式：$S = 底 × 高$
$S = 6 × 7 = 42$（平方米）
(2) 梯形花圃面积与苗圃相等，为 $42$ 平方米。
梯形花圃的高为 $7$ 米，上底 $ED = 4$ 米，设下底 $BC = x$ 米。
梯形面积公式：$S = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2$
$42 = (4 + x) × 7 ÷ 2$
$(4 + x) × 7 = 84$
$4 + x = 12$
$x = 8$
(1) $42$ 平方米
(2) $8$ 米