1. 认真思考,仔细填空。
(1) 一个梯形的面积是 63 平方厘米,高是 15 厘米,上底是 2.4 厘米,这个梯形的下底是()厘米。
(2) 一个直角梯形(如右图),它的面积是() $ cm^2 $。如果在梯形中画一个最大的正方形,正方形的面积是() $ cm^2 $；如果在梯形中画一个最大的平行四边形,平行四边形的面积是() $ cm^2 $。

(1) $6$；(2) $22$，$16$，$20$。

(1) 梯形的面积公式为：$面积 = \frac{(上底 + 下底) × 高}{2}$。
已知面积是$63$平方厘米，高是$15$厘米，上底是$2.4$厘米，设下底为$x$厘米。
代入公式可得：$63=\frac{(2.4 + x) × 15}{2}$。
等式两边同时乘以$2$得：$126=(2.4 + x) × 15$。
等式两边同时除以$15$得：$2.4 + x = 8.4$。
解得$x = 6$。
(2) 根据图形可知，该直角梯形的上底是$5$厘米，下底是$6$厘米，高是$4$厘米。
根据梯形面积公式可得其面积为：$\frac{(5 + 6) × 4}{2}=\frac{11×4}{2}=22$（平方厘米）。
在梯形中画一个最大的正方形，这个正方形的边长最大只能是$4$厘米，根据正方形面积公式可得其面积为：$4×4 = 16$（平方厘米）。
在梯形中画一个最大的平行四边形，这个平行四边形的底最大是$5$厘米，高是$4$厘米，根据平行四边形面积公式可得其面积为：$5×4 = 20$（平方厘米）。

2. 计算下面每个梯形的面积。

1. 对于第一个梯形：
已知梯形面积公式$S=\frac{(a + b)h}{2}$（其中$a$、$b$为上底和下底，$h$为高），这里$a = 8cm$，$b = 20cm$，$h = 15cm$。
解：$S=\frac{(8 + 20)×15}{2}$
先算括号内：$8 + 20=28$；
再算乘法：$28×15 = 420$；
最后算除法：$S=\frac{420}{2}=210(cm^{2})$。
2. 对于第二个梯形：
这里$a = 2.4m$，$b = 1.6m$，$h = 1.5m$。
解：$S=\frac{(2.4 + 1.6)×1.5}{2}$
先算括号内：$2.4+1.6 = 4$；
再算乘法：$4×1.5 = 6$；
最后算除法：$S=\frac{6}{2}=3(m^{2})$。
3. 对于第三个梯形：
这里$a = 3m$，$b = 2.5m$，$h = 2.6m$。
解：$S=\frac{(3 + 2.5)×2.6}{2}$
先算括号内：$3 + 2.5=5.5$；
再算乘法：$5.5×2.6 = 14.3$；
最后算除法：$S=\frac{14.3}{2}=7.15(m^{2})$。
综上，三个梯形面积分别为$210cm^{2}$、$3m^{2}$、$7.15m^{2}$。

3. 木材市场有一堆圆木(如下图)。最上层有 4 根,最下层有 10 根。这堆圆木共有多少根?

这堆圆木的形状可看作一个梯形，求圆木的根数就是求这个“梯形”的面积。
根据梯形面积公式$S=(a + b)h÷2$（其中$a$为上底，$b$为下底，$h$为高）。
这里$a = 4$（最上层根数），$b = 10$（最下层根数），$h=10 - 4+1 = 7$（层数）。
则$S=(4 + 10)×7÷2=49$（根）
答：这堆圆木共有$49$根。

4. 按照要求想一想,画一画。(假设图中每个小方格的边长是 1 cm)
(1) 如下图,以 $ AB $ 为平行四边形的底,作一个高是 3 cm 的平行四边形,这个图形的面积是() $ cm^2 $。
(2) 淘淘在计算某个图形的面积时,列出的算式是“$(6 + 3)×4÷2 = 18(cm^2)$”。老师表扬他写对了,你能猜出这是什么图形吗? 请把它画在下面的方格纸中。

(1) 画图（略），$15$；
(2) 画梯形（略，上底$3$个小方格边长，下底$6$个小方格边长，高$4$个小方格边长）。

（1）
以$AB$为平行四边形的底，因为高是$3cm$，从$A$（或$B$）点向上数$3$个小方格的边长确定对应点，过$A$、$B$和确定的两点作平行四边形。
$AB$长$5cm$，平行四边形面积公式为$S = ah$（$a$为底，$h$为高），面积是$5×3 = 15cm^{2}$。
（2）
由算式“$(6 + 3)×4÷2 = 18(cm^{2})$”可知，这是梯形面积公式$S=(a + b)h÷2$（$a$、$b$为上底和下底，$h$为高），上底$a = 3cm$，下底$b = 6cm$，高$h = 4cm$。
在方格纸中画上底$3cm$，下底$6cm$，高$4cm$的梯形（画法不唯一）。