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2. 爸爸用篱笆围了一个一边靠墙的梯形菜园(如下图),如果篱笆全长 50 米,求这个菜园的面积,至少需要量出菜园(
A.1
B.2
C.3
D.4
A
)条边的长度。A.1
B.2
C.3
D.4
答案
解析：本题考查梯形面积的计算方法，梯形的面积公式为$(上底 + 下底)×高÷2$，要想求出梯形菜园的面积，因为一边靠墙，篱笆全长$50$米，即上底、下底与高的长度之和为$50$米。
已知梯形面积公式$S=(a + b)h÷2$（其中$S$表示面积，$a$表示上底，$b$表示下底，$h$表示高），要计算面积必须知道上底与下底的和以及高。
由于一边靠墙，篱笆长度是上底、下底与高其中三边的长度之和。
若靠墙的一边为高，则只需量出高一条边的长度，再用篱笆全长减去高就得到上底与下底的和，进而可求出面积；
若靠墙的一边为上底或下底，仅知道篱笆全长，无法直接确定上底、下底和高的具体数值，也就不能求出面积。
所以至少需要量出菜园$1$条边的长度（即高的长度）。
答案：A。
已知梯形面积公式$S=(a + b)h÷2$（其中$S$表示面积，$a$表示上底，$b$表示下底，$h$表示高），要计算面积必须知道上底与下底的和以及高。
由于一边靠墙，篱笆长度是上底、下底与高其中三边的长度之和。
若靠墙的一边为高，则只需量出高一条边的长度，再用篱笆全长减去高就得到上底与下底的和，进而可求出面积；
若靠墙的一边为上底或下底，仅知道篱笆全长，无法直接确定上底、下底和高的具体数值，也就不能求出面积。
所以至少需要量出菜园$1$条边的长度（即高的长度）。
答案：A。
3. 图中①、②、③、④是梯形的 4 个部分,关于它们的面积,下面说法正确的有(
$(1)S_1＜S_3 $
$(2)S_2＝S_4 $
$(3)S_2＋S_1＝S_3＋S_4 $
$(4)S_1＋S_2＝S_1＋S_4 $
A.1
B.2
C.3
D.4
B
)个。 $(1)S_1＜S_3 $
$(2)S_2＝S_4 $
$(3)S_2＋S_1＝S_3＋S_4 $
$(4)S_1＋S_2＝S_1＋S_4 $
A.1
B.2
C.3
D.4
答案
（1）错误
（2）正确
（3）正确
（4）错误
正确说法有2个，选B。
（2）正确
（3）正确
（4）错误
正确说法有2个，选B。
4. 如图,每个小正方形的面积是$ 1 cm^2,$则图中树叶的面积是$( )cm^2。$
A.13～19
B.19～25
C..25～32
D.35～40
B
A.13～19
B.19～25
C..25～32
D.35～40
答案
解析：本题可通过数方格的方法来估算树叶的面积。
完全覆盖的方格数量：数出完全被树叶覆盖的方格个数，大约为$13$个。
部分覆盖的方格数量：对于部分被树叶覆盖的方格，可通过估算，将超过一半的算$1$个，不到一半的算$0$个，这样算下来部分覆盖的方格大约有$6$个。
计算树叶面积的范围：
因为每个小正方形的面积是$1cm^2$，完全覆盖的方格面积就是$13×1 = 13cm^2$。
部分覆盖的方格按上述方法估算后，面积大约在$6×1 = 6cm^2$左右（这里是一个估算值，实际可能会略有不同）。
所以树叶面积大于$13cm^2$。
同时，整个图形大约占$25$个方格左右，所以树叶面积小于$25cm^2$多一些，即树叶面积在$13\sim 25cm^2$之间，由于选项中没有该范围，对比各选项，$19\sim 25cm^2$更符合估算结果。
答案：B。
完全覆盖的方格数量：数出完全被树叶覆盖的方格个数，大约为$13$个。
部分覆盖的方格数量：对于部分被树叶覆盖的方格，可通过估算，将超过一半的算$1$个，不到一半的算$0$个，这样算下来部分覆盖的方格大约有$6$个。
计算树叶面积的范围：
因为每个小正方形的面积是$1cm^2$，完全覆盖的方格面积就是$13×1 = 13cm^2$。
部分覆盖的方格按上述方法估算后，面积大约在$6×1 = 6cm^2$左右（这里是一个估算值，实际可能会略有不同）。
所以树叶面积大于$13cm^2$。
同时，整个图形大约占$25$个方格左右，所以树叶面积小于$25cm^2$多一些，即树叶面积在$13\sim 25cm^2$之间，由于选项中没有该范围，对比各选项，$19\sim 25cm^2$更符合估算结果。
答案：B。
5. 把正方形的一条边延长 3 cm,变成了一个梯形(如图),阴影部分面积是$ 3 cm^2,$那么梯形的上底是(
A.1
B.2
C.3
D.5
B
)cm。A.1
B.2
C.3
D.5
答案
解析：本题可根据三角形面积公式求出梯形的上底。
由图可知，阴影部分是一个三角形，这个三角形的底就是梯形上底延长出去的部分，高就是正方形的边长。
已知三角形面积公式为$S = \frac{1}{2}ah$（其中$S$表示面积，$a$表示底，$h$表示高）。
设正方形的边长为$h$厘米，已知三角形面积是$3cm^2$，底是$3$厘米，代入上述公式可得：
$3=\frac{1}{2}×3× h$
$h = 3×2÷3$
$h = 2$（厘米）
因为正方形的边长就是梯形的上底，所以梯形的上底是$2$厘米。
答案：B。
由图可知，阴影部分是一个三角形，这个三角形的底就是梯形上底延长出去的部分，高就是正方形的边长。
已知三角形面积公式为$S = \frac{1}{2}ah$（其中$S$表示面积，$a$表示底，$h$表示高）。
设正方形的边长为$h$厘米，已知三角形面积是$3cm^2$，底是$3$厘米，代入上述公式可得：
$3=\frac{1}{2}×3× h$
$h = 3×2÷3$
$h = 2$（厘米）
因为正方形的边长就是梯形的上底，所以梯形的上底是$2$厘米。
答案：B。
四、求下面各图的面积(单位：厘米)
答案
平行四边形的面积公式为：$底 × 高$。
底边长为$8$厘米，高为$6$厘米。
$面积 = 8 × 6 = 48$（平方厘米）。
梯形的面积公式为：$\frac{(上底 + 下底) × 高}{2}$。
上底为$27$厘米，下底为$42$厘米，高为$16$厘米。
$面积 = \frac{(27 + 42) × 16}{2} = \frac{69 × 16}{2} = 552$（平方厘米）。
综上，平行四边形的面积是$48$平方厘米，梯形的面积是$552$平方厘米。
底边长为$8$厘米，高为$6$厘米。
$面积 = 8 × 6 = 48$（平方厘米）。
梯形的面积公式为：$\frac{(上底 + 下底) × 高}{2}$。
上底为$27$厘米，下底为$42$厘米，高为$16$厘米。
$面积 = \frac{(27 + 42) × 16}{2} = \frac{69 × 16}{2} = 552$（平方厘米）。
综上，平行四边形的面积是$48$平方厘米，梯形的面积是$552$平方厘米。
