[变式] 有甲、乙两个金属球,它们的质量之比为$m_{甲}:m_{乙}= 5:4$,体积之比为$V_{甲}:V_{乙}= 1:2$,则这两种金属的密度之比$\rho_{甲}:\rho_{乙}$等于()。
A.2:5
B.5:2
C.8:5
D.5:8

解：已知$m_{\text{甲}}:m_{\text{乙}} = 5:4$，$V_{\text{甲}}:V_{\text{乙}} = 1:2$。
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，可得：
$\rho_{\text{甲}}:\rho_{\text{乙}}=\frac{m_{\text{甲}}}{V_{\text{甲}}}:\frac{m_{\text{乙}}}{V_{\text{乙}}}=\frac{m_{\text{甲}}}{m_{\text{乙}}}×\frac{V_{\text{乙}}}{V_{\text{甲}}}=\frac{5}{4}×\frac{2}{1}=\frac{5}{2}$
答案：B

1. 下列说法正确的是()。
A.铁的密度比铝的密度大,表示铁的质量一定大于铝的质量
B.一包牛奶喝掉一半后,剩余牛奶的密度变为原来的一半
C.密度不同的两个物体,质量一定不同
D.铜的密度是$8.9×10^3\ \text{kg/m}^3$,表示$1\ \text{m}^3铜的质量为8.9×10^3\ \text{kg}$

【解析】：
本题主要考察对密度概念的理解。密度是物质的一种固有属性，它表示单位体积内物质的质量。
A选项，密度与质量的关系并不直接，质量还取决于体积。即使铁的密度大于铝，但如果铝的体积远大于铁，铝的质量仍然可以大于铁。因此，A选项是错误的。
B选项，密度是物质的固有属性，与体积或质量无关。无论喝掉多少牛奶，剩余牛奶的密度都保持不变。因此，B选项是错误的。
C选项，质量不仅取决于密度，还取决于体积。即使两个物体的密度不同，如果它们的体积不同，它们的质量仍然可以相同。因此，C选项是错误的。
D选项，它正确地解释了密度的定义，即单位体积内物质的质量。铜的密度是$8.9×10^3 \text{kg/m}^3$，意味着每立方米铜的质量为$8.9×10^3 \text{kg}$。因此，D选项是正确的。
【答案】：
D.铜的密度是$8.9×10^3\ \text{kg/m}^3$，表示$1\ \text{m}^3$铜的质量为$8.9×10^3\ \text{kg}$。

2.(原创)滇池素有“高原明珠”之称,正常贮水容量约为$1.169×10^9\ m^3$,滇池装满水后水的总质量约为()。
A.$1.169×10^9\ \text{t}$
B.$1.169×10^9\ \text{kg}$
C.$1.169×10^9\ \text{g}$
D.$1.169×10^9\ \text{mg}$

解：已知水的体积$V = 1.169×10^9\ \text{m}^3$，水的密度$\rho = 1.0×10^3\ \text{kg/m}^3$。
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可得，水的质量$m = \rho V$。
代入数据得：$m=1.0×10^3\ \text{kg/m}^3×1.169×10^9\ \text{m}^3 = 1.169×10^{12}\ \text{kg}$。
因为$1\ \text{t}=1000\ \text{kg}$，所以$1.169×10^{12}\ \text{kg}=1.169×10^9\ \text{t}$。
答案：A

3. 小红根据下表所提供的几种物质的密度(常温常压下),得出以下四个结论,其中正确的是()。

| 物质 | 密度/(kg·m⁻^3) |
| 水 | $1.0×10^3$ |
| 酒精 | $0.8×10^3$ |
| 水银 | $13.6×10^3$ |
| 冰 | $0.9×10^3$ |
| 铝 | $2.7×10^3$ |
| 铜 | $8.9×10^3$ |

A.200 g酒精被用掉100 g,剩下酒精的密度为$0.4\ g/cm^3$
B.体积相同的实心铝块和实心冰块,铝块的质量是冰块的3倍
C.同种物质,物态不同时,密度一定不变
D.一个最多能装1 kg水的瓶子,一定能装下1 kg的酒精

【解析】：
本题主要考查对密度概念的理解以及密度公式的应用。需要逐一分析每个选项，根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$（$\rho$表示密度，$m$表示质量，$V$表示体积）来判断其正确性。
A选项分析：
密度是物质的一种特性，与物质的质量和体积无关。酒精用掉一部分后，剩下酒精的密度不变，仍为$0.8g/cm^{3}$，而不是$0.4g/cm^{3}$，所以A选项错误。
B选项分析：
根据密度公式$\rho=\frac{m}{V}$，变形可得$m = \rho V$。
已知铝的密度$\rho_{铝}=2.7×10^{3}kg/m^{3}$，冰的密度$\rho_{冰}=0.9×10^{3}kg/m^{3}$，当体积$V$相同时，$\frac{m_{铝}}{m_{冰}}=\frac{\rho_{铝}V}{\rho_{冰}V}=\frac{\rho_{铝}}{\rho_{冰}}=\frac{2.7×10^{3}kg/m^{3}}{0.9×10^{3}kg/m^{3}} = 3$，即铝块的质量是冰块的3倍，所以B选项正确。
C选项分析：
同种物质，物态不同时，密度会发生变化。例如水和冰，水是液态，冰是固态，水的密度是$1.0×10^{3}kg/m^{3}$，冰的密度是$0.9×10^{3}kg/m^{3}$，所以C选项错误。
D选项分析：
根据密度公式$V=\frac{m}{\rho}$，水的密度$\rho_{水}=1.0×10^{3}kg/m^{3}$，酒精的密度$\rho_{酒精}=0.8×10^{3}kg/m^{3}$。
当质量$m$都为$1kg$时，$V_{水}=\frac{m_{水}}{\rho_{水}}=\frac{1kg}{1.0×10^{3}kg/m^{3}} = 1×10^{-3}m^{3}$，$V_{酒精}=\frac{m_{酒精}}{\rho_{酒精}}=\frac{1kg}{0.8×10^{3}kg/m^{3}} = 1.25×10^{-3}m^{3}$。
因为$V_{酒精}＞V_{水}$，所以一个最多能装$1kg$水的瓶子，不能装下$1kg$的酒精，D选项错误。
【答案】：B。

4. 甲、乙两种物质的质量之比是5:3,体积之比是10:3,则这两种物质的密度之比是()。
A.1:2
B.2:1
C.9:5
D.50:9

解：已知$m_甲:m_乙 = 5:3$，$V_甲:V_乙 = 10:3$。
由密度公式$\rho=\frac{m}{V}$可得，$\rho_甲=\frac{m_甲}{V_甲}$，$\rho_乙=\frac{m_乙}{V_乙}$。
则$\frac{\rho_甲}{\rho_乙}=\frac{\frac{m_甲}{V_甲}}{\frac{m_乙}{V_乙}}=\frac{m_甲}{m_乙}×\frac{V_乙}{V_甲}=\frac{5}{3}×\frac{3}{10}=\frac{1}{2}$。
即$\rho_甲:\rho_乙 = 1:2$。
答案：A

5. 如图所示,三个底面积相同的容器,分别装入质量相等的纯水、海水、植物油后液面等高。已知$\rho_{海水}＞\rho_{纯水}＞\rho_{植物油}$,由此判断,装海水、纯水、植物油的容器依次是()。

A.a、b、c
B.c、b、a
C.b、a、c
D.b、c、a

解：由密度公式$\rho = \frac{m}{V}$可得$V = \frac{m}{\rho}$。已知三种液体质量$m$相等，且$\rho_{\text{海水}}＞\rho_{\text{纯水}}＞\rho_{\text{植物油}}$，则体积关系为$V_{\text{海水}}＜V_{\text{纯水}}＜V_{\text{植物油}}$。
观察容器形状，底面积相同，液面等高时：容器a上窄下宽，液体体积小于柱形容器b；容器c上宽下窄，液体体积大于柱形容器b。即体积关系为$V_{a}＜V_{b}＜V_{c}$。
对比可知，海水体积最小对应容器a，纯水体积居中对应容器b，植物油体积最大对应容器c。
答案：A