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1. 两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。这个平行四边形的高等于梯形的
高
,底等于梯形的上底
加下底
的和。梯形的面积等于这个平行四边形面积的一半
,所以梯形面积的计算公式是(上底+下底)×高÷2
。答案
高；上底；下底；一半；(上底+下底)×高÷2。
解析
本题考察的是梯形面积公式的推导过程。两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，通过观察可以得出平行四边形的高与梯形的高相等，平行四边形的底是梯形上底和下底的和。由于是由两个完全相同的梯形组成的平行四边形，所以梯形的面积是平行四边形面积的一半。
根据平行四边形的面积公式：面积=底×高，可以推导出梯形的面积公式。
设梯形的高为h，上底为a，下底为b，则平行四边形的底为a+b，高为h。
平行四边形的面积=(a+b)×h。
梯形的面积=平行四边形面积的一半= (a+b)×h÷2。
根据平行四边形的面积公式：面积=底×高，可以推导出梯形的面积公式。
设梯形的高为h，上底为a，下底为b，则平行四边形的底为a+b，高为h。
平行四边形的面积=(a+b)×h。
梯形的面积=平行四边形面积的一半= (a+b)×h÷2。
2. 计算下面梯形的面积。(单位：cm)
答案
1. (24+18)×12÷2=252(cm²)
2. (2+4)×3÷2=9(cm²)
3. (7+9)×6÷2=48(cm²)
2. (2+4)×3÷2=9(cm²)
3. (7+9)×6÷2=48(cm²)
3. 如右图,把一块平行四边形铁片剪去一个角(阴影部分),剩余部分的面积是多少平方厘米？(单位：cm)
答案
平行四边形的面积：$20×12=240$（平方厘米），
三角形的面积：$\frac{1}{2}×8×12=48$（平方厘米），
剩余部分的面积：$240-48=192$（平方厘米）。
答：剩余部分的面积是192平方厘米。
三角形的面积：$\frac{1}{2}×8×12=48$（平方厘米），
剩余部分的面积：$240-48=192$（平方厘米）。
答：剩余部分的面积是192平方厘米。
1. 求下图中阴影部分的面积。(单位：cm)
答案
阴影部分为平行四边形。
平行四边形的底为$30$厘米，高为$20$厘米。
$平行四边形面积=底×高$
$S=30×20=600$（$cm^2$）
阴影部分的面积是$600cm^2$。
平行四边形的底为$30$厘米，高为$20$厘米。
$平行四边形面积=底×高$
$S=30×20=600$（$cm^2$）
阴影部分的面积是$600cm^2$。
2. 下图中梯形的面积是 $ 70 cm^2 $,求阴影部分的面积。(单位：cm)
答案
设梯形的高为$h$ cm。
根据梯形面积公式：$S = \frac{(a + b)h}{2}$，其中$a$和$b$分别为梯形的上底和下底，可得：
$\frac{(8 + 12)h}{2} = 70$
$20h = 140$
$h = 7$
由图可知，阴影部分为三角形，其底为8cm，高与梯形的高相等，为7cm。
根据三角形面积公式：$S_{\triangle} = \frac{ah}{2}$，其中$a$为三角形的底，$h$为三角形的高，可得：
$S_{\triangle} = \frac{8 × 7}{2} = 28(cm^2)$
所以，阴影部分的面积是$28cm^2$。
根据梯形面积公式：$S = \frac{(a + b)h}{2}$，其中$a$和$b$分别为梯形的上底和下底，可得：
$\frac{(8 + 12)h}{2} = 70$
$20h = 140$
$h = 7$
由图可知，阴影部分为三角形，其底为8cm，高与梯形的高相等，为7cm。
根据三角形面积公式：$S_{\triangle} = \frac{ah}{2}$，其中$a$为三角形的底，$h$为三角形的高，可得：
$S_{\triangle} = \frac{8 × 7}{2} = 28(cm^2)$
所以，阴影部分的面积是$28cm^2$。
