2025年预学与导学五年级数学上册人教版第96页答案
1. 请用前面推导平行四边形与三角形面积计算公式的经验,推导梯形面积的计算公式。(每个小方格的边长是 1 cm)

答案

方法1：将两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。平行四边形的底=梯形上底+下底，高=梯形的高。平行四边形面积=(上底+下底)×高，故梯形面积=(上底+下底)×高÷2。
方法2：连接梯形一条对角线，分成两个三角形。三角形1面积=上底×高÷2，三角形2面积=下底×高÷2。梯形面积=上底×高÷2+下底×高÷2=(上底+下底)×高÷2。
2. 猜想：梯形面积的计算方法是
(上底+下底)×高÷2
。

答案

(上底+下底)×高÷2

解析

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于梯形的上底与下底的和，高等于梯形的高，每个梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2
3. 比较你想到的推导梯形面积计算公式的方法,你认为哪一种方法比较简便？请在下面的方格纸上画一个梯形,并用这种方法求出所画梯形的面积,进行验证。(每个小方格的边长是 1 cm)

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答案



梯形面积公式推导方法：两个完全相同的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底=梯形上底+下底，高=梯形的高，平行四边形面积=（上底+下底）×高，故梯形面积=（上底+下底）×高×$\frac{1}{2}$。
所画梯形上底$a=2\,cm$，下底$b=4\,cm$，高$h=3\,cm$，面积$S=(a+b)× h×\frac{1}{2}=(2+4)×3×\frac{1}{2}=9\,cm^2$。