登录
1. 在同一平面内，两条直线的位置关系有(
A.平行或垂直
B.平行或相交
C.垂直或相交
D.平行、垂直或相交
B
).A.平行或垂直
B.平行或相交
C.垂直或相交
D.平行、垂直或相交
答案
1.B
解析
【解析】
在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有平行和相交两种，垂直是相交的一种特殊情况，不属于独立的位置关系。因此选项A、C、D错误，B正确。
【答案】
B
【知识点】
同一平面内直线位置关系
【点评】
本题需明确垂直是相交的特殊情况，避免将其误判为独立的直线位置关系。
在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系只有平行和相交两种，垂直是相交的一种特殊情况，不属于独立的位置关系。因此选项A、C、D错误，B正确。
【答案】
B
【知识点】
同一平面内直线位置关系
【点评】
本题需明确垂直是相交的特殊情况，避免将其误判为独立的直线位置关系。
2. 下列说法中，正确的是(
A.不相交的两条线段是平行线
B.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
C.不相交的两条直线是平行线
D.在同一平面内，不相交的两条直线是平行线
D
).A.不相交的两条线段是平行线
B.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线
C.不相交的两条直线是平行线
D.在同一平面内，不相交的两条直线是平行线
答案
2.D
解析
【解析】
根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，对各选项逐一分析：
选项A：线段有长度限制，不相交的两条线段延长后可能相交，不一定是平行线，故A错误；
选项B：射线有端点和特定方向，不相交的两条射线延长后可能相交，不一定是平行线，故B错误；
选项C：缺少“在同一平面内”的前提，空间中不相交的两条直线可能是异面直线，并非平行线，故C错误；
选项D：完全符合平行线的定义，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
平行线的定义
【点评】
判断两条直线是否为平行线，需严格紧扣定义的两个核心条件：“在同一平面内”和“不相交的两条直线”，忽略任一条件都会导致判断错误。
根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，对各选项逐一分析：
选项A：线段有长度限制，不相交的两条线段延长后可能相交，不一定是平行线，故A错误；
选项B：射线有端点和特定方向，不相交的两条射线延长后可能相交，不一定是平行线，故B错误；
选项C：缺少“在同一平面内”的前提，空间中不相交的两条直线可能是异面直线，并非平行线，故C错误；
选项D：完全符合平行线的定义，故D正确。
【答案】
D
【知识点】
平行线的定义
【点评】
判断两条直线是否为平行线，需严格紧扣定义的两个核心条件：“在同一平面内”和“不相交的两条直线”，忽略任一条件都会导致判断错误。
3. 若两条直线相交，则公共点的个数是
1
；若两条直线平行，则公共点的个数是0
.答案
3.1 0
解析
【解析】
根据直线相交与平行的定义：两条直线相交时，有且只有一个公共点；两条直线平行时，没有公共点。
【答案】
1；0
【知识点】
直线的相交与平行
【点评】
本题考查直线相交和平行的基本性质，需牢记相关定义，准确判断公共点个数。
根据直线相交与平行的定义：两条直线相交时，有且只有一个公共点；两条直线平行时，没有公共点。
【答案】
1；0
【知识点】
直线的相交与平行
【点评】
本题考查直线相交和平行的基本性质，需牢记相关定义，准确判断公共点个数。
4. 已知直线 AB 及直线外一点 P，若过点 P 作一直线与 AB 平行，这样的直线有
1
条；在同一平面内，若过点 P 作一直线与 AB 垂直，这样的直线有1
条.答案
4.1 1
解析
【解析】
根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，可知过点P作与AB平行的直线有1条；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，可知过点P作与AB垂直的直线有1条。
【答案】
1；1
【知识点】
平行公理；垂线的性质
【点评】
本题考查平行公理和平面内垂线的性质，牢记相关几何基本定理是解题关键，注意垂线性质的适用条件是同一平面内。
根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，可知过点P作与AB平行的直线有1条；在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，可知过点P作与AB垂直的直线有1条。
【答案】
1；1
【知识点】
平行公理；垂线的性质
【点评】
本题考查平行公理和平面内垂线的性质，牢记相关几何基本定理是解题关键，注意垂线性质的适用条件是同一平面内。
5. 下图为长方体.
(1)与棱 AB 平行的棱有
(2)与棱 CG 平行的棱有
(3)与棱 AD 平行的棱有
(4)棱 AB 和棱 CG 既不
(1)与棱 AB 平行的棱有
3
条，它们分别是DC,EF,HG
.(2)与棱 CG 平行的棱有
3
条，它们分别是BF,AE,DH
.(3)与棱 AD 平行的棱有
3
条，它们分别是BC,FG,EH
.(4)棱 AB 和棱 CG 既不
平行
，也不相交
.答案
5.(1)3 DC,EF,HG
(2)3 BF,AE,DH
(3)3 BC,FG,EH
(4)平行 相交
(2)3 BF,AE,DH
(3)3 BC,FG,EH
(4)平行 相交
6. 有 2025 条直线 $a_1,a_2,a_3,···,a_{2025}$. 如果 $a_1// a_2$，$a_2// a_3$，$···$，$a_{2024}// a_{2025}$，那么 $a_1$ 与 $a_{2025}$ 的位置关系是
平行
.答案
6.平行
解析
【解析】
根据平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线互相平行。已知$a_1// a_2$，$a_2// a_3$，$\dots$，$a_{2024}// a_{2025}$，通过平行的传递性可推出$a_1$与$a_{2025}$的位置关系是平行。
【答案】
平行
【知识点】
平行公理的推论
【点评】
本题考查平行公理推论的应用，掌握平行的传递性是解题核心。
根据平行公理的推论：平行于同一条直线的两条直线互相平行。已知$a_1// a_2$，$a_2// a_3$，$\dots$，$a_{2024}// a_{2025}$，通过平行的传递性可推出$a_1$与$a_{2025}$的位置关系是平行。
【答案】
平行
【知识点】
平行公理的推论
【点评】
本题考查平行公理推论的应用，掌握平行的传递性是解题核心。
7. 根据下列要求画图.
（1）如图①，过点 A 画 $MN// BC$.
（2）如图②，过点 C 画 $CE// DA$，与 AB 相交于点 E，过点 C 画 $CF// DB$，与 AB 的延长线相交于点 F.
（1）如图①，过点 A 画 $MN// BC$.
（2）如图②，过点 C 画 $CE// DA$，与 AB 相交于点 E，过点 C 画 $CF// DB$，与 AB 的延长线相交于点 F.
答案
(1)
①作直线；过点$A$作直线$MN$，使$MN // BC$（用平行公理推论：同位角相等，两直线平行，通过三角板移动作出与$BC$同位角相等的直线$MN$）。
(2)
②作$CE// DA$（用同位角相等方法作出），$CE$与$AB$交点为$E$；
作$CF// DB$（同样用同位角相等方法作出），$CF$与$AB$延长线交点为$F$。
①作直线；过点$A$作直线$MN$，使$MN // BC$（用平行公理推论：同位角相等，两直线平行，通过三角板移动作出与$BC$同位角相等的直线$MN$）。
(2)
②作$CE// DA$（用同位角相等方法作出），$CE$与$AB$交点为$E$；
作$CF// DB$（同样用同位角相等方法作出），$CF$与$AB$延长线交点为$F$。
