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【例1】计算：
(1) $(-\dfrac{1}{2})×(-8)+(-6)^2$；
(2) $-1^4+(-2)÷(+\dfrac{1}{3})+\left|-9\right|$。
(1) $(-\dfrac{1}{2})×(-8)+(-6)^2$；
(2) $-1^4+(-2)÷(+\dfrac{1}{3})+\left|-9\right|$。
答案
(1) 原式$=4+36=40$；
(2) 原式$=-1-2×3+9=-1-6+9=2$。
(2) 原式$=-1-2×3+9=-1-6+9=2$。
【变式】数学活动课上，老师在黑板上出了一道有理数的混合运算题，则该题的运算结果为（
A.－5
B.1
C.－1
D.5
B
）A.－5
B.1
C.－1
D.5
答案
B
-2,4,-8,16,-32,64,…①
-5,1,-11,13,-35,61,…②
$-\frac{1}{2},1,-2,4,-8,16,\dots$③
(1)按①中数排列的规律，这行中第n个数是
(2)取每行数的第10个数，则这三个数的和为
-5,1,-11,13,-35,61,…②
$-\frac{1}{2},1,-2,4,-8,16,\dots$③
(1)按①中数排列的规律，这行中第n个数是
$(-2)^n$
（用含n的式子表示）；(2)取每行数的第10个数，则这三个数的和为
2 301
。答案
(1) $(-2)^n$ (2) 2 301
【变式】观察下列各式：
$1^3=1^2$；
$1^3+2^3=3^2$；
$1^3+2^3+3^3=6^2$；
$1^3+2^3+3^3+4^3=10^2$；
…
猜想：$1^3+2^3+3^3+\dots+10^3=$
$1^3=1^2$；
$1^3+2^3=3^2$；
$1^3+2^3+3^3=6^2$；
$1^3+2^3+3^3+4^3=10^2$；
…
猜想：$1^3+2^3+3^3+\dots+10^3=$
$55^2$或3 025
.答案
$55^2$或3 025
1. 下列运算结果是正数的是 （
A.$1+(-2)^3$
B.$-3^2-(-2)^2$
C.$(-2)^3÷(-3)^2$
D.$-2^2×(1-2^2)$
D
）A.$1+(-2)^3$
B.$-3^2-(-2)^2$
C.$(-2)^3÷(-3)^2$
D.$-2^2×(1-2^2)$
答案
1. D
2. 计算：$(-1)^3 - \frac{1}{4} × [2 - (-3)^2] = ( )$
A.0
B.$-\frac{11}{4}$
C.$\frac{3}{4}$
D.$-\frac{3}{4}$
A.0
B.$-\frac{11}{4}$
C.$\frac{3}{4}$
D.$-\frac{3}{4}$
答案
C
3. 下列运算不正确的是 （
A.$-48÷ 2^3=-6$
B.$(4+5)^2=4^2+5^2$
C.$(-3)^2÷ (-4^3)=-\dfrac{9}{64}$
D.$-3× 2^2 - (-3× 2^2)=0$
B
）A.$-48÷ 2^3=-6$
B.$(4+5)^2=4^2+5^2$
C.$(-3)^2÷ (-4^3)=-\dfrac{9}{64}$
D.$-3× 2^2 - (-3× 2^2)=0$
答案
3. B
4.(1)计算$-3^2 +5 -8×(-2)$时，应该先算________，再算________，最后算________，正确的结果为________；
(2)计算$2-[10-(1-5)×2]$时，应该先算________里的，再算________里的，正确的结果为________。
(2)计算$2-[10-(1-5)×2]$时，应该先算________里的，再算________里的，正确的结果为________。
答案
4.(1) 乘方 乘法 加减 12 (2) 小括号 中括号 －16
5. 计算：
(1) $36÷4×(-\dfrac{1}{4})=$
(2) $2-(-3)^2-|-1|=$
(1) $36÷4×(-\dfrac{1}{4})=$
$-\dfrac{9}{4}$
；(2) $2-(-3)^2-|-1|=$
$-8$
。答案
5.(1) $-\dfrac{9}{4}$ (2) $-8$
