2026年学法大视野七年级数学上册人教版第36页答案
2. 计算$(-1)^{2026}$的结果是 （
D
）

A.$-2026$
B.$2026$
C.$-1$
D.$1$

答案

2. D
3. 在$-1\dfrac{1}{2}, (-7)^2, -7^2, 0, |-7|$中，负数的个数有（
A
）

A.2个
B.3个
C.4个
D.5个

答案

3. A
4.下面各组数中，相等的一组是 （
D
）

A.$2$与$-2$
B.$-2^2$与$(-2)^2$
C.$-\frac{1}{2}$与$-(-2)$
D.$(-3)^3$与$-3^3$

答案

4. D
5. $(-\frac{1}{3})×(-\frac{1}{3})×(-\frac{1}{3})×(-\frac{1}{3})$改写成乘方的形式是
$(-\frac{1}{3})^4$
。

答案

5. $(-\frac{1}{3})^4$
6. 填表：
乘方 $6^5$ $(-5)^4$ $(-\dfrac{1}{2})^3$ $-2^7$
底数 图1
指数

答案

6. 底数依次为6、-5、$-\frac{1}{2}$、2，指数依次为5、4、3、7
7. 计算:
(1) $5^2 = \_\_\_\_\_\_$;
(2) $(-5)^2 = \_\_\_\_\_\_$;
(3) $2^3 = \_\_\_\_\_\_$;
(4) $(-2)^3 = \_\_\_\_\_\_$;
(5) $0.5^2 = \_\_\_\_\_\_$;
(6) $(-0.5)^2 = \_\_\_\_\_\_$;
(7) $(\frac{3}{2})^3 = \_\_\_\_\_\_$;
(8) $(-\frac{3}{2})^3 = \_\_\_\_\_\_$.

答案

7. (1) 25
(2) 25
(3) 8
(4) $-8$
(5) 0.25
(6) 0.25
(7) $\frac{27}{8}$
(8) $-\frac{27}{8}$
8. 阅读材料:如果 $a^b = N(a＞0,且a≠1)$,那么数b叫作以a为底N的对数,记作 $b = \log_a N$.例如:$2^3 = 8$,则 $\log_2 8 = 3$.根据材料填空:$\log_4 64 = \_\_\_\_\_\_$.

答案

8. 3
9.现定义某种运算“⊗”，对任意两个有理数a，b，有$a⊗b=a^b$，例如：$(-3)⊗2=(-3)^2=9$。求$(-1)⊗(2⊗3)$的值。

答案

9. 解:由题意,可知$(-1)⊗(2⊗3)=(-1)⊗2^3=(-1)⊗8=(-1)^8=1$.
10. 根据乘方的定义，可得：
$2^4 × 3^4$
$=(2 × 2 × 2 × 2) × (3 × 3 × 3 × 3)$
$=(2 × 3) × (2 × 3) × (2 × 3) × (2 × 3)$
$=(2 × 3)^4$
$=6^4$
$=1296.$
(1)请你写出一个类似上述特点的式子；
(2)猜想：$a^m × b^m =$
$(ab)^m$
(其中$m$为正整数)；
(3) 根据上述探索的结论，计算：
$(-0.25)^{2025} × (-4)^{2026}.$

答案

10. (1) $3^3×4^3=(3×3×3)×(4×4×4)=(3×4)×(3×4)×(3×4)=(3×4)^3=12^3=1\ 728$(答案不唯一).
(2) $(ab)^m$.
(3) $(-0.25)^{2\ 025}×(-4)^{2\ 026}=(-0.25)^{2\ 025}×(-4)^{2\ 025}×(-4)=[(-0.25)×(-4)]^{2\ 025}×(-4)=1^{2\ 025}×(-4)=-4$.