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【例1】把下列各式写成乘方运算的形式，并分别指出底数、指数.
(1)$(-1.3)×(-1.3)×(-1.3)×(-1.3)×(-1.3)$；
(2)$\frac{1}{5}×\frac{1}{5}×\frac{1}{5}×\frac{1}{5}×\frac{1}{5}×\frac{1}{5}$；
(3)$-2×2×2×2$.
(1)$(-1.3)×(-1.3)×(-1.3)×(-1.3)×(-1.3)$；
(2)$\frac{1}{5}×\frac{1}{5}×\frac{1}{5}×\frac{1}{5}×\frac{1}{5}×\frac{1}{5}$；
(3)$-2×2×2×2$.
答案
(1) 原式=$(-1.3)^5$,其中底数是$-1.3$,指数是5.
(2) 原式=$(\frac{1}{5})^6$,其中底数是$\frac{1}{5}$,指数是6.
(3) 原式=$-2^4$,其中底数是2,指数是4.
(2) 原式=$(\frac{1}{5})^6$,其中底数是$\frac{1}{5}$,指数是6.
(3) 原式=$-2^4$,其中底数是2,指数是4.
【变式】计算：
(1)$(-3)^4$；
(2)$-2^5$；
(3)$0^{2026}$；
(4)$(-\dfrac{1}{2})^3$；
(5)$(-\dfrac{1}{3})^3 × (-3^2)$。
(1)$(-3)^4$；
(2)$-2^5$；
(3)$0^{2026}$；
(4)$(-\dfrac{1}{2})^3$；
(5)$(-\dfrac{1}{3})^3 × (-3^2)$。
答案
(1) 原式=$(-3)×(-3)×(-3)×(-3)=81$.
(2) 原式=$-2×2×2×2×2=-32$.
(3) 原式=$0$.
(4) 原式=$(-\frac{1}{2})×(-\frac{1}{2})×(-\frac{1}{2})=-\frac{1}{8}$.
(5) 原式=$(-\frac{1}{27})×(-9)=\frac{1}{3}$.
(2) 原式=$-2×2×2×2×2=-32$.
(3) 原式=$0$.
(4) 原式=$(-\frac{1}{2})×(-\frac{1}{2})×(-\frac{1}{2})=-\frac{1}{8}$.
(5) 原式=$(-\frac{1}{27})×(-9)=\frac{1}{3}$.
【例2】用计算器计算：
(1)$(-4)^3$； (2)$(-2)^{10}$.
(1)$(-4)^3$； (2)$(-2)^{10}$.
答案
(1) 原式=$-64$.
(2) 原式=$1\ 024$.
(2) 原式=$1\ 024$.
1. $-2^5$表示的意义是 （
A.5个－2相乘
B.5个2相乘的相反数
C.2个－5相乘
D.2个5相乘的相反数
B
）A.5个－2相乘
B.5个2相乘的相反数
C.2个－5相乘
D.2个5相乘的相反数
答案
1. B
