1. 如图，比数轴上点A表示的数大3的数是（）

A.$-1$
B.$0$
C.$1$
D.$2$

1. D 解析 由数轴可知点 A 表示－1，则比数轴上点 A 表示的数大 3 的数是(－1)＋3＝2.

【分析】
解题时首先观察数轴确定点A对应的数值，数轴上每个刻度对应一个有理数，点A正好落在-1的刻度上，因此点A表示的数是-1；题目要求比这个数大3的数，根据“求比一个数大几的数用加法计算”的规则，列出加法算式计算即可得到结果。
【解析】
第一步：观察数轴，可得点A表示的数为$-1$；
第二步：求比$-1$大3的数，列加法算式计算：$-1+3=2$。
因此答案选D。
【答案】
D
【知识点】
数轴的认识；有理数的加法运算
【点评】
本题属于基础题，结合数轴考查有理数的基本运算，只要能准确读出数轴上点对应的数值，掌握有理数加法的计算规则，就能顺利解答。
【难度系数】
0.9

2. 如果两个有理数的和是正数，那么这两个数（）

A.一定都是正数
B.一定都是负数
C.一个是正数一个是负数
D.至少有一个是正数

2. D 解析 根据有理数的加法法则可知，如果两个有理数的和是正数，那么这两个数有三种情况：（1）同正；（2）一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值；（3）一个正数和 0. 综上，这两个数至少有一个是正数.

【分析】
解题时可先回忆有理数加法法则，再通过分类讨论或举反例的方法逐一排除错误选项：首先明确两个有理数和为正数的所有可能情况，再对应每个选项判断是否符合所有情况，最终确定正确答案。
【解析】
根据有理数的加法法则，两个有理数的和为正数时，存在三种情况：
1. 两个数均为正数，和为正数，例如2+3=5；
2. 两个数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值，和为正数，例如3+(-1)=2；
3. 一个数为正数，另一个数为0，和为正数，例如5+0=5。
接下来分析各选项：
A选项：存在一正一负、正数加0的情况也能得到正数和，因此不一定都是正数，A错误；
B选项：两个负数的和一定为负数，不可能是正数，B错误；
C选项：存在两个均为正数、正数加0的情况，因此不一定是一正一负，C错误；
D选项：上述三种情况都满足至少有一个数是正数，D正确。
【答案】
D
【知识点】
有理数加法法则；分类讨论思想
【点评】
本题考查对有理数加法运算规律的理解，既可以通过分类讨论所有可能的情况推导结论，也可以通过举反例快速排除错误选项，属于有理数运算部分的基础题型，熟练掌握不同符号两数相加的和的符号规律是解题关键。
【难度系数】
0.8

3. 某天早晨的气温是$-2\ °\mathrm{C}$，如果到中午时，气温升高了$8\ °\mathrm{C}$，那么中午的气温是 $°\mathrm{C}$

3. 6 解析 根据题意得－2＋8＝6（℃），则中午的气温为 6 ℃.

【分析】
解题时首先明确数量关系：中午的气温 = 早晨的气温 + 升高的气温。已知早晨气温是$-2\ °\mathrm{C}$，升高了$8\ °\mathrm{C}$，“升高”对应加法运算，因此只需列出有理数加法算式计算即可得到结果。
【解析】
根据题意，中午的气温为早晨气温加上升高的温度，列算式得：
$-2 + 8 = 6(°\mathrm{C})$
【答案】
6
【知识点】
正负数的实际应用；有理数的加法运算
【点评】
本题结合生活中的气温变化场景，考查基础的有理数运算，解题关键是准确理解“升高”对应的运算符号，属于基础类题目，计算时注意异号有理数加法的运算法则即可。
【难度系数】
0.9

4. 计算：
(1) $(+15)+(-4)$；
(2) $(-102)+(+102)$；
(3) $(-35)+0$；
(4) $(-\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{1}{6})$。

4. 解 (1) $(+15)+(-4)=+(15-4)=11.$
(2) $(-102)+(+102)=0.$
(3) $(-35)+0=-35.$
(4) $(-\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{1}{6})=-(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6})=-\dfrac{1}{2}.$

【分析】
本题考查有理数的加法运算，解题时先判断每一问中两个加数的符号特征，再对应选择有理数加法法则计算即可：①异号两数相加，若绝对值不相等，取绝对值较大的数的符号，并用较大绝对值减去较小绝对值；②互为相反数的两个数相加得0；③一个数同0相加，仍得这个数；④同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
【解析】
(1) 属于异号两数相加，15的绝对值更大，取正号后计算绝对值的差：
$(+15)+(-4)=+(15-4)=11$
(2) 两个加数互为相反数，相加结果为0：
$(-102)+(+102)=0$
(3) 一个数与0相加，仍得原数：
$(-35)+0=-35$
(4) 属于同号两数相加，取负号后计算绝对值的和，通分化简得结果：
$(-\dfrac{1}{3})+(-\dfrac{1}{6})=-(\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6})=-\dfrac{1}{2}$
【答案】
(1)$11$；(2)$0$；(3)$-35$；(4)$-\dfrac{1}{2}$
【知识点】
有理数加法法则，相反数的性质，分数通分运算
【点评】
本题是有理数加法的基础训练题，覆盖了有理数加法的常见类型，熟练掌握各类加法运算规则、细心计算即可正确解答，这类基础运算也是后续学习有理数混合运算的核心基础。
【难度系数】
0.9

5. 下列关于加法的运算律运用正确的是
（）

A.$3+(-2)=2+3$
B.$4+(-6)+3=(-6)+4+3$
C.$[5+(-2)]+4=[5+(-4)]+2$
D.$\frac{1}{6}+(-1)+(+\frac{5}{6})=(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})+(+1)$

5. B 解析 $3+(-2)=(-2)+3$，A 项错误；$4+(-6)+3=(-6)+4+3$，B 项正确；$[5+(-2)]+4=(5+4)+(-2)$，C 项错误；$\dfrac{1}{6}+(-1)+(+\dfrac{5}{6})=(\dfrac{1}{6}+\dfrac{5}{6})+(-1)$，D 项错误.

【分析】
本题考查加法运算律在有理数加法中的应用，解题思路如下：首先明确有理数加法的交换律和结合律的规则：加法交换律为两个数相加，交换加数的位置，和不变，注意交换位置时要连同加数的符号一同交换；加法结合律为三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。接下来我们逐个分析每个选项是否符合运算律规则即可得到正确答案。
【解析】
根据有理数加法交换律$a+b=b+a$、加法结合律$(a+b)+c=a+(b+c)$，移动加数时需连同其前面的符号一起移动，逐一判断选项：
A选项：$3+(-2)$交换加数位置应为$(-2)+3$，选项中丢失了-2的负号，变为$2+3$，不符合运算律，A错误。
B选项：$4+(-6)+3$交换4和-6的位置，得到$(-6)+4+3$，符合加法交换律，B正确。
C选项：$[5+(-2)]+4$运用结合律调整运算顺序应为$(5+4)+(-2)$，选项中随意改变了-2、+4的符号，不符合运算律，C错误。
D选项：$\frac{1}{6}+(-1)+(+\frac{5}{6})$运用结合律将同分母分数优先相加，应为$(\frac{1}{6}+\frac{5}{6})+(-1)$，选项中改变了-1的符号，不符合运算律，D错误。
【答案】
B
【知识点】
加法交换律、加法结合律
【点评】
本题是加法运算律的基础考查题，解题的关键是牢记交换加数位置时必须连同加数的符号一起移动，不能只移动数字忽略符号，这也是此类题目的高频易错点。
【难度系数】
0.8

6. 计算：
(1) $(-25)+34+156+(-65);$
(2) $(-0.5)+3\dfrac{1}{4}+2.75+(-5\dfrac{1}{2});$
(3) $4.1+(+\dfrac{1}{4})+(-\dfrac{1}{4})+(-10.1)+7;$
(4) $0.75+(-2\dfrac{3}{4})+\dfrac{1}{9}+(-4\dfrac{1}{9}).$

6. 解 (1) $(-25)+34+156+(-65)=[(-25)+(-65)]+(34+156)=-90+190=100.$
(2) $(-0.5)+3\dfrac{1}{4}+2.75+(-5\dfrac{1}{2})=[(-0.5)+(-5\dfrac{1}{2})]+(3\dfrac{1}{4}+2.75)=(-6)+6=0.$
(3) $4.1+(+\dfrac{1}{4})+(-\dfrac{1}{4})+(-10.1)+7=[(+\dfrac{1}{4})+(-\dfrac{1}{4})]+[4.1+(-10.1)]+7=0+(-6)+7=1.$
(4) $0.75+(-2\dfrac{3}{4})+\dfrac{1}{9}+(-4\dfrac{1}{9})=[0.75+(-2\dfrac{3}{4})]+[\dfrac{1}{9}+(-4\dfrac{1}{9})]=(-2)+(-4)=-6.$

【分析】
这是一组有理数加法计算题，解题时可利用加法交换律和结合律简化计算，思考步骤如下：①先观察每个算式的数字特征：判断是否存在互为相反数（和为0）、可凑整、同分母或同号的数；②运用加法交换律调整数字位置，再用结合律把便于计算的数分组优先计算；③最后将各组的和相加得到最终结果，避免按顺序硬算出错。
【解析】
(1) $(-25)+34+156+(-65)$
利用加法交换律、结合律分组：$=[(-25)+(-65)]+(34+156)$
分别计算两组和：$=-90+190$
计算得结果：$=100$
(2) $(-0.5)+3\dfrac{1}{4}+2.75+(-5\dfrac{1}{2})$
将同类型数分组：$=[(-0.5)+(-5\dfrac{1}{2})]+(3\dfrac{1}{4}+2.75)$
分别计算两组和：$=(-6)+6$
计算得结果：$=0$
(3) $4.1+(+\dfrac{1}{4})+(-\dfrac{1}{4})+(-10.1)+7$
优先将互为相反数、可凑整的数分组：$=[(+\dfrac{1}{4})+(-\dfrac{1}{4})]+[4.1+(-10.1)]+7$
分别计算各组和：$=0+(-6)+7$
计算得结果：$=1$
(4) $0.75+(-2\dfrac{3}{4})+\dfrac{1}{9}+(-4\dfrac{1}{9})$
将对应小数、同分母分数分组：$=[0.75+(-2\dfrac{3}{4})]+[\dfrac{1}{9}+(-4\dfrac{1}{9})]$
分别计算各组和：$=(-2)+(-4)$
计算得结果：$=-6$
【答案】
(1) $\boxed{100}$；(2) $\boxed{0}$；(3) $\boxed{1}$；(4) $\boxed{-6}$
【知识点】
有理数加法运算，加法交换律，加法结合律
【点评】
本题是有理数运算的基础题型，重点考查加法运算律的灵活运用，解题时先观察数字特征再合理分组，能有效减少计算量、提升计算准确率。
【难度系数】
0.8