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有理数的大小比较
法则:(1)正数 大于 0,0 大于 负数,正数 大于 负数;
(2)两个负数, 绝对值 大的反而 小.
利用数轴:在数轴上表示的两个数, 右边的数总比 左边的数大.
法则:(1)正数 大于 0,0 大于 负数,正数 大于 负数;
(2)两个负数, 绝对值 大的反而 小.
利用数轴:在数轴上表示的两个数, 右边的数总比 左边的数大.
答案
解：
(1) 正数$\boldsymbol{大于}$0，0$\boldsymbol{大于}$负数，正数$\boldsymbol{大于}$负数；
(2) 两个负数，$\boldsymbol{绝对值}$大的反而$\boldsymbol{小}$。
利用数轴：在数轴上表示的两个数，$\boldsymbol{右}$边的数总比$\boldsymbol{左}$边的数大。
(1) 正数$\boldsymbol{大于}$0，0$\boldsymbol{大于}$负数，正数$\boldsymbol{大于}$负数；
(2) 两个负数，$\boldsymbol{绝对值}$大的反而$\boldsymbol{小}$。
利用数轴：在数轴上表示的两个数，$\boldsymbol{右}$边的数总比$\boldsymbol{左}$边的数大。
解析
【分析】
本题考查有理数大小比较的基础概念，解题时先梳理正数、0、负数三类数的大小关系，再回忆两个负数比较的特殊规律，最后结合数轴的数值分布特征，对应空缺逐一填写即可。
【解析】
(1) 根据有理数大小的基本规则：所有正数的数值都大于0，因此正数大于0；0的数值大于所有负数，因此0大于负数；结合前两个关系可推导得出正数大于负数。
(2) 两个负数比较大小时，绝对值代表该数到原点的距离，绝对值越大说明这个负数离原点越远，数值反而越小，因此两个负数比较，绝对值大的反而小。
结合数轴的定义：数轴的正方向一般规定为向右，沿正方向数值逐渐增大，因此在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
【答案】
(1) 大于，大于，大于；
(2) 绝对值，小；
右，左
【知识点】
有理数大小比较法则、负数比较大小、数轴比较数的大小
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，主要考察有理数大小比较核心规则的掌握情况，牢记相关知识点即可快速作答。
【难度系数】
0.9
本题考查有理数大小比较的基础概念，解题时先梳理正数、0、负数三类数的大小关系，再回忆两个负数比较的特殊规律，最后结合数轴的数值分布特征，对应空缺逐一填写即可。
【解析】
(1) 根据有理数大小的基本规则：所有正数的数值都大于0，因此正数大于0；0的数值大于所有负数，因此0大于负数；结合前两个关系可推导得出正数大于负数。
(2) 两个负数比较大小时，绝对值代表该数到原点的距离，绝对值越大说明这个负数离原点越远，数值反而越小，因此两个负数比较，绝对值大的反而小。
结合数轴的定义：数轴的正方向一般规定为向右，沿正方向数值逐渐增大，因此在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。
【答案】
(1) 大于，大于，大于；
(2) 绝对值，小；
右，左
【知识点】
有理数大小比较法则、负数比较大小、数轴比较数的大小
【点评】
本题属于基础概念识记类题目，主要考察有理数大小比较核心规则的掌握情况，牢记相关知识点即可快速作答。
【难度系数】
0.9
【例1】已知有理数：$3,-4,0,-2.5,\frac{1}{2}$。
（1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；
（2）用“＞”把这些数连接起来。
【变式】(2025 榆阳区校级开学)将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接
（1）画出数轴，在数轴上标出这些数表示的点；
（2）用“＞”把这些数连接起来。
【变式】(2025 榆阳区校级开学)将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接
答案
(1)如图所示：
(2)由(1)可知，$3＞\frac{1}{2}＞0＞-2.5＞-4$。
解析
【分析】
解决本题先理清两步思路：
1. 针对第（1）问，首先回忆数轴三要素：原点、正方向、单位长度，先画出规范数轴，再根据数的正负确定点在原点的左侧/右侧，再根据数值大小确定点到原点的距离，依次标注各数即可。
2. 针对第（2）问，利用数轴比较大小的核心规律：数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，只需按各点从右到左的顺序排列数，用“＞”连接即可。
【解析】
（1）①先画数轴：标注原点0，规定向右为正方向，设置单位长度为1；
②逐个找点标注：
负数：-4在原点左侧，距离原点4个单位长度的位置；-2.5在原点左侧，-3和-2的中点位置；
0直接标注在原点处；
正数：$\frac{1}{2}$在原点右侧，0和1的中点位置；3在原点右侧，距离原点3个单位长度的位置。
标注完成的数轴如图所示。
（2）根据数轴的性质：数轴上右边的数始终大于左边的数，观察数轴上各点的位置，从右到左对应的数依次为$3、\frac{1}{2}、0、-2.5、-4$，因此可得大小关系。
【答案】
(1)如图所示：
(2)$3＞\frac{1}{2}＞0＞-2.5＞-4$
【知识点】
数轴的认识、有理数大小比较、数与数轴点的对应
【点评】
本题是有理数章节的基础题型，主要考察数轴的基础应用和有理数大小比较的方法，熟练掌握数轴上数的分布规律是解题核心，也为后续有理数的相关运算打下基础。
【难度系数】
0.85
解决本题先理清两步思路：
1. 针对第（1）问，首先回忆数轴三要素：原点、正方向、单位长度，先画出规范数轴，再根据数的正负确定点在原点的左侧/右侧，再根据数值大小确定点到原点的距离，依次标注各数即可。
2. 针对第（2）问，利用数轴比较大小的核心规律：数轴上右边的点表示的数总比左边的点表示的数大，只需按各点从右到左的顺序排列数，用“＞”连接即可。
【解析】
（1）①先画数轴：标注原点0，规定向右为正方向，设置单位长度为1；
②逐个找点标注：
负数：-4在原点左侧，距离原点4个单位长度的位置；-2.5在原点左侧，-3和-2的中点位置；
0直接标注在原点处；
正数：$\frac{1}{2}$在原点右侧，0和1的中点位置；3在原点右侧，距离原点3个单位长度的位置。
标注完成的数轴如图所示。
（2）根据数轴的性质：数轴上右边的数始终大于左边的数，观察数轴上各点的位置，从右到左对应的数依次为$3、\frac{1}{2}、0、-2.5、-4$，因此可得大小关系。
【答案】
(1)如图所示：
(2)$3＞\frac{1}{2}＞0＞-2.5＞-4$
【知识点】
数轴的认识、有理数大小比较、数与数轴点的对应
【点评】
本题是有理数章节的基础题型，主要考察数轴的基础应用和有理数大小比较的方法，熟练掌握数轴上数的分布规律是解题核心，也为后续有理数的相关运算打下基础。
【难度系数】
0.85
【例2】比较下列各组数的大小：
(1)1与－10；
(2)－0.001与0；
(3)$-\frac{5}{6}$与－2.7；
(4)$-\frac{5}{7}$与$-\frac{3}{4}$.
(1)1与－10；
(2)－0.001与0；
(3)$-\frac{5}{6}$与－2.7；
(4)$-\frac{5}{7}$与$-\frac{3}{4}$.
答案
(1)$1＞-10$。
(2)$-0.001＜0$。
(3)因为$\left| -\frac{5}{6} \right|=\frac{5}{6}$，$|-2.7|=2.7$。
而$\frac{5}{6}＜2.7$，所以$-\frac{5}{6}＞-2.7$。
(4)因为$\left| -\frac{5}{7} \right|=\frac{5}{7}=\frac{20}{28}$，$\left| -\frac{3}{4} \right|=\frac{3}{4}=\frac{21}{28}$，而$\frac{20}{28}＜\frac{21}{28}$，所以$-\frac{5}{7}＞-\frac{3}{4}$。
(2)$-0.001＜0$。
(3)因为$\left| -\frac{5}{6} \right|=\frac{5}{6}$，$|-2.7|=2.7$。
而$\frac{5}{6}＜2.7$，所以$-\frac{5}{6}＞-2.7$。
(4)因为$\left| -\frac{5}{7} \right|=\frac{5}{7}=\frac{20}{28}$，$\left| -\frac{3}{4} \right|=\frac{3}{4}=\frac{21}{28}$，而$\frac{20}{28}＜\frac{21}{28}$，所以$-\frac{5}{7}＞-\frac{3}{4}$。
解析
【分析】
比较有理数大小需先牢记核心法则：①正数大于0，负数小于0，正数大于所有负数；②两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。解题时先判断每组数的类型选择对应方法：
(1)是正数和负数，直接用法则①判断；
(2)是负数和0，直接用法则①判断；
(3)(4)都是两个负数，需先分别求两个数的绝对值，比较绝对值大小后，再根据法则②判断原数大小，异分母分数比较可先通分统一分母再比较。
【解析】
(1)根据正数大于一切负数，1是正数，-10是负数，因此$1＞-10$。
(2)根据负数都小于0，-0.001是负数，因此$-0.001＜0$。
(3)先求两个负数的绝对值：$\left| -\frac{5}{6} \right|=\frac{5}{6}$，$|-2.7|=2.7$，比较绝对值大小可得$\frac{5}{6}＜2.7$，根据两个负数比较大小、绝对值大的反而小的规则，因此$-\frac{5}{6}＞-2.7$。
(4)先求两个负数的绝对值：$\left| -\frac{5}{7} \right|=\frac{5}{7}=\frac{20}{28}$，$\left| -\frac{3}{4} \right|=\frac{3}{4}=\frac{21}{28}$，比较绝对值大小可得$\frac{20}{28}＜\frac{21}{28}$，根据两个负数比较大小、绝对值大的反而小的规则，因此$-\frac{5}{7}＞-\frac{3}{4}$。
【答案】
(1)$1＞-10$
(2)$-0.001＜0$
(3)$-\frac{5}{6}＞-2.7$
(4)$-\frac{5}{7}＞-\frac{3}{4}$
【知识点】
1. 有理数大小比较法则
2. 绝对值的性质
3. 分数通分
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，重点考查对比较法则的掌握程度，解题时要先区分待比较数的正负属性，两个负数比较时不要搞反大小关系，异分母分数比较大小时要准确通分，减少计算失误。
【难度系数】
0.8
比较有理数大小需先牢记核心法则：①正数大于0，负数小于0，正数大于所有负数；②两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。解题时先判断每组数的类型选择对应方法：
(1)是正数和负数，直接用法则①判断；
(2)是负数和0，直接用法则①判断；
(3)(4)都是两个负数，需先分别求两个数的绝对值，比较绝对值大小后，再根据法则②判断原数大小，异分母分数比较可先通分统一分母再比较。
【解析】
(1)根据正数大于一切负数，1是正数，-10是负数，因此$1＞-10$。
(2)根据负数都小于0，-0.001是负数，因此$-0.001＜0$。
(3)先求两个负数的绝对值：$\left| -\frac{5}{6} \right|=\frac{5}{6}$，$|-2.7|=2.7$，比较绝对值大小可得$\frac{5}{6}＜2.7$，根据两个负数比较大小、绝对值大的反而小的规则，因此$-\frac{5}{6}＞-2.7$。
(4)先求两个负数的绝对值：$\left| -\frac{5}{7} \right|=\frac{5}{7}=\frac{20}{28}$，$\left| -\frac{3}{4} \right|=\frac{3}{4}=\frac{21}{28}$，比较绝对值大小可得$\frac{20}{28}＜\frac{21}{28}$，根据两个负数比较大小、绝对值大的反而小的规则，因此$-\frac{5}{7}＞-\frac{3}{4}$。
【答案】
(1)$1＞-10$
(2)$-0.001＜0$
(3)$-\frac{5}{6}＞-2.7$
(4)$-\frac{5}{7}＞-\frac{3}{4}$
【知识点】
1. 有理数大小比较法则
2. 绝对值的性质
3. 分数通分
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，重点考查对比较法则的掌握程度，解题时要先区分待比较数的正负属性，两个负数比较时不要搞反大小关系，异分母分数比较大小时要准确通分，减少计算失误。
【难度系数】
0.8
【变式1】(2024秋赵县期中)下列式子正确的是（
A.$-(-1) ＞ -(+2)$
B.$-\dfrac{8}{21} ＜ -\dfrac{3}{7}$
C.$-(-0.3) ＞ \left| -\dfrac{1}{3} \right|$
D.$3 ＜ -5$
A
）A.$-(-1) ＞ -(+2)$
B.$-\dfrac{8}{21} ＜ -\dfrac{3}{7}$
C.$-(-0.3) ＞ \left| -\dfrac{1}{3} \right|$
D.$3 ＜ -5$
答案
A
解析
【分析】
这是一道有理数大小比较的选择题，解题核心思路是先对每个选项中左右两边的数进行去括号、去绝对值的化简，再根据有理数大小比较的规则（正数大于负数，两个负数比较时绝对值大的数反而小）逐一判断选项正误，最终选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：先化简两边的数，$-(-1)=1$，$-(+2)=-2$，根据正数大于负数的规则，可得$1＞-2$，即$-(-1)＞-(+2)$，该选项正确；
B选项：先将$-\frac{3}{7}$通分为$-\frac{9}{21}$，两个负数比较大小先比绝对值：$\left|-\frac{8}{21}\right|=\frac{8}{21}$，$\left|-\frac{9}{21}\right|=\frac{9}{21}$，因为$\frac{8}{21}＜\frac{9}{21}$，所以$-\frac{8}{21}＞-\frac{9}{21}$，即$-\frac{8}{21}＞-\frac{3}{7}$，该选项错误；
C选项：化简得$-(-0.3)=0.3$，$\left|-\frac{1}{3}\right|=\frac{1}{3}\approx0.333$，因为$0.3＜0.333$，所以$-(-0.3)＜\left|-\frac{1}{3}\right|$，该选项错误；
D选项：根据正数大于一切负数的规则，可得$3＞-5$，该选项错误。
【答案】
A
【知识点】
有理数大小比较；去括号法则；绝对值化简
【点评】
本题属于有理数大小比较的基础题型，解题关键是先正确化简式子中的符号和绝对值，再运用有理数大小比较的规则判断，要求熟练掌握去括号、绝对值化简以及大小比较的基本方法。
【难度系数】
0.8
这是一道有理数大小比较的选择题，解题核心思路是先对每个选项中左右两边的数进行去括号、去绝对值的化简，再根据有理数大小比较的规则（正数大于负数，两个负数比较时绝对值大的数反而小）逐一判断选项正误，最终选出正确答案。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：先化简两边的数，$-(-1)=1$，$-(+2)=-2$，根据正数大于负数的规则，可得$1＞-2$，即$-(-1)＞-(+2)$，该选项正确；
B选项：先将$-\frac{3}{7}$通分为$-\frac{9}{21}$，两个负数比较大小先比绝对值：$\left|-\frac{8}{21}\right|=\frac{8}{21}$，$\left|-\frac{9}{21}\right|=\frac{9}{21}$，因为$\frac{8}{21}＜\frac{9}{21}$，所以$-\frac{8}{21}＞-\frac{9}{21}$，即$-\frac{8}{21}＞-\frac{3}{7}$，该选项错误；
C选项：化简得$-(-0.3)=0.3$，$\left|-\frac{1}{3}\right|=\frac{1}{3}\approx0.333$，因为$0.3＜0.333$，所以$-(-0.3)＜\left|-\frac{1}{3}\right|$，该选项错误；
D选项：根据正数大于一切负数的规则，可得$3＞-5$，该选项错误。
【答案】
A
【知识点】
有理数大小比较；去括号法则；绝对值化简
【点评】
本题属于有理数大小比较的基础题型，解题关键是先正确化简式子中的符号和绝对值，再运用有理数大小比较的规则判断，要求熟练掌握去括号、绝对值化简以及大小比较的基本方法。
【难度系数】
0.8
【变式2】比较大小：
(1)2
(2)$-0.6$
(3)0
(1)2
＞
$+(-3)$；(2)$-0.6$
＜
$-\dfrac{1}{2}$；(3)0
＜
$|-3|$。答案
(1)＞ (2)＜ (3)＜
解析
【分析】
解决这类有理数比较大小的问题，分两步思考：第一步先把需要比较的两个数中带括号、带绝对值的数化简成最简形式；第二步再对应有理数大小比较的法则判断：①正数大于0，0小于正数，正数大于一切负数；②两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
(1)先化简+(-3)，再根据正数大于负数判断；(2)两个负数比较，先算各自的绝对值，再根据绝对值大的负数反而小判断；(3)先化简绝对值|-3|，再根据0小于正数判断。
【解析】
(1) 先化简得：$+(-3)=-3$，
∵ 正数大于一切负数，2是正数，-3是负数，
∴ $2 ＞ +(-3)$；
(2) 先统一形式：$-\dfrac{1}{2}=-0.5$，
两个负数比较大小，先比较绝对值：
$|-0.6|=0.6$，$|-0.5|=0.5$，
∵ $0.6＞0.5$，两个负数绝对值大的反而小，
∴ $-0.6 ＜ -\dfrac{1}{2}$；
(3) 先化简绝对值得：$|-3|=3$，
∵ 0小于所有正数，3是正数，
∴ $0 ＜ |-3|$。
【答案】
(1)＞ (2)＜ (3)＜
【知识点】
有理数大小比较，绝对值化简，去括号法则
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，解题核心是先将待比较的数化简为最简形式，再灵活运用有理数大小比较的法则判断，熟练掌握去括号、绝对值化简的方法以及大小比较法则是得分的关键。
【难度系数】
0.9
解决这类有理数比较大小的问题，分两步思考：第一步先把需要比较的两个数中带括号、带绝对值的数化简成最简形式；第二步再对应有理数大小比较的法则判断：①正数大于0，0小于正数，正数大于一切负数；②两个负数比较大小，绝对值大的数反而小。
(1)先化简+(-3)，再根据正数大于负数判断；(2)两个负数比较，先算各自的绝对值，再根据绝对值大的负数反而小判断；(3)先化简绝对值|-3|，再根据0小于正数判断。
【解析】
(1) 先化简得：$+(-3)=-3$，
∵ 正数大于一切负数，2是正数，-3是负数，
∴ $2 ＞ +(-3)$；
(2) 先统一形式：$-\dfrac{1}{2}=-0.5$，
两个负数比较大小，先比较绝对值：
$|-0.6|=0.6$，$|-0.5|=0.5$，
∵ $0.6＞0.5$，两个负数绝对值大的反而小，
∴ $-0.6 ＜ -\dfrac{1}{2}$；
(3) 先化简绝对值得：$|-3|=3$，
∵ 0小于所有正数，3是正数，
∴ $0 ＜ |-3|$。
【答案】
(1)＞ (2)＜ (3)＜
【知识点】
有理数大小比较，绝对值化简，去括号法则
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，解题核心是先将待比较的数化简为最简形式，再灵活运用有理数大小比较的法则判断，熟练掌握去括号、绝对值化简的方法以及大小比较法则是得分的关键。
【难度系数】
0.9
【变式】(2025 榆阳区校级开学)将下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来.
$\frac{5}{2}, -\frac{7}{2}, 0, 2, -|-1|$.
$\frac{5}{2}, -\frac{7}{2}, 0, 2, -|-1|$.
答案
解：$-|-1|=-1$，
各数表示在数轴上如图：
所以$-\frac{7}{2}＜-|-1|＜0＜2＜\frac{5}{2}$。
解析
【分析】
解决这道题我们可以按三步思考：第一步先化简含有绝对值的数$-|-1|$，得到它的具体数值；第二步把所有数转化为便于确定数轴位置的形式，比如把分数转化为小数：$-\frac{7}{2}=-3.5$，$\frac{5}{2}=2.5$，$-|-1|=-1$；第三步回忆数轴的性质：数轴上的数越靠右越大、越靠左越小，我们把所有数标记到数轴上后，按照从左到右的顺序用“＜”连接，就能得到各数从小到大的排列结果。
【解析】
1. 先化简含绝对值的数：根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得$-|-1|=-1$。
2. 确定各数在数轴上的位置：
$-\frac{7}{2}=-3.5$，对应数轴上-4和-3的中点位置；
$-|-1|=-1$，对应数轴上-1的位置；
0对应数轴的原点；
2对应数轴上2的位置；
$\frac{5}{2}=2.5$，对应数轴上2和3的中点位置。
3. 将各数标注在数轴上后，根据“数轴上左边的数始终小于右边的数”的规律，即可完成大小排序。
【答案】
解：$-|-1|=-1$，
各数表示在数轴上如图：
所以$-\frac{7}{2}＜-|-1|＜0＜2＜\frac{5}{2}$。
【知识点】
绝对值化简，数轴的应用，有理数大小比较
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，解题的核心是先完成含绝对值数的化简，再准确在数轴上标注各数的位置，利用数轴比较大小的方法直观清晰，注意最终排序时要使用题目给出的原数，不要替换为化简后的结果。
【难度系数】
0.8
解决这道题我们可以按三步思考：第一步先化简含有绝对值的数$-|-1|$，得到它的具体数值；第二步把所有数转化为便于确定数轴位置的形式，比如把分数转化为小数：$-\frac{7}{2}=-3.5$，$\frac{5}{2}=2.5$，$-|-1|=-1$；第三步回忆数轴的性质：数轴上的数越靠右越大、越靠左越小，我们把所有数标记到数轴上后，按照从左到右的顺序用“＜”连接，就能得到各数从小到大的排列结果。
【解析】
1. 先化简含绝对值的数：根据绝对值的性质，负数的绝对值是它的相反数，可得$-|-1|=-1$。
2. 确定各数在数轴上的位置：
$-\frac{7}{2}=-3.5$，对应数轴上-4和-3的中点位置；
$-|-1|=-1$，对应数轴上-1的位置；
0对应数轴的原点；
2对应数轴上2的位置；
$\frac{5}{2}=2.5$，对应数轴上2和3的中点位置。
3. 将各数标注在数轴上后，根据“数轴上左边的数始终小于右边的数”的规律，即可完成大小排序。
【答案】
解：$-|-1|=-1$，
各数表示在数轴上如图：
所以$-\frac{7}{2}＜-|-1|＜0＜2＜\frac{5}{2}$。
【知识点】
绝对值化简，数轴的应用，有理数大小比较
【点评】
本题是有理数大小比较的基础题型，解题的核心是先完成含绝对值数的化简，再准确在数轴上标注各数的位置，利用数轴比较大小的方法直观清晰，注意最终排序时要使用题目给出的原数，不要替换为化简后的结果。
【难度系数】
0.8
1. 下列各数中，比－3大的是 （
A.－5
B.－3.1
C.－4
D.2
D
）A.－5
B.－3.1
C.－4
D.2
答案
D
解析
【分析】
要找出比-3大的数，可依据有理数大小比较的法则思考：首先，正数都大于一切负数，所以如果选项里有正数，可优先判断；其次如果是负数和-3比较，就用“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”的规则，算出各负数的绝对值，和3比较大小就能判断该负数和-3的大小关系，我们逐个分析选项排除不符合的即可。
【解析】
根据有理数大小比较的规则：
① 正数大于所有负数，选项D中的2是正数，因此2 ＞ -3，符合要求；
② 剩余选项均为负数，按照“两个负数比较，绝对值大的数更小”判断：
A选项：$\vert -5\vert =5＞3$，因此$-5 ＜ -3$，不符合；
B选项：$\vert -3.1\vert =3.1＞3$，因此$-3.1 ＜ -3$，不符合；
C选项：$\vert -4\vert =4＞3$，因此$-4 ＜ -3$，不符合。
综上，只有2比-3大。
【答案】
D
【知识点】
有理数大小比较；负数比较大小规则
【点评】
本题是基础类题型，核心考察有理数大小比较的基本规律，只要牢记正数大于负数、两个负数比较时绝对值大的数更小的结论，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
要找出比-3大的数，可依据有理数大小比较的法则思考：首先，正数都大于一切负数，所以如果选项里有正数，可优先判断；其次如果是负数和-3比较，就用“两个负数比较大小，绝对值大的数反而小”的规则，算出各负数的绝对值，和3比较大小就能判断该负数和-3的大小关系，我们逐个分析选项排除不符合的即可。
【解析】
根据有理数大小比较的规则：
① 正数大于所有负数，选项D中的2是正数，因此2 ＞ -3，符合要求；
② 剩余选项均为负数，按照“两个负数比较，绝对值大的数更小”判断：
A选项：$\vert -5\vert =5＞3$，因此$-5 ＜ -3$，不符合；
B选项：$\vert -3.1\vert =3.1＞3$，因此$-3.1 ＜ -3$，不符合；
C选项：$\vert -4\vert =4＞3$，因此$-4 ＜ -3$，不符合。
综上，只有2比-3大。
【答案】
D
【知识点】
有理数大小比较；负数比较大小规则
【点评】
本题是基础类题型，核心考察有理数大小比较的基本规律，只要牢记正数大于负数、两个负数比较时绝对值大的数更小的结论，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
2.(2024秋大庆期末)在-2,1,0,-3这四个数中,最小的数是（
A.-2
B.1
C.0
D.-3
D
）A.-2
B.1
C.0
D.-3
答案
D
解析
【分析】
要找出四个数中的最小数，可按照有理数大小比较的规则逐步推导：首先明确有理数大小比较的基本规律：正数大于0，0大于负数，正数大于所有负数，因此可以先排除正数和0，只需比较剩下的负数大小即可；两个负数比较大小时，绝对值更大的负数反而更小，据此计算两个负数的绝对值就能判断大小。
【解析】
根据有理数大小比较法则：
1. 先分类判断：四个数中1是正数，0既不是正数也不是负数，-2、-3是负数，可得$1＞0$，且所有负数都小于0，因此最小的数在-2和-3中；
2. 比较两个负数的大小：先计算绝对值，$\vert -2\vert =2$，$\vert -3\vert =3$，因为$3＞2$，根据“两个负数比较，绝对值大的反而小”，可得$-3＜-2$；
综上四个数的大小关系为：$-3 ＜ -2 ＜ 0 ＜ 1$，因此最小的数是-3。
【答案】
D
【知识点】
有理数大小比较法则；绝对值的概念
【点评】
本题属于基础题型，核心考查有理数大小比较的方法，熟练掌握相关比较规则即可快速得出答案，是有理数大小比较的典型基础题。
【难度系数】
0.9
要找出四个数中的最小数，可按照有理数大小比较的规则逐步推导：首先明确有理数大小比较的基本规律：正数大于0，0大于负数，正数大于所有负数，因此可以先排除正数和0，只需比较剩下的负数大小即可；两个负数比较大小时，绝对值更大的负数反而更小，据此计算两个负数的绝对值就能判断大小。
【解析】
根据有理数大小比较法则：
1. 先分类判断：四个数中1是正数，0既不是正数也不是负数，-2、-3是负数，可得$1＞0$，且所有负数都小于0，因此最小的数在-2和-3中；
2. 比较两个负数的大小：先计算绝对值，$\vert -2\vert =2$，$\vert -3\vert =3$，因为$3＞2$，根据“两个负数比较，绝对值大的反而小”，可得$-3＜-2$；
综上四个数的大小关系为：$-3 ＜ -2 ＜ 0 ＜ 1$，因此最小的数是-3。
【答案】
D
【知识点】
有理数大小比较法则；绝对值的概念
【点评】
本题属于基础题型，核心考查有理数大小比较的方法，熟练掌握相关比较规则即可快速得出答案，是有理数大小比较的典型基础题。
【难度系数】
0.9
3. 下列式子成立的是 （
A.$-|-5|＞4$
B.$-(-5.5)＜5$
C.$-|-4|=4$
D.$-3＜|-3|$
D
）A.$-|-5|＞4$
B.$-(-5.5)＜5$
C.$-|-4|=4$
D.$-3＜|-3|$
答案
D
解析
【分析】
要判断各选项的式子是否成立，首先需要根据绝对值的性质、相反数的定义，把每个选项中含有符号或绝对值的数先化简，再依据有理数大小比较的规则（正数大于一切负数，正数大于0，负数小于0）逐一判断对错，最终选出正确选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：先化简$-|-5|$，根据绝对值的性质，$|-5|=5$，因此$-|-5|=-5$。因为负数小于正数，$-5＜4$，所以该式不成立，A错误。
B选项：先化简$-(-5.5)$，根据相反数的定义，负负得正，$-(-5.5)=5.5$。因为$5.5＞5$，所以该式不成立，B错误。
C选项：先化简$-|-4|$，根据绝对值的性质，$|-4|=4$，因此$-|-4|=-4$，$-4≠4$，所以该式不成立，C错误。
D选项：先化简$|-3|$，得$|-3|=3$。因为负数小于正数，$-3＜3$，即$-3＜|-3|$，该式成立，D正确。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的化简，相反数的定义，有理数大小比较
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是熟练掌握绝对值、相反数的化简方法，以及有理数大小比较的基本规则，细心计算即可避免出错。
【难度系数】
0.8
要判断各选项的式子是否成立，首先需要根据绝对值的性质、相反数的定义，把每个选项中含有符号或绝对值的数先化简，再依据有理数大小比较的规则（正数大于一切负数，正数大于0，负数小于0）逐一判断对错，最终选出正确选项。
【解析】
我们逐个分析选项：
A选项：先化简$-|-5|$，根据绝对值的性质，$|-5|=5$，因此$-|-5|=-5$。因为负数小于正数，$-5＜4$，所以该式不成立，A错误。
B选项：先化简$-(-5.5)$，根据相反数的定义，负负得正，$-(-5.5)=5.5$。因为$5.5＞5$，所以该式不成立，B错误。
C选项：先化简$-|-4|$，根据绝对值的性质，$|-4|=4$，因此$-|-4|=-4$，$-4≠4$，所以该式不成立，C错误。
D选项：先化简$|-3|$，得$|-3|=3$。因为负数小于正数，$-3＜3$，即$-3＜|-3|$，该式成立，D正确。
【答案】
D
【知识点】
绝对值的化简，相反数的定义，有理数大小比较
【点评】
本题属于基础概念考查题，核心是熟练掌握绝对值、相反数的化简方法，以及有理数大小比较的基本规则，细心计算即可避免出错。
【难度系数】
0.8
