1. 下列关于全等三角形的说法正确的是 （）

A.全等三角形的对应边和对应角都相等
B.所有周长相等的三角形都是全等三角形
C.全等三角形是指面积相等的两个三角形
D.全等三角形是指形状相同的两个三角形

1. A

2. 如图，$△ ABC ≌ △ CDA$，$∠ B = 60°$，$∠ BCA = 40°$，则$∠ ACD$的度数为（）


A.$40°$
B.$60°$
C.$80°$
D.$90°$

2. C

3. 如图，已知$△ ABD ≌ △ ACE$，点B和点C是对应顶点，若$AB=8\ \mathrm{cm}$，$AD=3\ \mathrm{cm}$，则$DC=$ $\mathrm{cm}$.

3. 5

4. 下面与甲图全等的图形是（填序号）。
甲 ① ② ③ ④

4. ①②④

5. 如图，在$△ ABC$中，点$D$在$BC$上，点$E$在$AD$上，延长$BE$交$AC$于点$F$，且$△ ACD ≌ △ BED$.
(1) 求证：$∠ AFE=90°$；
(2) 若$S_{△ BCF}=20$，$S_{四边形CFED}=8$，求$△ AEF$的面积.

5.（1）证明 因为$△ ACD ≌ △ BED$，
所以 $∠ EAF = ∠ DBE$，$∠ ADC = ∠ BDE$。
因为 $∠ ADC + ∠ BDE = 180°$，所以$∠ ADC=∠ BDE=90°$。
因为 $∠ AEF + ∠ AFE + ∠ EAF =∠ BED + ∠ BDE + ∠ DBE= 180°$，$∠ AEF=∠ BED$，$∠ EAF=∠ DBE$，
所以$∠ AFE=∠ BDE=90°$。
（2）解 因为$S_{△ BCF}=20$，$S_{\mathrm{四边形}CFED}=8$，
所以 $S_{△ BDE}=S_{△ BCF}-S_{\mathrm{四边形}CFED}=20-8=12$。
因为$△ ACD ≌ △ BED$，
所以 $S_{△ ACD}=S_{△ BED}=12$。
所以 $S_{△ AEF}=S_{△ ACD}-S_{\mathrm{四边形}CFED}=12-8=4$。