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13.医院科室应在患者出院后若干工作日内将出院病历送交病案室归档.若5个工作日完成送交归档,则称出院病历完成时效为5天.出院病历完成的时效越短,说明其归档工作效率越高.某医院某年3个内科临床科室1—6月出院病历平均完成的时效(单位:天)如下：
请选择合适的统计量比较三个科室病例归档效率.
请选择合适的统计量比较三个科室病例归档效率.
答案
解：选择平均数作为统计量比较三个科室的病例归档效率。
计算三个科室1-6月出院病历平均完成时效：
科室1的平均时效：
$\overline{x_1}=\frac{7.0+4.9+5.4+5.6+6.4+6.7}{6}=6$（天）
科室2的平均时效：
$\overline{x_2}=\frac{4.8+4.4+3.4+3.0+4.8+3.6}{6}=4$（天）
科室3的平均时效：
$\overline{x_3}=\frac{2.1+1.9+2.1+1.8+2.7+1.4}{6}=2$（天）
因为$6＞4＞2$，出院病历完成时效越短归档工作效率越高，所以三个科室的病例归档效率从高到低依次为：科室3，科室2，科室1。
计算三个科室1-6月出院病历平均完成时效：
科室1的平均时效：
$\overline{x_1}=\frac{7.0+4.9+5.4+5.6+6.4+6.7}{6}=6$（天）
科室2的平均时效：
$\overline{x_2}=\frac{4.8+4.4+3.4+3.0+4.8+3.6}{6}=4$（天）
科室3的平均时效：
$\overline{x_3}=\frac{2.1+1.9+2.1+1.8+2.7+1.4}{6}=2$（天）
因为$6＞4＞2$，出院病历完成时效越短归档工作效率越高，所以三个科室的病例归档效率从高到低依次为：科室3，科室2，科室1。
解析
【分析】
要比较三个科室的病历归档效率，首先明确题干给出的“完成时效越短，归档效率越高”的判断规则，我们需要选择能反映各科室整体时效水平的统计量，平均数可以很好地反映一组数据的平均水平，适合用于比较不同组的整体情况，因此选择平均数作为统计量。解题时先分别计算三个科室6个月平均完成时效的平均数，再比较平均数的大小，结合时效和效率的反向对应关系，就能判断出三个科室的效率高低。
【解析】
选择平均数作为统计量比较三个科室的病例归档效率，分别计算三个科室1-6月出院病历平均完成时效的平均数：
科室1的平均时效：
$\overline{x_1}=\frac{7.0+4.9+5.4+5.6+6.4+6.7}{6}=\frac{36}{6}=6$（天）
科室2的平均时效：
$\overline{x_2}=\frac{4.8+4.4+3.4+3.0+4.8+3.6}{6}=\frac{24}{6}=4$（天）
科室3的平均时效：
$\overline{x_3}=\frac{2.1+1.9+2.1+1.8+2.7+1.4}{6}=\frac{12}{6}=2$（天）
已知出院病历完成时效越短，归档工作效率越高，因为$6＞4＞2$，因此归档效率从高到低排序为科室3＞科室2＞科室1。
【答案】
三个科室的病例归档效率从高到低依次为：科室3，科室2，科室1。
【知识点】
平均数的计算；统计量的选择；数据的分析
【点评】
本题结合实际工作场景考查统计量的选用和平均数的计算，解题时需要注意题干中时效和效率的反向对应关系，避免比较大小的时候出现逻辑错误。
【难度系数】
0.8
要比较三个科室的病历归档效率，首先明确题干给出的“完成时效越短，归档效率越高”的判断规则，我们需要选择能反映各科室整体时效水平的统计量，平均数可以很好地反映一组数据的平均水平，适合用于比较不同组的整体情况，因此选择平均数作为统计量。解题时先分别计算三个科室6个月平均完成时效的平均数，再比较平均数的大小，结合时效和效率的反向对应关系，就能判断出三个科室的效率高低。
【解析】
选择平均数作为统计量比较三个科室的病例归档效率，分别计算三个科室1-6月出院病历平均完成时效的平均数：
科室1的平均时效：
$\overline{x_1}=\frac{7.0+4.9+5.4+5.6+6.4+6.7}{6}=\frac{36}{6}=6$（天）
科室2的平均时效：
$\overline{x_2}=\frac{4.8+4.4+3.4+3.0+4.8+3.6}{6}=\frac{24}{6}=4$（天）
科室3的平均时效：
$\overline{x_3}=\frac{2.1+1.9+2.1+1.8+2.7+1.4}{6}=\frac{12}{6}=2$（天）
已知出院病历完成时效越短，归档工作效率越高，因为$6＞4＞2$，因此归档效率从高到低排序为科室3＞科室2＞科室1。
【答案】
三个科室的病例归档效率从高到低依次为：科室3，科室2，科室1。
【知识点】
平均数的计算；统计量的选择；数据的分析
【点评】
本题结合实际工作场景考查统计量的选用和平均数的计算，解题时需要注意题干中时效和效率的反向对应关系，避免比较大小的时候出现逻辑错误。
【难度系数】
0.8
14.(2024·河南)为提升学生体质健康水平,促进学生全面发展,学校开展了丰富多彩的课外体育活动.在八年级组织的篮球联赛中,甲、乙两名队员表现优异,他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下.
技术统计表
比赛得分统计图
根据以上信息,回答下列问题.
(1)这六场比赛中,得分更稳定的队员是
(2)请从得分方面分析:这六场比赛中,甲、乙两名队员谁的表现更好.
(3)规定“综合得分”为:平均每场得分×1＋平均每场篮板×1.5＋平均每场失误×(-1),且综合得分越高表现越好.请利用这种评价方法,比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好.
技术统计表
比赛得分统计图
根据以上信息,回答下列问题.
(1)这六场比赛中,得分更稳定的队员是
甲
(填“甲”或“乙”);甲队员得分的中位数为27.5分,乙队员得分的中位数为29
分.(2)请从得分方面分析:这六场比赛中,甲、乙两名队员谁的表现更好.
(3)规定“综合得分”为:平均每场得分×1＋平均每场篮板×1.5＋平均每场失误×(-1),且综合得分越高表现越好.请利用这种评价方法,比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好.
答案
(1)甲 29
(2)
∵甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分,且甲的得分更稳定,
∴甲队员的表现更好.(答案不唯一,合理即可)
(3)甲的综合得分为 26.5×1+8×1.5+2×(-1)=36.5(分),乙的综合得分为 26×1+10×1.5+3×(-1)=38(分).
∵38＞36.5,
∴乙队员的表现更好.
(2)
∵甲的平均每场得分大于乙的平均每场得分,且甲的得分更稳定,
∴甲队员的表现更好.(答案不唯一,合理即可)
(3)甲的综合得分为 26.5×1+8×1.5+2×(-1)=36.5(分),乙的综合得分为 26×1+10×1.5+3×(-1)=38(分).
∵38＞36.5,
∴乙队员的表现更好.
解析
【分析】
（1）判断得分稳定性的依据是数据的波动程度，波动越小得分越稳定，通过观察得分统计图的波动幅度即可判断；计算中位数时，需先将队员的六场得分按从小到大（或从大到小）排序，数据个数为偶数时，中位数为中间两个数的平均数。
（2）从得分方面分析队员表现，可结合平均得分反映整体得分水平、波动程度反映发挥稳定性两个角度分析即可。
（3）题目已给出明确的综合得分计算公式，只需分别提取甲、乙两人的平均每场得分、平均每场篮板、平均每场失误三个数据，代入公式计算后比较大小即可。
【解析】
（1）观察比赛得分统计图可知，甲的得分波动更小，因此得分更稳定的队员是甲；将乙的六场得分按从小到大排序后，中间两个数为28和30，因此乙得分的中位数为$\frac{28+30}{2}=29$分。
（2）经计算，甲的平均每场得分为26.5分，乙的平均每场得分为26分，甲的平均得分高于乙，且由（1）可知甲的得分更稳定，因此甲队员的表现更好。（合理即可）
（3）根据题意给出的综合得分公式分别计算：
甲的综合得分：$26.5×1 + 8×1.5 + 2×(-1) = 26.5 + 12 - 2 = 36.5$（分）
乙的综合得分：$26×1 + 10×1.5 + 3×(-1) = 26 + 15 - 3 = 38$（分）
∵$38＞36.5$，
∴乙队员的表现更好。
【答案】
(1)甲；29
(2)甲队员的表现更好（合理即可）
(3)乙队员的表现更好
【知识点】
方差的意义；中位数的计算；加权平均数的应用
【点评】
本题结合生活中的体育赛事场景考查统计知识的实际应用，需要准确理解数据稳定性与方差的关系，熟练掌握中位数、加权平均数的计算方法，做题时注意仔细提取题干给出的计算公式和对应数据即可。
【难度系数】
0.7
（1）判断得分稳定性的依据是数据的波动程度，波动越小得分越稳定，通过观察得分统计图的波动幅度即可判断；计算中位数时，需先将队员的六场得分按从小到大（或从大到小）排序，数据个数为偶数时，中位数为中间两个数的平均数。
（2）从得分方面分析队员表现，可结合平均得分反映整体得分水平、波动程度反映发挥稳定性两个角度分析即可。
（3）题目已给出明确的综合得分计算公式，只需分别提取甲、乙两人的平均每场得分、平均每场篮板、平均每场失误三个数据，代入公式计算后比较大小即可。
【解析】
（1）观察比赛得分统计图可知，甲的得分波动更小，因此得分更稳定的队员是甲；将乙的六场得分按从小到大排序后，中间两个数为28和30，因此乙得分的中位数为$\frac{28+30}{2}=29$分。
（2）经计算，甲的平均每场得分为26.5分，乙的平均每场得分为26分，甲的平均得分高于乙，且由（1）可知甲的得分更稳定，因此甲队员的表现更好。（合理即可）
（3）根据题意给出的综合得分公式分别计算：
甲的综合得分：$26.5×1 + 8×1.5 + 2×(-1) = 26.5 + 12 - 2 = 36.5$（分）
乙的综合得分：$26×1 + 10×1.5 + 3×(-1) = 26 + 15 - 3 = 38$（分）
∵$38＞36.5$，
∴乙队员的表现更好。
【答案】
(1)甲；29
(2)甲队员的表现更好（合理即可）
(3)乙队员的表现更好
【知识点】
方差的意义；中位数的计算；加权平均数的应用
【点评】
本题结合生活中的体育赛事场景考查统计知识的实际应用，需要准确理解数据稳定性与方差的关系，熟练掌握中位数、加权平均数的计算方法，做题时注意仔细提取题干给出的计算公式和对应数据即可。
【难度系数】
0.7
