登录
1. 如图，一个圆柱体切去一部分，则从上面看到的图形是(
A
)。答案
1. A
解析
【分析】
要解决这道题，首先明确观察方向是从物体的正上方看，得到的图形是俯视图。首先回忆圆柱的俯视图是圆形，本题中的几何体是圆柱被沿竖直方向、过底面直径的平面切去一部分后得到的，它的顶面是被一条直径分为两个半圆的完整圆形，因此从上方观察时，既能看到完整的圆形轮廓，也能看到两个半圆的分界直径，对应选项中的图形即可选出答案。
【解析】
从正上方观察该几何体：
该几何体为圆柱沿过底面直径的竖直平面切去一部分后得到，其顶面是被一条直径分割为两个半圆的圆形，因此从上方看到的图形是带有一条直径（实线）的圆，符合选项A的图形。
【答案】
A
【知识点】
俯视图识别，圆柱的视图
【点评】
本题属于视图类基础题，解题关键是明确观察方向，结合几何体的切割特征判断对应平面图形，重点考查对立体图形视图的认知能力。
【难度系数】
0.8
要解决这道题，首先明确观察方向是从物体的正上方看，得到的图形是俯视图。首先回忆圆柱的俯视图是圆形，本题中的几何体是圆柱被沿竖直方向、过底面直径的平面切去一部分后得到的，它的顶面是被一条直径分为两个半圆的完整圆形，因此从上方观察时，既能看到完整的圆形轮廓，也能看到两个半圆的分界直径，对应选项中的图形即可选出答案。
【解析】
从正上方观察该几何体：
该几何体为圆柱沿过底面直径的竖直平面切去一部分后得到，其顶面是被一条直径分割为两个半圆的圆形，因此从上方看到的图形是带有一条直径（实线）的圆，符合选项A的图形。
【答案】
A
【知识点】
俯视图识别，圆柱的视图
【点评】
本题属于视图类基础题，解题关键是明确观察方向，结合几何体的切割特征判断对应平面图形，重点考查对立体图形视图的认知能力。
【难度系数】
0.8
2. 下列各图形是圆锥的表面展开图的是(
C
). 答案
2. C
解析
【分析】
解题时先明确圆锥表面展开图的构成特征：圆锥由侧面和底面两部分组成，侧面展开后是扇形，底面是圆形，我们只需逐一比对各选项的展开图组成，排除不符合特征的选项即可得到正确答案。
首先看选项A：由1个正方形和4个三角形组成，是四棱锥的展开图，不符合；选项B：由1个长方形和2个等大的圆组成，是圆柱的展开图，不符合；选项C：由1个扇形和1个圆组成，符合圆锥展开图的特征；选项D：由三角形和圆组成，无对应立体图形，不符合。
【解析】
解：圆锥的表面由侧面和底面两部分组成，其侧面展开图是扇形，底面是圆形。
A. 该展开图由1个正方形和4个三角形构成，是四棱锥的表面展开图，不符合要求；
B. 该展开图由1个长方形和2个大小相等的圆构成，是圆柱的表面展开图，不符合要求；
C. 该展开图由1个扇形和1个圆构成，符合圆锥表面展开图的特征，符合要求；
D. 该展开图由1个三角形和1个圆构成，无对应立体图形，不符合要求。
故选：C
【答案】
C
【知识点】
圆锥的表面展开图；立体图形展开图识别
【点评】
本题考查常见立体图形的表面展开图，牢记各类常见立体图形展开图的构成特点即可快速解题。
【难度系数】
0.8
解题时先明确圆锥表面展开图的构成特征：圆锥由侧面和底面两部分组成，侧面展开后是扇形，底面是圆形，我们只需逐一比对各选项的展开图组成，排除不符合特征的选项即可得到正确答案。
首先看选项A：由1个正方形和4个三角形组成，是四棱锥的展开图，不符合；选项B：由1个长方形和2个等大的圆组成，是圆柱的展开图，不符合；选项C：由1个扇形和1个圆组成，符合圆锥展开图的特征；选项D：由三角形和圆组成，无对应立体图形，不符合。
【解析】
解：圆锥的表面由侧面和底面两部分组成，其侧面展开图是扇形，底面是圆形。
A. 该展开图由1个正方形和4个三角形构成，是四棱锥的表面展开图，不符合要求；
B. 该展开图由1个长方形和2个大小相等的圆构成，是圆柱的表面展开图，不符合要求；
C. 该展开图由1个扇形和1个圆构成，符合圆锥表面展开图的特征，符合要求；
D. 该展开图由1个三角形和1个圆构成，无对应立体图形，不符合要求。
故选：C
【答案】
C
【知识点】
圆锥的表面展开图；立体图形展开图识别
【点评】
本题考查常见立体图形的表面展开图，牢记各类常见立体图形展开图的构成特点即可快速解题。
【难度系数】
0.8
3. 由五个小正方形连接而成的图形如图所示，它需再添加一个小正方形，折叠后才能围成一个正方体. 图中的蓝色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是(
(A)
(C) (D)
D
).(A)
(C) (D)答案
3. D
解析
【分析】
要判断哪个补画正确，本质是判断补画后的图形是不是正方体的展开图。首先回忆正方体展开图的相关规律：正方体展开图不存在“田”字形、“凹”字形结构，常见类型有“一四一”“一三二”“三三”“二二二”型，折叠后不能出现面重叠的情况。解题时可以用排除法，先排除有明显错误的选项，再验证剩余选项是否符合要求。
第一步：先看选项B，补画后出现“田”字格结构，直接排除；
第二步：分析选项A，补画的面在最右侧正方形下方，折叠时会和左列最下方的面重叠，排除；
第三步：分析选项C，补画后左列有4个正方形，剩余两个横向正方形都在同一侧，折叠时左列上下两个面会重叠，排除；
第四步：验证选项D，补画后是标准的“一四一”型展开图，符合要求。
【解析】
正方体展开图需满足：无“田”字、“凹”字结构，折叠后无重叠面。
选项B：补画后形成“田”字格，不属于正方体展开图，错误；
选项A：补画的小正方形折叠后会与左列最下方的面重叠，无法围成正方体，错误；
选项C：补画后左列共4个正方形，其余两个横向正方形均在左列第二个正方形的右侧，折叠时左列上下两个面重叠，无法围成正方体，错误；
选项D：补画后为“一四一”型正方体展开图，中间一行4个正方形，上下各1个正方形在最左侧正方形的上下方，折叠后可围成正方体，正确。
【答案】
D
【知识点】
正方体展开图识别，图形的展开与折叠
【点评】
本题考查正方体展开图的判断，熟记正方体展开图的常见类型和禁用结构是解题的关键，也可以通过动手折叠或者空间想象验证选项，能有效锻炼空间思维能力。
【难度系数】
0.7
要判断哪个补画正确，本质是判断补画后的图形是不是正方体的展开图。首先回忆正方体展开图的相关规律：正方体展开图不存在“田”字形、“凹”字形结构，常见类型有“一四一”“一三二”“三三”“二二二”型，折叠后不能出现面重叠的情况。解题时可以用排除法，先排除有明显错误的选项，再验证剩余选项是否符合要求。
第一步：先看选项B，补画后出现“田”字格结构，直接排除；
第二步：分析选项A，补画的面在最右侧正方形下方，折叠时会和左列最下方的面重叠，排除；
第三步：分析选项C，补画后左列有4个正方形，剩余两个横向正方形都在同一侧，折叠时左列上下两个面会重叠，排除；
第四步：验证选项D，补画后是标准的“一四一”型展开图，符合要求。
【解析】
正方体展开图需满足：无“田”字、“凹”字结构，折叠后无重叠面。
选项B：补画后形成“田”字格，不属于正方体展开图，错误；
选项A：补画的小正方形折叠后会与左列最下方的面重叠，无法围成正方体，错误；
选项C：补画后左列共4个正方形，其余两个横向正方形均在左列第二个正方形的右侧，折叠时左列上下两个面重叠，无法围成正方体，错误；
选项D：补画后为“一四一”型正方体展开图，中间一行4个正方形，上下各1个正方形在最左侧正方形的上下方，折叠后可围成正方体，正确。
【答案】
D
【知识点】
正方体展开图识别，图形的展开与折叠
【点评】
本题考查正方体展开图的判断，熟记正方体展开图的常见类型和禁用结构是解题的关键，也可以通过动手折叠或者空间想象验证选项，能有效锻炼空间思维能力。
【难度系数】
0.7
4. 谜语：一个立体图形从前面看是个圆，从左面看是个圆，从上面看还是个圆。谜底：
球
。答案
4. 球
解析
【分析】
解题时先明确前面、左面、上面三个观察方向对应的是立体图形的主视图、左视图、俯视图，接下来回忆常见立体图形的三类视图的特征，逐一排除不符合“三视图均为圆”的几何体，最终锁定符合条件的几何体即可。
【解析】
常见的立体图形中，圆柱的主视图和左视图为矩形、俯视图为圆，不符合要求；圆锥的主视图和左视图为三角形、俯视图为带圆心的圆，不符合要求；只有球无论从正面、左面还是上面观察，得到的平面图形都是圆，完全符合题目的描述。
【答案】
球
【知识点】
1. 三视图的识别
2. 常见几何体的视图特征
【点评】
本题侧重考查对常见立体图形视图特点的记忆，只要熟练掌握不同几何体的观察特征，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
解题时先明确前面、左面、上面三个观察方向对应的是立体图形的主视图、左视图、俯视图，接下来回忆常见立体图形的三类视图的特征，逐一排除不符合“三视图均为圆”的几何体，最终锁定符合条件的几何体即可。
【解析】
常见的立体图形中，圆柱的主视图和左视图为矩形、俯视图为圆，不符合要求；圆锥的主视图和左视图为三角形、俯视图为带圆心的圆，不符合要求；只有球无论从正面、左面还是上面观察，得到的平面图形都是圆，完全符合题目的描述。
【答案】
球
【知识点】
1. 三视图的识别
2. 常见几何体的视图特征
【点评】
本题侧重考查对常见立体图形视图特点的记忆，只要熟练掌握不同几何体的观察特征，就能快速得出答案。
【难度系数】
0.9
5. 下列表面展开图的立体图形的名称分别是
圆柱
、三棱柱
、三棱锥
、长方体
.答案
5. 圆柱 三棱柱 三棱锥 长方体
解析
【分析】
解题时需先熟记常见立体图形的表面展开图特征，再逐一分析每个展开图的面的形状、数量特征，匹配对应的立体图形：
1. 第一个展开图包含2个等大的圆和1个长方形，对应侧面为长方形、上下底为等圆的几何体；
2. 第二个展开图包含2个全等的三角形和3个长方形，对应底面为三角形、侧面为3个长方形的柱体；
3. 第三个展开图由4个全等的三角形组成，对应所有面都是三角形的锥体；
4. 第四个展开图由6个长方形组成、且相对的面大小相等，对应六面均为矩形的柱体。
【解析】
1. 第一个展开图：由2个大小相等的圆和1个长方形构成，符合圆柱的表面展开图特征，对应立体图形为圆柱；
2. 第二个展开图：由2个全等的三角形和3个长方形构成，符合三棱柱的表面展开图特征，对应立体图形为三棱柱；
3. 第三个展开图：由4个全等的三角形构成，符合三棱锥的表面展开图特征，对应立体图形为三棱锥；
4. 第四个展开图：由6个长方形（相对面大小相等）构成，符合长方体的表面展开图特征，对应立体图形为长方体。
【答案】
圆柱、三棱柱、三棱锥、长方体
【知识点】
立体图形的展开图、常见几何体识别
【点评】
本题属于基础类题目，主要考查对常见立体图形展开图特征的掌握，只要准确记忆不同几何体展开图的面的形状、数量特点，就能快速作答，平时学习中可多结合实物观察展开图，加深印象。
【难度系数】
0.9
解题时需先熟记常见立体图形的表面展开图特征，再逐一分析每个展开图的面的形状、数量特征，匹配对应的立体图形：
1. 第一个展开图包含2个等大的圆和1个长方形，对应侧面为长方形、上下底为等圆的几何体；
2. 第二个展开图包含2个全等的三角形和3个长方形，对应底面为三角形、侧面为3个长方形的柱体；
3. 第三个展开图由4个全等的三角形组成，对应所有面都是三角形的锥体；
4. 第四个展开图由6个长方形组成、且相对的面大小相等，对应六面均为矩形的柱体。
【解析】
1. 第一个展开图：由2个大小相等的圆和1个长方形构成，符合圆柱的表面展开图特征，对应立体图形为圆柱；
2. 第二个展开图：由2个全等的三角形和3个长方形构成，符合三棱柱的表面展开图特征，对应立体图形为三棱柱；
3. 第三个展开图：由4个全等的三角形构成，符合三棱锥的表面展开图特征，对应立体图形为三棱锥；
4. 第四个展开图：由6个长方形（相对面大小相等）构成，符合长方体的表面展开图特征，对应立体图形为长方体。
【答案】
圆柱、三棱柱、三棱锥、长方体
【知识点】
立体图形的展开图、常见几何体识别
【点评】
本题属于基础类题目，主要考查对常见立体图形展开图特征的掌握，只要准确记忆不同几何体展开图的面的形状、数量特点，就能快速作答，平时学习中可多结合实物观察展开图，加深印象。
【难度系数】
0.9
