1. 一元二次方程$ax^2+bx+c=0(a≠0)$的求根公式是______，这种解一元二次方程的方法叫作______。

$x = \frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}$ ; 公式法

2. 用公式法解一元二次方程的一般步骤为:(1)把方程化为一般形式______;(2)求出______的值;(3)若______,将$a、b、c$的值代入公式即可求出方程的解;若______,则这个方程无解.

$ax^{2}+bx + c = 0(a\neq0)$ ; $b^{2}-4ac$ ; $b^{2}-4ac\geq0$ ; $b^{2}-4ac\lt0$

1. 用求根公式解一元二次方程$3x^2 - 2 = 4x$，公式中的$a$、$b$、$c$的值分别是 （ ）
A. $3$、$-2$、$4$
B. $3$、$-4$、$2$
C. $3$、$-4$、$-2$
D. $3$、$4$、$-2$

C

2. 一元二次方程$x^2 - 2x - c = 0$能用公式法求解的前提是 （ ）
A. $c=1$
B. $c≥1$
C. $c≥-1$
D. $c≤-1$

C

3. 用求根公式解一元二次方程 $x^2 + 3x = -1$，先求得 $b^2 - 4ac = \_\_\_\_\_\_$，则 $x_1 = \_\_\_\_\_\_$，$x_2 = \_\_\_\_\_\_$。

5
; $\frac{-3 + \sqrt{5}}{2}$ ; $\frac{-3 - \sqrt{5}}{2}$

4. 用公式法解关于$x$的一元二次方程，得$x=\dfrac{-7\pm\sqrt{7^2-4×3×1}}{2×3}$，则该一元二次方程是______．

$3x^{2}+7x + 1 = 0$

5. 已知关于$x$的一元二次方程$x^2+bx+c=0$，若$1-b+c=0$，则下列是方程的根的是 （ ）
A. 1
B. $-1$
C. 2
D. 0

B

6. 下列是方程$x^2 + x - 1 = 0$的一个根的是 （ ）
A. $1 - \sqrt{5}$
B. $\frac{1 - \sqrt{5}}{2}$
C. $-1 + \sqrt{5}$
D. $\frac{\sqrt{5} - 1}{2}$

D

7. 用公式法解下列方程.
(1)$x^2 - 3x - 1 = 0$;
(2)$2x^2 - 4x - 1 = 0$;
(3)$x(x - 5) = 5$;
(4)$-3x^2 - 2x + 1 = 0$.

解：​$a=1，$​​$b=-3，$​​$c=-1$​​$b^2-4ac=(-3)^2-4×1×(-1)=13＞0$​​$x=\frac {3±\sqrt {13}}{2×1}$​​$x_{1}= \frac {3+\sqrt {13}}2，$​​$x_{2}=\frac {3-\sqrt {13}}2$​ ; 解：​$a=2，$​​$b=-4，$​​$c=-1$​​$b^2-4ac=(-4)^2-4×2×(-1)=24＞0$​​$x=\frac {4±\sqrt {24}}{2×2}$​​$x_{1}=\frac {2+\sqrt 6}2 ，$​​$x_{2}=\frac {2-\sqrt 6}2$​ ; 解：​$x^2-5x-5=0$​​$a=1，$​​$b=-5，$​​$c=-5$​​$b^2-4ac=(-5)^2-4×1×(-5)=45＞0$​​$x=\frac {5±\sqrt {45}}{2×1}$​​$x_{1}=\frac {5+3\sqrt 5}2 ，$​​$x_{2}=\frac {5-3\sqrt 5}2$​ ; 解：​$a = -3，$​​$b = -2，$​​$c = 1$​​$ b^2-4ac=(-2)^2-4×(-3)×1=4 + 12 = 16>0$​​$ x=\frac {-(-2)\pm \sqrt {16}}{2×(-3)}=\frac {2\pm 4}{-6}$​​$ x_{1}=\frac {2 + 4}{-6}=-1，$​​$x_{2}=\frac {2 - 4}{-6}=\frac {1}{3}$​

8. 对于实数$a$、$b$定义运算“※”：$a※b=a^2 - 2b$。例如：$5※1=5^2 - 2×1=23$。若$x※x=-1$，则$x$的值为（ ）
A. 1
B. 0
C. 0或1
D. 1或$-1$

A