8. (2024·达州)小明在处理一组数据“12、12、28、35、■”时,不小心将其中一个数据污染了,只记得该数据在30~40之间,则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的()

A.平均数
B.众数
C.中位数
D.方差

8. C

将污染数据记为$x$，且$30 \leq x \leq 40$。
原数据排序（未污染时）：12、12、28、35、$x$。
当$30 \leq x \leq 35$时，排序为12、12、28、$x$、35，中位数为28；
当$35 ＜ x \leq 40$时，排序为12、12、28、35、$x$，中位数为28。
无论$x$为何值，中位数始终为28，不发生变化。
C

9. 如果将一组数据中的每个数都减去5,那么所得的一组新数据的()

A.众数改变,方差改变
B.众数不变,平均数改变
C.中位数改变,方差不变
D.中位数不变,平均数不变

9. C

10. (2024·兰州)甲、乙两人在相同条件下各射击10次,两人的成绩(单位:环)如图所示.现有以下三个推断:① 甲的成绩更稳定;② 乙的平均成绩更高;③ 每人再射击一次,乙的成绩一定比甲高.其中,正确的是(填序号).

10. ①②

11. (2024·西藏)甲、乙、丙三名学生参加仰卧起坐体育项目测试,他们一周测试成绩数据的平均数相同,方差如下:$s_{甲}^{2}=1.5,s_{乙}^{2}=3.4,s_{丙}^{2}=0.9$,则甲、乙、丙中成绩最稳定的学生是(填“甲”“乙”或“丙”).

11. 丙

12. (新考法·综合与实践)(2023·淮安)为了调动员工的积极性,商场家电部经理决定确定一个适当的月销售目标,对完成目标的员工进行奖励.家电部对20名员工当月的销售额进行统计和分析.销售额(单位:万元)收集如下:5.0、9.9、6.0、5.2、8.2、6.2、7.6、9.4、8.2、7.8、5.1、7.5、6.1、6.3、6.7、7.9、8.2、8.5、9.2、9.8.
数据整理:

数据分析:

问题解决:
(1) a的值为,b的值为.
(2) 若将月销售额不低于7万元确定为销售目标,则有名员工获得奖励.
(3) 经理对数据分析以后,最终对一半的员工进行了奖励.员工甲找到经理说:“我这个月的销售额是7.5万元,比平均数7.44万元高,所以我的销售额超过一半员工,为什么我没拿到奖励?”假如你是经理,请你给出合理解释.

12. (1) 4 7.7 (2) 12 (3) 由(1)可知20名员工的销售额的中位数为7.7万元，$\therefore$ 20名员工中有一半人的销售额超过7.7万元。由于只对一半的员工进行了奖励，说明销售额在7.7万元及以上的人才能拿到奖励，而员工甲的销售额是7.5万元，低于7.7万元，$\therefore$ 员工甲不能拿到奖励