1. 下列各式中是一元一次方程的是( )。
A. $2x = 1$
B. $3x - 5$
C. $3 + 7 = 10$
D. $x^{2}+x = 1$

A

2. 若$x = 2$是方程$9 - 2x = ax - 3$的解,则$a =$____。

$4$

3. 下列变形正确的是( )。
A. $4x - 5 = 3x + 2$变形得$4x - 3x = - 2 + 5$
B. $\frac{2}{3}x - 1 = \frac{1}{2}x + 3$变形得$4x - 6 = 3x + 18$
C. $3(x - 1) = 2(x + 3)$变形得$3x - 1 = 2x + 6$
D. $2x = 3$变形得$x = \frac{2}{3}$

B

4. 若代数式$5x - 7$与$4x + 9$的值互为相反数,则$x =$____。

$-\frac{2}{9}$

5. 某种商品的标价为132元.若以标价的9折出售,仍可获利10%,则该商品的进价为( )。
A. 105元
B. 100元
C. 108元
D. 118元

C

6. 某市对城区主干道进行绿化,计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树,要求路的两端各栽一棵,并且每两棵树的间隔相等。如果每隔5米栽1棵,则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵,则树苗正好用完。设原有树苗$x$棵,则根据题意下面所列方程正确的是( )。
A. $5(x + 21 - 1) = 6(x - 1)$
B. $5(x + 21) = 6(x - 1)$
C. $5(x + 21 - 1) = 6x$
D. $5(x + 21) = 6x$

A

7. 解方程:
(1) $2t - 4 = 3t + 5$; (2) $5(x - 2) = 4 - (4 - x)$;
(3) $\frac{1 - y}{3}-y = 3 - \frac{y + 2}{4}$; (4) $\frac{1.5x - 1}{3}-\frac{x}{0.6}=0.5$。

【解析】：
(1)
对于方程$2t - 4 = 3t + 5$，首先进行移项，把含$t$的项移到等号一边，常数项移到等号另一边，得到$2t-3t = 5 + 4$。
然后合并同类项，$2t-3t=-t$，$5 + 4 = 9$，即$-t = 9$。
最后系数化为$1$，两边同时乘以$-1$，解得$t=-9$。
(2)
对于方程$5(x - 2)=4-(4 - x)$，先去括号，根据乘法分配律$5(x - 2)=5x-10$，$4-(4 - x)=4 - 4+x=x$，则方程变为$5x-10 = x$。
接着移项，把$x$移到等号左边，得到$5x-x = 10$。
再合并同类项，$5x - x = 4x$，即$4x = 10$。
最后系数化为$1$，两边同时除以$4$，$x=\frac{10}{4}=\frac{5}{2}$。
(3)
对于方程$\frac{1 - y}{3}-y = 3-\frac{y + 2}{4}$，先去分母，方程两边同时乘以$12$（$3$和$4$的最小公倍数），得到$12\times\frac{1 - y}{3}-12y = 12\times3-12\times\frac{y + 2}{4}$。
化简得$4(1 - y)-12y = 36 - 3(y + 2)$。
再去括号，$4-4y-12y = 36-3y - 6$。
然后移项，$-4y-12y + 3y = 36-6 - 4$。
接着合并同类项，$(-4-12 + 3)y=26$，即$-13y = 26$。
最后系数化为$1$，两边同时除以$-13$，解得$y=-2$。
(4)
对于方程$\frac{1.5x - 1}{3}-\frac{x}{0.6}=0.5$，先将$\frac{x}{0.6}$的分子分母同时乘以$10$化为$\frac{10x}{6}=\frac{5x}{3}$，原方程变为$\frac{1.5x - 1}{3}-\frac{5x}{3}=0.5$。
方程两边同时乘以$3$去分母，得到$1.5x - 1-5x = 1.5$。
移项，$1.5x-5x = 1.5 + 1$。
合并同类项，$(1.5-5)x=2.5$，即$-3.5x = 2.5$。
系数化为$1$，$x=-\frac{2.5}{3.5}=-\frac{5}{7}$。
【答案】：(1)$t=-9$；(2)$x = \frac{5}{2}$；(3)$y=-2$；(4)$x=-\frac{5}{7}$